Undulaator: definitsioon, tööpõhimõte ja rakendused sünkrotronis

Undulaator: selge ülevaade definitsioonist, tööpõhimõttest ja sünkrotroni rakendustest — intensiivne kitsaspektiriline kiirgus, K‑parameeter ja kaasaegsed teadusuuringute võimalused.

Autor: Leandro Alegsa

18-09-2025 21:53

Undulaator on kõrgeenergiafüüsika sisestusseade, mille leidub tavaliselt suurema rajatise, sünkrotroni salvestusringis või vabalelektronlaseri (FEL) osa. Undulaator koosneb perioodiliselt paiknevatest dipoolmagnetitest, milles mööduv elektronkiht kogeb vahelduvat magnetvälja. Piki undulaatori pikkust vaheldub staatiline magnetväli lainepikkusega λ u {\displaystyle \lambda _{u}}. $\lambda _{u}$ Sellises perioodilises struktuuris sunnitakse elektronid tegema võnkumisi, mille tulemusena kiirgavad nad elektromagnetilist energiat. Undulaatorist väljuv kiirgus on väga intenseerunud, suunatud ja spektriliselt terav — seega sobib see hästi teaduse mitmesuguste eksperimentaalsete vajaduste jaoks ning seda juhitakse kiirgusliinide kaudu kasutajatele.

Tööpõhimõte ja resonantsitingimus

Elektroni liikumine undulaatoris on kiirendatud liikumine, kus sage kõikumine tekitab sünkrotronlaadset kiirgust. Väljaemissiooni sagedus ja lainepikkus määratakse peamiselt undulaatori perioodpikkuse λu ja elektroni energiasuurema faktori γ (lorentzi faktor). Lihtsustatud resonantsitingimus põhilaine jaoks on ligikaudu

λ = λu / (2 γ^2) * (1 + K^2 / 2 + γ^2 θ^2),

kus θ on vaatluse nurk kiirgusväljalt ja K on undulaatori võtmeparameeter (allpool täpsemalt). See avaldis näitab, miks kõrgema energiaga elektronid ja lühemad undulaatoriperioodid annavad lühema lainepikkuse (energiarikkama) kiirguse.

Oluline mõõtmeta parameeter K

K = e B λ u 2 π β m e c {\displaystyle K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}} $K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi \beta m_{e}c}}$

kus e on osakese laeng, B on magnetvälja amplituud, β = v / c {\displaystyle \beta =v/c} $\beta =v/c$ , m e {\displaystyle m_{e}} $m_{e}$ on elektroni puhkemass ja c valguse kiirus. Parameeter K iseloomustab elektroni ratsioone undulaatori magnetväljas ja otsustab, kas liikumine on väikeste amplituudidega (peaaegu sünkrotron-laadne, interferentsiga) või suurtel amplituudidel (lai spekter).

Kui K $K\ll 1$ on väga väike, siis elektronide võnkeamplituud on väike ja kiirgus tekib tugeva interferentsi tõttu kitsaste harmoniliste ridadena (peamine haru + selged harmoonikud). Kui seevastu K $K\gg 1$ , on võnkeamplituud suurem ja iga perioodi panus summeerub iseseisvalt, tulemuseks laiem ja sünkrotronilaadne spekter. Kui K on palju suurem kui 1, nimetatakse seadet tavaliselt vingerdajaks (wiggler), mitte undulaatoriks.

Interferents, heledus ja harmoonikud

Undulaatorite tugev eelis on kõrge heledus (brightness). Kui undulaatoril on N perioodi, võib jõud intensiivsuse poolest võrreldes ühe painutusmagnetiga suureneda kuni N 2 {\displaystyle N^{2}} $N^{2}$ , sest iga perioodilt kiirduvad väljad interferseeruvad konstruktiivselt põhiharmoonilistel lainepikkustel. Samal ajal muutub kiirguse nõelteravuss (suundumine) ja spektri ridade laius — pikem undulaator tähendab kitsamat spektrit ja tugevamat suunatavust. Kui elektronid saabuvad perioodi ettetulekul õige faasiga, lisanduvad väljad konstruktiivselt; vastupidisel juhul (poolperioodi nihkega või ebakorrapäraste kujude puhul) võib tekkida destruktiivne interferents ja kiirgus nõrgeneb.

Polarisatsioon ja trajektoori kujundus

Undulaatoriga on võimalik kontrollida kiirguse polaratsiooni, kujundades magnetide seadet. Kasutades erinevaid püsimagneteid või painduvaid konfiguratsioone, saab indutseerida erinevaid perioodilisi elektronite trajektoore. Kui võnkumised piirduvad tasandiga (planar undulaator), on kiirgus eelkõige lineaarselt polariseeritud. Kui trajektoor on spiraalne, tekib tsükliline polariseeritud, . kiirgus — spiraali kätekalle ja faas määravad paremini vasak- või parempoolse ringpolaratsiooni tugevuse.

Undulaatorid vs teised kiirgustootjad

Undulaatorid pakuvad sageli sadu kordi suuremat magnetvoogu ja heledust kui üksik painutusmagnet. See muudab need väga nõutuks sünkrotronkiirguse rajatistes, kus on oluline kõrge spektriline heledus ja kitsad energiaread. Undulaatorite spekter sisaldab tavaliselt põhi- ja mitmeid harmoonikuid, mis sõltuvad K väärtusest ja vaatlusnurgast.

