Hõõrdetegur: definitsioon, valem ning staatiline ja kineetiline

Lühike ja selge juhend hõõrdetegurist: definitsioon, valemid ning staatilise ja kineetilise hõõrdumise erinevused ja näited.

Autor: Leandro Alegsa

02-11-2025 16:22

Hõõrdetegur (tähis μ) kirjeldab kahe pinnaga kokkupuutel tekkiva hõõrdejõu ja normaalse reaktsioonijõu suhet. See on lihtsustatud mudel, mida sageli kasutatakse füüsikas siis, kui täpsemat pinnakontakti kirjeldust ei ole vajalik või kättesaadav. Hõõrdetegurit rakendades leitakse hõõrdejõud, korrutades see normaalse jõuga, kasutades valemit

F f = μ F n {\displaystyle F_{f}=\mu F_{n}\,} $F_{f}=\mu F_{n}\,$ . Selles võrrandis on F f {\displaystyle F_{f}} $F_{f}$ hõõrdejõud, μ {\displaystyle \mu } $\mu$ on hõõrdetegur ja F n {\displaystyle F_{n}\,} $F_{n}\,$ normaaljõud.

Staatiline ja kineetiline hõõrdetegur

Hõõrdetegurit võib eristada kahte peamist tüüpi:

Staatiline hõõrdetegur (μ_s) – rakendub siis, kui kaks pinda on teineteise suhtes puhkeolekus ja üks neist püüab hakata liikuma. Staatiline hõõrdumine annab maksimaalse tangentsi jõu, mida pind suudab vastu seista ilma libisemata.
Kineetiline ehk dünaamiline hõõrdetegur (μ_k) – rakendub juba liikuva objekti korral. Tavaliselt on μ_k väiksem kui μ_s, st liikumisel on hõõrdejõud väiksem kui algaval liikumisel maksimaalne staatiline hõõrdejõud.

Originaalne valem staatilise või kineetilise hõõrde kirjeldamiseks on samuti

F f = μ N {\displaystyle F_{f}=\mu N} $F_{f}=\mu N$ (1)

kus F f {\displaystyle F_{f}} $F_{f}$ on hõõrdejõud (N), μ {\displaystyle \mu } $\mu$ on staatiline ( μ s {\displaystyle \mu _{s}} $\mu_s$ ) või kineetiline ( μ k {\displaystyle \mu _{k}} $\mu_k$ ) hõõrdetegur ja N {\displaystyle N} $N$ on normaaljõud (N).

Omadused ja tähendus

Hõõrdetegur on mõõtmeta suurus — tal ei ole ühikut.
See on skalaarsuurus: tegelik hõõrdejõu suund sõltub liikumise või püüdluse suunast (hõõrdejõud vastandub suhtelisele liikumisele või liikumisele kalduvale suunale), kuid μ ise on skalaarnumber.
Hõõrdetegur sõltub pindade materjalist, pinnamustrist (asperiteedid), puhtusest, niiskusest ja vahel ka kiirusest ja temperatuurist.

Väärtused ja levinud väärarusaamad

Tavaliselt jäävad μ väärtused ligikaudu vahemikku 0–1, kuid need ei ole piiratud selle vahemikuga. Hõõrdetegur võib olla suurem kui 1 — see tähendab lihtsalt, et tangents- ehk hõõrdejõud on suurem kui normaaljõud. Näiteks mõned kummipinnad või liimuvad pinnad võivad anda μ > 1.

Väärtus 0 tähendaks ideaalset libedust (puudub kontaktne tangentsjõud), mis on praktiliselt võimalik vaid teatud tingimustel (näiteks väga madala hõõrdusega voolav pindadel või magnet- ja õhulagede kasutamisel). Väärtus 1 tähendab, et maksimaalne tangentsjõud on võrreldav normaaljõuga.

