Hiina muusikasüsteem
Hiina iidne muusikasüsteem sõltub väga iidsest matemaatikast, mida kasutati helisageduste määramiseks. Kõige lihtsam on seda seletada läbi reaalse näite.
Oletame, et keegi tahaks teha muusikainstrumendi, mis suudaks mängida mis tahes laulu vanas hiina süsteemis. Siin on juhised:
Tehke puidust kast, mis on 105 cm pikk ja 60 cm lai. Paigaldage nöörile juhikud kasti mõlema otsa lähedale ja kinnitage see nii, et need kaks juhikut oleksid üksteisest 99 cm kaugusel. Korrutage 99 cm 2/3-ga, mis on 66 cm. Paigaldage keeled kogu kasti ulatuses 66 cm joonele.
Korrutage 66 cm 4/3-ga, mis on 88 cm. Paigaldage hari piki 88 cm joont.
Korrutage 88 cm 2/3-ga, mis on 58,66...6 cm. Paigaldage hari piki seda joont.
Korrutage 58,66...6 cm 4/3-ga, mis on 78,22...2 cm. Paigaldage piki seda joont hari.
Korrutage 78,22...2 cm 2/3-ga, mis on 54,148148...148 cm. Paigaldage piki seda joont hari.
Korrutage 54,148148...148 cm 4/3-ga, mis on 69,531 cm
. Paigaldage piki seda joont hari.
Korrutage 69,531 cm 2/3-ga, mis on 46,354 -- ja mis on liiga lühike, seega kahekordistage see, et saada 92,708 cm. Paigaldage piki seda joont hari.
Korrutage 92,708 cm 4/3-ga...
Korrutage eelmine vastus 2/3-ga..
.
Jätkake, kuni olete pannud üksteist hälvet.
Kui arvestada sagedust avatud keelel ja sagedusi hõõrumata keelel, on iga keelel 12 määratletud sagedust.
Tuunige alumine keelpill mingile põhisagedusele. Viige järgmine keel põhihoone sagedusele esimese hälli juures. Viige kolmas keel alumise keelte teise hälli sagedusele. Jätkake, kuni olete häälestanud kõik kaksteist keelde.
Kui pingutate neid keelte kõigis ääristatud ja ääristamata positsioonides, saate 144 sagedust. Mõned neist on duplikaadid, kuid mitte nii palju, kui te võite arvata, sest see süsteem ei ole nagu Equal tempereeritud süsteem, mida praegu kasutatakse peaaegu kogu lääne muusikas.
Igast kaheteistkümnest sagedusest ühel keelel saab teha palju valikuid kas viiest sagedusest (pentatooniliste skaalade puhul) või seitsmest sagedusest (heptatooniliste skaalade puhul).
Siin on tabel, mis näitab, kuidas sagedusi ja skaalasid saab toota. Sagedus 440 hertsi oleks võinud olla mis tahes muu sagedus. Kui see sagedus on valitud, korrutatakse see suhtarvudega, et saada esimene sageduste veerg. Iga neist 12 sagedusest kasutatakse oma veeru alustamiseks. (Vt punktiiritud punase joone üks näide.) Pentatoonilise skaala moodustamiseks võib valida mis tahes viis sagedust veerus, kui need ei ole vahetult kõrvuti ja ei ole üksteisest rohkem kui kaks sagedust eemal.
Ameerika Ühendriikides õpetatakse õpilastele skaalat, mille noodid on nimetatud: "do, re, mi, fa, sol, la ja ti". Need seitse (paljudele tuntud laulust "Doe, hirv, emane hirv") annavad duurskaala. Lääne muusikas kasutame üsna sageli ka molliskaalat. Aga meil on ainult need kaks. Hiina traditsioonilises muusikas kasutatakse viit erinevat skaalat, millest igaühes on viis nooti. Seal on ka pentatoonilised skaalad, kuid neid käesolevas artiklis ei käsitleta.
Kuidas kaalud valmistatakse
Küsimused ja vastused
K: Millest lähtub iidne hiina muusikasüsteem?
V: Vana hiina muusikasüsteem põhineb väga iidsel matemaatikal, mida kasutati helisageduste määramiseks.
K: Kuidas saab teha muusikainstrumenti, mis suudab mängida ükskõik millist laulu iidse Hiina süsteemi järgi?
V: Selleks, et valmistada muusikainstrument, mis suudab mängida mis tahes laulu iidse Hiina süsteemi järgi, tuleb ehitada 105 cm pikkune ja 60 cm laiune puust kast, mille mõlema otsa lähedal on keelte jaoks mõeldud juhikud, mis on kinnitatud nii, et need kaks juhikut on üksteisest 99 cm kaugusel. Seejärel tuleb paigutada puusaharud mööda teatavaid jooni, mis määratakse kindlaks erinevate mõõtmete korrutamisel 2/3 või 4/3-ga, kuni on paigutatud üksteist puusaharja. Pärast kõigi kaheteistkümne keelte häälestamist saadakse 144 sagedust, mida saab kasutada pentatooniliste või heptatooniliste skaalade loomiseks.
K: Mis on näide heptatoonilisest skaalast?
V: Heptatoonilise skaala näide on skaala "do, re, mi, fa, sol, la ja ti", mis annab lääne muusikas duurskaala.
K: Mitu erinevat skaalat kasutatakse traditsioonilises hiina muusikas?
V: Traditsioonilises hiina muusikas kasutatakse viit erinevat skaalat, millest igaühes on viis nooti.
K: Kas selles artiklis käsitletakse pentatoonilisi skaalasid?
V: Ei, pentatoonilisi skaalasid selles artiklis ei käsitleta.
K: Milline sagedus on valitud näitena?
V: Näitesageduseks valiti 440 hertsi.
K: Mitu sagedust tekib, kui kõiki kaheteistkümnele keelele pingutatakse nii sõrmitsetud kui ka sõrmitsetud asendis?
V: Kui kõiki kaheteistkümnele keelele pingutatakse nii sõrmitud kui ka mitte-sõrmitud asendis, tekib 144 sagedust.
