Suurus
Matemaatilise objekti suurus on tema suurus: omadus, mille poolest ta võib olla suurem või väiksem kui teised samalaadsed objektid.
Matemaatilises keeles võiks öelda: See on objektide klassi järjestus, kuhu ta kuulub.
Vanad kreeklased eristasid mitut tüüpi suurusi, sealhulgas:
- (positiivsed) fraktsioonid
- joonesegmendid (järjestatud pikkuse järgi)
- Tasandilised arvud (järjestatud pindala järgi)
- Tahked ained (järjestatud mahu järgi)
- Nurgad (järjestatud nurgamõõtmete järgi)
Nad olid tõestanud, et esimesed kaks ei saa olla samad või isegi isomorfsed suurussüsteemid. Nad ei pidanud negatiivseid suurusi mõttekaks ja suurusi kasutatakse endiselt peamiselt kontekstides, kus null on kas väikseim suurus või väiksem kui kõik võimalikud suurused.
Reaalarvud
Reaalarvu suurust nimetatakse tavaliselt absoluutväärtuseks või mooduliks. Seda kirjutatakse | x | ja see on defineeritud järgmiselt:
| x | = x, kui x ≥ 0
| x | = -x, kui x < 0
See annab arvu kauguse nullist reaalarvu joonel. Näiteks on -5-i moodul 5.
Praktiline matemaatika
Suurus ei ole kunagi negatiivne. Suuruste võrdlemisel on sageli kasulik kasutada logaritmilist skaalat. Reaalsed näited on näiteks heli helitugevus (detsibellid), tähe heledus või maavärina intensiivsuse skaala Richteri järgi.
Teisisõnu, sageli ei ole mõttekas lihtsalt suurusi liita ja lahutada.
Küsimused ja vastused
K: Mis on suurusjärgu definitsioon?
V: Suurus on omadus, mille järgi objekt võib olla suurem või väiksem kui teised samalaadsed objektid. See on objektide klassi järjestus, kuhu ta kuulub.
K: Milliseid suuruste liike eristasid vanad kreeklased?
V: Vana-Kreeka eristas positiivseid murdosi, sirglõike (järjestatud pikkuse järgi), tasapinnalisi kujundeid (järjestatud pindala järgi), tahkeid kehasid (järjestatud ruumala järgi) ja nurkasid (järjestatud nurgamõõtme järgi).
K: Kas nad pidasid negatiivseid suurusi tähenduslikuks?
V: Ei, nad ei pidanud negatiivseid suurusi tähenduslikuks.
K: Kuidas me tänapäeval ikka veel peamiselt kasutame suurusi?
V: Me kasutame ikka veel peamiselt suurusjärku kontekstides, kus null on kas väikseim suurus või väiksem kui kõik võimalikud suurused.
K: Kas vanad kreeklased tõestasid, et kahte tüüpi suurused ei saa olla samad?
V: Jah, nad olid tõestanud, et kahte tüüpi suurused ei saa olla samad või isegi isomorfsed suurussüsteemid.
K: Mida nad ei võtnud arvesse, kui arutasid eri tüüpi suuruste üle?
V: Nad ei pidanud negatiivseid suurusi erinevate suurustüüpide üle arutledes oluliseks.
K: Mis oli üks viis, kuidas vanakreeklased järjestasid oma erinevaid suuruste liike?
V: Vanad kreeklased järjestasid oma eri liiki suurusi, näiteks murdude, sirglõikude, tasapinnaliste kujundite, tahkete kehade ja nurkade suuruse järgi - näiteks sirglõike järjestati pikkuse järgi ja tasapinnalisi kujundeid pindala järgi.