Füüsikaline päritolu lühidalt

Hõõrdumine ei ole iseseisev "uus" jõud metoodiliselt, vaid tekib elektromagnetilistel jõududel, adhesioonil ja pinnatemperatuurist/pinnamürast tulenevast mehhaanilisest kokkupuuteefektist. Pinnad pole ideaalselt siledad — mikroskoopilised kõrgelikkused (asperiteedid) puutuvad omavahel ja võivad kleepuda või deformeeruda, mis loob tangentsjõu.

Kuidas hõõrdetegurit mõõdetakse või hinnatakse

Kallete vöötest (kaldpinna meetod): asetades objekti kaldpinnale ja suurendades kaldenurka, leitakse nurk θ, mille juures objekt hakkab libisema; siis μs ≈ tan(θ).
Pull-off või kantseleesmise katsemasinaga (tribomeeter): mõõdetakse tangentsjõudu eri normaaljõudude korral.
Praktilised tabelid ja mõõdetud väärtused annavad suunised materjalipaari kohta (näiteks teras-teras, kumm-asfalt jne).

Lihtne arvutusnäide

Kui moodustame ploki massiga m = 5 kg tasasele lauale, siis normaaljõud N ≈ m g = 5·9,81 ≈ 49,05 N. Kui kineetiline hõõrdetegur μk = 0,2, siis liikumise ajal tekkiv hõõrdejõud on

F f = μ N = 0,2 · 49,05 ≈ 9,81 N.

Mõned lisamärkused ja piirangud

Lineaarne seos Ff = μ N on sageli hea lähendus, kuid täpsemad olukorrad (nt väga väikesed kontaktpinnad, kõrged kiirused, määrimisained, elastne deformeerumine) nõuavad keerukamaid mudeleid.
Hõõrdumine võib toimida kas kuumutades (töö teisendub soojuseks) või põhjustada materjali kulumist. Kineetiline hõõrdumine on dissipatiivne protsess — see lagundab mehaanilist energiat.
Hõõrdejõu suund on alati vastupidine suhtelisele liikumisele (või liikumisele püüdlusele) punkt‑punkti tasandil.

Lõpetuseks: hõõrdetegur on praktiline ja lihtne parameeter, mida kasutatakse igapäevastes ja tehnikakontekstides, kuid selle kasutamisel tuleb meeles pidada selle ligikaudset iseloomu ja sõltuvust konkreetsetest tingimustest. Hõõrdeteguri üksikasjalikumaks mõistmiseks võib vaja minna materjaliteaduse ja kontaktmehaanika teadmisi.

Küsimused ja vastused

K: Mis on hõõrdetegur?

V: Hõõrdetegur on väärtus, mis näitab kahe objekti vahelist suhet ja normaalset reaktsiooni asjaomaste objektide vahel. Seda kasutatakse füüsikas objekti normaaljõu või hõõrdejõu leidmiseks, kui muud meetodid ei ole kättesaadavad.

K: Kuidas esitatakse hõõrdetegur?

V: Hõõrdetegur esitatakse kujul Ff = μFn, kus Ff on hõõrdejõud, μ on hõõrdetegur ja Fn on normaaljõud.

K: Millised on kaks erinevat hõõrdeteguri tüüpi?

V: Kaks erinevat tüüpi hõõrdetegureid on staatiline (μs) ja dünaamiline (μk).

K: Mida tähendab koefitsiendi väärtus 0?

V: Väärtus 0 tähendab, et objektide vahel ei ole üldse hõõrdumist; näiteks ülivoolavuse korral.

K: Mida tähendab koefitsiendi väärtus, mis on suurem kui 1?

V: Koefitsiendi väärtus, mis on suurem kui 1, näitab, et hõõrdejõud on tugevam kui normaaljõud.

K: Kuidas saab hõõrdejõude matemaatiliselt väljendada?

V: Hõõrdejõude saab matemaatiliselt väljendada järgmiselt: Ff = μN, kus Ff on hõõrdejõud (Newtonides), μ on kas staatiline või kineetiline hõõrdekoefitsient (dimensioonita) ja N on normaaljõud (Newtonides).

Otsige