Kiirus }}

Kiirus ühemõõtmelises liikumises

Keskmine kiirus

Objekti keskmise kiiruse arvutamiseks jagame selle nihke (asukohamuutuse) ajaga, mis kulus asukoha muutmiseks.

v a v e r a g e = nihkeaeg ⇔ v a v e r a g e = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g e = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g e = x t {\displaystyle {v_{keskmine}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{keskmine}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{keskmine}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Näiteks kui objekt liigub 1 sekundi (s) jooksul 20 meetrit (m) vasakule, on tema kiirus (v) võrdne:

Hetkeline kiirus

Erinevalt keskmisest kiirusest näitab hetkekiirus, kui kiiresti miski liigub ainult ühel hetkel, sest kiirus võib muutuda ainult ajas.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Kiirus kahemõõtmelises liikumises

Kiiruse mõiste võimaldab meil kaaluda kahte erinevat kiiruse arvutamise viisi. Kahemõõtmeline liikumine nõuab, et me kasutaksime vektorite märkimist, et määratleda kogu kinemaatikas esinevaid füüsikalisi suurusi.

Keskmise kiiruse ja hetkelise kiiruse eristamine seoses kahemõõtmelise liikumisega

Keskmine kiirus

Objekti keskmise kiiruse arvutamiseks jagame selle nihke (asukohamuutuse) ajaga, mis kulus asukoha muutmiseks.

v → a v e r a g e = nihke ajavahe ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_{keskmine}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time interval}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {\v}}_{keskmine}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{keskmine}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}

kus: Δ r - {\displaystyle \Delta r-} on antud ajaperioodi jooksul läbitud kogukaugus Δ t {\displaystyle \Delta t} . Kõiki neid suurusi saab arvutada, lahutades kaks erinevat väärtust, mis on omavahel seotud antud suuruses, seega r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} annavad soovitud v = r t {\displaystyle v={r \over t}}} .

Hetkeline kiirus

Vastupidiselt keskmisele kiirusele näitab hetkekiirus meile muutuse kiirust, millega antud objekt liigub mööda teatavat rada antud ajahetkel, mis tavaliselt kipub olema lõpmatult väike.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Kui Δ t → 0 {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0} , näeme, et Δ r → 0 {\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Seda arvesse võttes võime seda nihkevektori ja ajaperioodi vahelise muutuse kiirust matemaatilise analüüsi abil (eelkõige - arvutus) mõtestada.