Osakestejaotused, elektroni kobarad ja FEL

Praktilistes ringides liiguvad elektronid sageli kobaratena (bunches). Kui elektronid jagunevad juhuslikult (Poissoni laadi), toob osaline interferents kaasa intensiivsuse lineaarse kasvu vastavalt elektronide arvule (Poissoni jaotuse viide säilitatud). Vabaelektroonlaserites (FEL) aga võib sekkumine ja mikrofaseerumine viia selleni, et intensiivsus kasvab eksponentsiaalselt koos elektronide koguarvuga — see on põhjus, miks FEL-id saavutavad nii ekstreemset koherentset heledust (vabaelektroonlaser).

Mõõtmine ja operatiivsed kaalutlused

Füüsikud ja insenerid hindavad undulaatori efektiivsust peamiselt tema spektraalse kiirguse, heleduse, polaratsiooni ning spektrilise reolutsiooni järgi. Praktikas tuleb tähele panna: elektronide emittance (faasiruumi suurus), energia hajuvus, undulaatori ühtlus ning raja stabiilsus — need kõik mõjutavad lõppemisekiiruse kvaliteeti. Elektronide kobarad hajuvad ja kaotavad faasi, seetõttu ehitatakse kaasaegseid masinaid nii, et «värsked» elektronikobarad saaksid eksperimentideks kiiresti väljajuhitud või asendatud, enne kui faasikaos rahuldavaks muutub.

Kasutusalad

Struktuuri- ja materjaliteadus (röntgenkiirguse läbilõike- ja difraktsioonimeetodid)
Bio- ja keemiauuringud (proteiinikristallograafia, sünchrotron-põhised spektroskoopiad)
Kiire ajaarvutusega protsesside jälgimine (time-resolved eksperimendid)
Põhiuuringud kõrgeenergia- ja tahkeainefüüsikas ning vabaelektroonlaseri arendused)

Kokkuvõte

Undulaator on perioodilise magnetvälja seade, mis sunnib kiireid elektrone võnkuma ja seeläbi toodab intensiivset, suunatud ja spektriliselt teravat elektromagnetilist kiirgust. Peamised tööparameetrid (λu, B, K, N ja elektronienergia) määravad välja tuleva lainepikkuse, polaratsiooni, harmoonilisuse ja heleduse. Tänu kõrgele heledusele ja suunatavusele on undulaatorid keskse tähtsusega sünkrotronkiirguse rajatistes ning vabaelektroonlaseri tehnoloogias.

Füüsikud käsitlevad undulaatoreid nii klassikalise kiirgusmehaanika kui ka relatiivsusteooria vahenditega, et optimeerida seadme konstruktsiooni ning saavutada soovitud spektraalsed ja ruumilised omadused. Undulaatorid on paindlikud ja mitmekülgsed tööriistad kaasaegses eksperimentaalses teadustöös.

Undulaatori töö. 1: magnetid, 2: elektronkiir, 3: sünkrotronkiirgus.

Mitmepooluseline vingerpussi, nagu seda kasutatakse Austraalia sünkrotroni salvestusringis sünkrotronkiirguse tekitamiseks.

Ajalugu

Esimese undulaatori ehitasid Hans Motz ja tema töötajad Stanfordis 1953. aastal. Üks nende undulaatoritest tootis esimest korda sidusat infrapunakiirgust. Nende kogu sagedusvahemik ulatus nähtavast valgusest kuni millimeetrilaineteni. Vene füüsik V. L. Ginzburg näitas 1947. aastal avaldatud artiklis, et undulaatoreid saab põhimõtteliselt valmistada.

Küsimused ja vastused

K: Mis on undulaator?

V: Undulaator on kõrgenergeetikast pärit seade, mis koosneb dipoolmagnetite perioodilisest struktuurist. See sunnib elektrone võnkuma, mis tekitab intensiivset ja kontsentreeritud elektromagnetilist kiirgust kitsastes energiaribades.

K: Milline parameeter iseloomustab elektronide liikumise olemust?

V: Elektroni liikumise olemust iseloomustab oluline mõõtmeta parameeter K = eBλu/2πβmecc, kus e on osakese laeng, B on magnetväli, β = v/c , me on elektroni puhkemass ja c on valguse kiirus.

K: Kuidas on undulaator magnetvoo poolest võrreldav painduva magnetiga?

V: Undulaatorid võivad pakkuda sadu kordi suuremat magnetvoogu kui lihtne paindemagnet.

K: Kuidas mõjutab interferents intensiivsust undulaatori kasutamisel?

V: Kui K ≤ 1, siis on võnkumise amplituud väike ja kiirgus näitab interferentsmustreid, mis viivad kitsaste energiaribade tekkimiseni. Kui K ≥ 1, siis on võnkumise amplituud suurem ja iga väljaperioodi kiirguse panus summeerub sõltumatult, mis viib laia energiaspektri tekkimiseni.

K: Kuidas saab undulaatori kasutamisel kontrollida polarisatsiooni?

V: Polarisatsiooni saab kontrollida, kasutades püsimagneteid, et indutseerida erinevaid perioodilisi elektronide trajektoore läbi undulaatori. Kui võnkumised piirduvad tasandiga, on kiirgus lineaarselt polariseeritud; kui trajektoor on spiraalne, on kiirgus ringikujuliselt polariseeritud, kusjuures spiraal määrab kätesuse.

K: Kuidas suureneb intensiivsus koos elektronide arvuga vabade elektronide laserite puhul?

V: Kui elektronid järgivad Poissoni jaotust, siis osaline interferents toob kaasa intensiivsuse lineaarse suurenemise; vabaelektronlaserite puhul suureneb intensiivsus eksponentsiaalselt koos elektronide arvuga.

K: Millist mõõdikut kasutavad füüsikud undulaatori tõhususe hindamiseks?

V: Füüsikud mõõdavad undulaatori tõhusust spektraalse kiirguse järgi.

Otsige