Hiina muusikasüsteem: iidne häälestus, sagedused ja pentatoonilised skaalad

Hiina iidne muusikasüsteem tugineb väga vanale matemaatikale ja lihtsale suhtarvude kasutamisele helikõrguste määramiseks. Selle aluseks on peamiselt kvintide (suhtarvu 3:2) ja oktaavide (suhtarv 2:1) kordamine ning nende kombineerimine nii, et tekib 12 eristuvat, omavahel seotud kõla — tuntud kui shi er lü (十二律). Alljärgnevalt selgitan seda konkreetse, praktilise näite abil.

Kuidas ehitada lihtne „12-lü” instrument

Võtame näitena puidust kasti ja paigaldame sinna keeli/keeled ning juhikud, et saada 12 häälestatud kõla. Järgnev on üks lihtsustatud viis, kuidas seda teoreetiliselt teha:

• Loo kast, mille sees on kahe juhiku vahe 99 cm (see on näide — tegelik pikkus võib olla teine).
• Alusta ühest algpikkusest (99 cm) ja kasuta korrutisi 2/3 ja 4/3, et liikuda kvintide võrra üles ja alla. Kuna sagedus on ligikaudu pöördvõrdeline keelepikkusega, tähendab keepe lühemaks tegemine kõrgemat sagedust (kõrgemat heli), pikemaks tegemine madalamat.
• Konkreetne järjestus (algus 99 cm):
  • 99 × 2/3 = 66,00 cm
  • 66 × 4/3 = 88,00 cm
  • 88 × 2/3 = 58,666... cm (58,6667 cm)
  • 58,666... × 4/3 = 78,222... cm (78,2222 cm)
  • 78,222... × 2/3 = 52,148... cm (52,1481 cm)
  • 52,148... × 4/3 = 69,530... cm (69,5309 cm)
  • 69,530... × 2/3 = 46,354... cm (46,3540 cm) — kui see osutub liiga lühikeseks, kahekordista (oktaavi võrra) ehk 92,708 cm
  • Sealt saab jätkata sama mustrit, kuni oled tekitanud 12 eristuvat pikkust (häälestustasandit).
• Märkus: väärtused on ratsionaalsete murdude tulemus (näiteks 58,666... = 176/3 cm) ja mõned tulemused võivad vajada oktaavide võrra korrigeerimist (kahekordistamist või poolitamist), et kõik väärtused oleksid praktilised keelte pikkused või et need jääksid samasse kuulmisvahemikku.

Miks kasutada korduvaid korrutisi 2/3 ja 4/3?

Suhtarv 3:2 (vastab umbes kvindile) on traditsiooniline viis ühest helipositsioonist järgmise suhtesse viimiseks. Keele pikkuse muutmine teguriga 2/3 tõstab vastava keele sagedust 3:2 ehk kvindi võrra; pöördtehe 4/3 (mis on 1/(3/4) ehk omakorda kvindi liik) viib teise suunda. Kuna need suhted ei lange täpselt kokku oktaavidega, korrigeeritakse mõningaid tulemusi oktaavide järgi (kahekordistades või pooleks muutes), et jääda ühisesse kuulmisalasse.

12 „lü” ehk helipositsiooni ja edasised sagedused

Tulemuseks on süsteem, mis annab 12 erinevat põhifrekventsiaalset astet — ajalooliselt nimetatud shi er lü. Kui iga keele puhul arvestada nii avatud kui ka mitmeid peatumis-/hõõrumiskohti (või erinevaid sättimisi), võib ühel keelel tekkida kuni 12 määratletud sagedust. Kui instrumendis on 12 keelt ja iga keel annab umbes 12 määratletud positsiooni, võib kokku tekkida teoreetiliselt 144 sagedust. Paljud neist on omavahel harmooniliselt seotud või oktaavikorrastatavad, seega sisaldub dubleerimist (sarnaseid või identselt kõlavaid toone), ent süsteemi mitmekesisus on ikkagi suurem kui ühtlustatud võrkvärskenduse (equal temperament) puhul.

