Füüsikas teeb jõud tööd, kui jõu rakenduspunkt nihkub jõu suunas. Lihtsamalt öeldes on töö mõõt sellest, kui palju jõud paneb keha liikumisele vastu midagi ära tegema või selle liikumist muutma.

Mis on töö?

Kehale mõjuva jõu poolt tehtav töö on jõu piki nihke suunda projitseeritud komponent, korrutatud rakenduspunkti nihkega. Teisisõnu ainult see jõu komponent, mis on paralleelne nihkega, teeb tööd.

Sarnane energia mõistega on töö skalaarne suurus ja tema SI-ühik on džaul (J). Ühiku džaul saab ka avaldada newtonimeetrina (1 J = 1 N·m).

Väärtuslik tähelepanek: makroskoopilisel tasandil ei peeta näiteks soojusjuhtivust töö vormiks, sest selles protsessis ei tegutse mõõdetavad makroskoopilised jõud — toimub mikroskoopiliste jõudude ja soojusliikumise vahetus.

Terminoloogia ajaloost: mõiste "töö" füüsikas sai laiemalt kasutusele 1830. aastate paiku, mil seda hakati süsteemselt kasutama dünaamika kontekstis (vaata ajalooseid allikaid).

Töö-energia teoreem

Vastavalt töö-energeetika teoreemile (või töö-kinetilise energiaga seotud teoreemile) võrdub väli- või resultantjõudude tehtud mehaaniline töö objekti kineetilise energia muutusega. Kui objekti kineetiline energia muutub from Ek1 kuni Ek2, siis tehtud töö W on

W = ΔEk = Ek2 − Ek1 = ½ m v2² − ½ m v1² {\displaystyle W=\Delta E_{k}=E_{k_{2}}-E_{k_{1}}={\frac {mv_{2}^{2}}{2}}-{\frac {mv_{1}^{2}}{2}}}

kus m on objekti mass ja v on objekti kiirus.

Lihtsad valemid konstantsel jõul

Kui objektile mõjub konstantne jõud F ja objekt liigub sirgjooneliselt kaugusele d, ning jõud ja nihkumine on vähemalt osaliselt paralleelsed, on tehtud töö:

W = F · d · cos(θ) {\displaystyle W=F\cdot d}

kus θ on nurk jõu F ja nihke d vahel. Kui jõud on täpselt nihke suunas (θ = 0°), siis cos θ = 1 ja W = F·d. Kui jõud on risti nihkega (θ = 90°), siis cos θ = 0 ja tehtud töö on null (näiteks tsentripetaaljõud voorimisel ei muuda kiiruse suurust, vaid vaid suunda).

Muutuv jõud ja integraalväljend

Kui jõud ei ole konstantne või trajektoor ei ole sirgjooneline, arvutatakse töö skalaarkorrutuse integraalina mööda liikumisteed C:

W = ∫C F · ds,

kus F · ds tähistab jõu ja elementaarse nihke skalaarkorrutist. See üldväljend hõlmab nii konstantsed kui ka muutuva suurusega jõud.

Positiivne ja negatiivne töö

  • Kui jõu komponent nihke suunas on samasuunaline nihkega, on töö positiivne — jõud suurendab keha kineetilist energiat.
  • Kui jõu komponent on nihkega vastupidine, on töö negatiivne — jõud vähendab keha kineetilist energiat. Näide: raamatu tõstmisel teeb allapoole suunatud raskusjõud raamatule negatiivset tööd (raskus töötab vastupidiselt tõstmisele).
  • Kui jõud on risti nihkega, ei tee see tööd (W = 0).

Konservatiivsed vs mittekonservatiivsed jõud

Konservatiivsed jõud (näiteks gravitatsioon) sõltuvad ainult alg- ja lõppasendist, mitte trajektoorist; nende töö on seotud potentsiaalse energiaga: Wkonserv = −ΔU. Mittekonservatiivsed jõud (näiteks hõõrdumine) toodavad teekonnapõhist energiahävitust ja viivad mehaanilise energia osalise muundumiseni soojuseks.

Näited

  • Tõstmine: kui tõstad massiga m raamatu kõrgusele h, töö raskusjõu vastu on W = m g h (positiivne töö rakendajalt, negatiivne raskusjõu poolt). Näide: m = 2 kg, h = 0,5 m → W = 2·9,81·0,5 ≈ 9,81 J.
  • Horizontaalne nihutamine: kui rakendad horisontaalset konstantset jõudu F = 50 N ja nihutad kasti d = 4 m samas suunas, siis W = F·d = 200 J.
  • Hõõrdumine: kui liigutad eset vastu hõõrdumist, teeb hõõrdumine negatiivset tööd ja selle suurus sõltub läbitud trajektoorist (W = −Fhõõr·d, kui jõud on konstantne).

Kokkuvõte

Töö on jõu efekt liikumisel — see mõõdab, kui palju jõud muudab keha kineetilist või potentsiaalset energiat. Põhivalemid on W = F·d·cosθ konstantse jõu korral ja W = ∫ F·ds muutuva jõu puhul. Töö ühik on džaul (J). Töö-energia teoreem seob tehtud töö kineetilise energia muutusega: W = ΔEk.