Boyle'i-Mariotte'i seadus

Boyle'i seadus (nimetatakse ka Mariotte'i seaduseks ja Boyle'i-Mariotte'i seaduseks) on seadus ideaalsete gaaside kohta.

Seaduse võib esitada järgmiselt:

Fikseeritud temperatuuril hoitava ideaalse gaasi kindla koguse puhul on P (rõhk) ja V (ruumala) pöördvõrdelised.

Teisisõnu, konstantse massiga ideaalse gaasi ruumala konstantsel temperatuuril on pöördvõrdeline sellele rakendatud rõhuga.

Sümbolites on seadus:

P ∝ 1 V {\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}} $P\propto {\frac {1}{V}}$

või

P V = k {\displaystyle PV=k} $PV=k$

kus P on gaasi rõhk, V on gaasi ruumala ja k on konstant.

Antud gaasimassi puhul konstantsel temperatuuril on rõhu ja mahu korrutis konstant. Kui ruumala väheneb, suureneb proportsionaalselt ka rõhk ja vastupidi. Näiteks kui rõhk väheneb poole võrra, siis ruumala kahekordistub.

Oletame, et teil on paak, mis sisaldab teatud mahu gaasi teatud rõhu juures. Kui te vähendate mahuti mahtu, siis on sama arv gaasiosakesi nüüd väiksemas ruumis. Seetõttu suureneb kokkupõrgete arv. Seetõttu on rõhk suurem.

Kujutage ette, et teil on gaas teatud rõhu (P1) ja mahu (_V1) juures. Kui te muudate rõhku uuele väärtusele (_P2), siis muutub ka ruumala uuele väärtusele (_V2). Me võime kasutada Boyle'i seadust mõlema tingimuste kirjeldamiseks:

P 1 V 1 = k {\displaystyle P_{1}V_{1}=k} $P_{1}V_{1}=k$

P 2 V 2 = k {\displaystyle P_{2}V_{2}=k} $P_{2}V_{2}=k$

Konstant k on mõlemal juhul sama, seega võime öelda järgmist:

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

Näide: Gaasi rõhk on 3 atm ja maht 5 liitrit. Kui rõhku vähendada 2 atm-ni, siis kui suur on ruumala?

P 1 V 1 = P 2 V 2 {\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}} $P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}$

V 2 = P 1 V 1 P 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}} $V_{2}={\frac {P_{1}V_{1}}{P_{2}}}$

V 2 = 3 ∗ 5 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {3*5}{2}}} $V_{2}={\frac {3*5}{2}}$

V 2 = 15 2 {\displaystyle V_{2}={\frac {15}{2}}}} $V_{2}={\frac {15}{2}}$

V 2 = 7.5 {\displaystyle V_{2}=7.5} $V_{2}=7.5$

∴ Maht on 7,5 liitrit.

Seaduse leidis Robert Boyle 1662. aastal ja seejärel iseseisvalt Edme Mariotte 1679. aastal.

Animatsioon, mis näitab rõhu ja mahu suhet.Gaasi kogus ja temperatuur on konstantsed.

Küsimused ja vastused

K: Mis on Boyle'i seadus?

V: Boyle'i seadus (nimetatakse ka Mariotte'i seaduseks ja Boyle'i-Mariotte'i seaduseks) on seadus ideaalsete gaaside kohta, mis väidab, et konstantsel temperatuuril hoitava ideaalse gaasi kindla koguse puhul on rõhk (P) ja ruumala (V) pöördvõrdelised.

Küsimus: Kuidas saab Boyle'i seadust matemaatiliselt väljendada?

V: Boyle'i seadust saab matemaatiliselt väljendada järgmiselt: P ∝ 1/V või PV = k, kus P on gaasi rõhk, V on gaasi ruumala ja k on konstant.

K: Kes avastas selle seaduse?

V: Seaduse leidis 1662. aastal Robert Boyle ja seejärel iseseisvalt Edme Mariotte 1679. aastal.

K: Mida tähendab, kui ütleme, et P ja V on pöördvõrdelised?

V: See tähendab, et kui üks neist suureneb, väheneb teine proportsionaalselt - seega, kui vähendada teatava rõhu juures teatavat gaasikogust sisaldava mahuti mahtu, siis suureneb rõhk tänu osakeste vaheliste kokkupõrgete suurenemisele, mis tuleneb sellest, et nad asuvad väiksemas ruumis.

K: Kuidas kasutada Boyle'i seadust rõhu või mahu muutuste arvutamiseks?

V: Boyle'i seadust saame kasutada rõhu või mahu muutuste arvutamiseks, kasutades kahte võrrandit - P1V1=k ja P2V2=k -, kus k jääb konstantseks, samas kui kas P1/V1 või P2/V2 muutub sõltuvalt sellest, mida püütakse arvutada.

K: Kas seda seadust saab rakendada ka reaalsete gaaside puhul?

V: Ei - see kehtib ainult ideaalsete gaaside kohta, kuna neil puuduvad molekulidevahelised jõud.