Skaalad: pentatoonilised ja heptatoonilised valikud

Igast 12-st põhifrekventsist saab moodustada erinevaid skaalasid. Traditsiooniline hiina muusika rõhutab eriti pentatoonilisi (viienoote) skaalasid, kuid on ka heptatoonilisi (seitse nooti) ja muid variatsioone. Pentatoonilise skaalaga on sageli seotud viis põhirežiimi (mõnda aega nimetatakse neid gong, shang, jue, zhi, yu — vastavad mööndusnimed hiina traditsioonis), mis annavad igale meloodiale eripärase värvuse.

Praktiline valikureegel (üks tõlgendus traditsioonilisest lähenemisest), mida võib kasutada pentatoonilise skaala moodustamiseks ühe sageduste veeru põhjal: vali veerust viis sagedust sedasi, et valitud sõlmed ei ole vahetult kõrvuti (st ära vali järjestikku viit nooti) ja ei ole üksteisest kaugemal kui kaks sammu — see annab pentatoonilise ja muusikalise tasakaaluga valiku. (See on üks lihtsustatud reegel ning traditsioonis on palju muutujaid ja kohalikke tavasid.)

Võrdlus lääne süsteemiga

Ameerika ja laiemalt lääne solfeggio-süsteemis kasutatakse märkustena „do, re, mi, fa, sol, la, ti“ — need seitse noodinime moodustavad tavaliselt duuri (major) ehk duurskaala ja vastava molli (minor) ehk molliskaala variatsioone. Läänes kasutatakse tänapäeval peaaegu igapäevaselt võrkvärskendatud (equal-tempered) süsteemi, mis jagab oktaavi 12 võrdseks pooltooniks. See annab ühtlase ja mängitava tasakaalu instrumentide vahel, kuid kaotab osa puhtatest aritmeetilistest suhteist (näiteks täpsed 3:2 kvindid ei ole kõik täpselt puhtad).

Hiina traditsioonilise süsteemi eripära on see, et see põhineb otseselt lihtsatel suhtarvudel (3:2, 2:1 jne), mistõttu paljud intervallid kõlavad „puhtamalt“ kui võrkvärskendatud skaalas, kuid need ei pruugi sobituda kõigi kaasaegsete instrumentide ja temperamentidega. Traditsiooniliselt on hiina muusika seetõttu arendanud rikkaliku pentatooniliste ja modulatiivsete tava, kus ühe aluspüstõla erinevad „lü”-põhised häälestused annavad eri meloodilisi maitsed.

Kokkuvõte

Hiina iidne muusikasüsteem demonstreerib, kuidas lihtsad matemaatilised suhtarvud (peamiselt kvint 3:2 ja oktaav 2:1) suudavad luua keeruka ja mitmekesise helimaailma. Praktikas tähendab see, et:

• Algpikkuse ja korduvate suhtarvude abil saab moodustada 12 põhiasteet (shi er lü).
• Nende astmete kombineerimisel tekib palju eri sagedusvalikuid (nt kuni 144 teoreetilist positsiooni mitme keelega instrumendil).
• Hiina traditsioon rõhutab pentatoonilisi viienoote skaalaid, aga kasutab ka muid skaalasid ja modulaare.
• See lähenemine erineb tänapäevasest western equal-temperament süsteemist ja annab omapärase, ajalooliselt põhjendatud kõlapildi.

Kui soovid, võin lisada tabeli või diagrammi, mis näitab täpselt kõiki 12 saadud pikkust/frekventsit arvulises vormis (ka koos oktaavikorrigeeringutega) või selgitada, kuidas nendest moodustada konkreetne pentatooniline meloodia.

Küsimused ja vastused

K: Millest lähtub iidne hiina muusikasüsteem?

K: Kuidas saab teha muusikainstrumenti, mis suudab mängida ükskõik millist laulu iidse Hiina süsteemi järgi?

K: Mis on näide heptatoonilisest skaalast?

K: Mitu erinevat skaalat kasutatakse traditsioonilises hiina muusikas?

K: Kas selles artiklis käsitletakse pentatoonilisi skaalasid?

K: Milline sagedus on valitud näitena?

K: Mitu sagedust tekib, kui kõiki kaheteistkümnele keelele pingutatakse nii sõrmitsetud kui ka sõrmitsetud asendis?

Otsing