Eddingtoni piiri ehk Eddingtoni heleduse töötas esimesena välja Arthur Eddington. See on objekti (tähe või akkreeteeruva ketta) kiirguse teoreetiline piir, millest kõrgema heleduse korral hakkaks kiirgussurve tasakaalu rikkuma ja välja suunama materjali. Tasakaalu seisundiks tähe sisemuses on hüdrostaatiline tasakaal — kaalujõu ja sisemise rõhu (sh kiirgussurve) vastastikune tasakaal. Kui täht ületab Eddingtoni piiri, võib ta oma väliskihist väga intensiivse kiirguse poolt juhitava tähetuulega kaotada suuri hulki massi.

Mis täpselt on Eddingtoni heleduse arvuline vorm

Eddingtoni heleduse (L_Edd) saab väljendada avaldisega, kus tasakaalustab gravitatsioonilise tõmbe ja kiirgussurvet. Lihtsustatud kujul (elektronkihistuse hajumisega domineeriva opakuse korral) kehtib

L_Edd = 4π G M c / κ,

kus G on gravitatsioonikonstant, M objekti mass, c valguse kiirus ja κ aine opakuse koefitsient (opaciteet). Elektroni-suktuuri hajumise korral saab κ ligikaudu σ_T / m_p (σ_T = Thomsoni ristlõige, m_p = prootoni mass), mille tulemuseks tuntud ligikaudne hinnang

L_Edd ≈ 1.3 × 10^38 (M / M_sun) erg s^−1.

Märkus: kui opakuse põhjuseks on lisaks elektronihajumisele ka tolm või ridade neeldumine, siis κ võib olla suurem ja Eddingtoni heleduse piir vastavalt madalam — see sõltub koostisest ja temperatuurist.

Mõju tähtede evolutsioonile ja tuultele

Enamik massiivseid tähti paiknevad heleduselt kaugelt alla Eddingtoni heleduse, seetõttu ei ole nende massikaotus ainult puuralt Eddingtoni piiriga seletatav. Selliste tähtede tuuled on enamasti tingitud ridade neeldumisest ja line- (joon-) juhtivast kiirgussurvest, mis sõltub keemilisest koostisest ja temperatuurist. Kuid väga massiivsed ja heledad tähed (nt lühiajalised eruptiivsed muutujad, nagu LBV‑tüüpi objektid) võivad lokaalsetes kihtides või ajutiselt ületada Eddingtoni piiri — see tekitab intensiivseid eruptiivseid massikadusid. Näited nähtud ilmingutest hõlmavad:

  • suure kiirusega kiirgusjuhitud tuuled ja P Cygni tüüpi profiilid spektrites,
  • ajutised massiekspeditsioonid ja väljalöögid (eruptsioonid),
  • muutused tähe evolutsioonirajal, sest suured massikadud mõjutavad hilisemat tuuma- ja supernoova käitumist.

Mõju kvasaritele ja akretoorsetele mustade aukude süsteemidele

Eddingtoni piir selgitab ka mustade aukude ja nende akretsiooniketaste maksimaalset heledust, näiteks kvasarite puhul. Akretsioonil on seos luminoossusega: L = η Ṁ c^2, kus η on radiatiivne efektiivsus ja Ṁ on massiakretsiooni kiirus. Kui akretsioon toodab heledust L_Edd lähedal, piirab see täiendava mateeria sissetulekut — seega on massi kasvu tempo, eriti varajases universumis, tugevalt seotud Eddingtoni piiriga.

Praktilised järelmõjud ja erijuhud:

  • Akretsioonimäära Eddingtoni-lähedane väärtus määrab musta augu kasvu ajaastme (Salpeteri aeg). Salpeteri aja ligikaudne väärtus on t_S ≈ 4.5 × 10^7 aastat, kui radiatiivne efektiivsus η ≈ 0.1; see on tähtis hinnang supermassiivsete mustade aukude kiire kasvule.
  • Super-Eddington akretsioon on võimalik, kui välja suunatakse kiirgus ebatasaselt (beaming), kui ketas on väga tihe ja paks (nn „slim disk”) või kui vool on kliwhoogneline ja isegi mittevõrdne — sellistel juhtudel võib hämmastavalt suur heledus kohalikult ületada L_Edd ilma süsteemi täieliku purunemiseta. Observatoorsed tõendid super-Eddington nähtuste kohta tulevad näiteks ultraheleküllastest (ULX) allikatest.

Observatsioonilised tunnused ja tähtsus astrofüüsikas

Eddingtoni piirist lähtuvalt saab seletada mitmeid vaatluslikke nähtusi: tugevad ja laetud kiirgusjuhitud tuuled, spektroskoopilised tuulemärgid, heleduse piirang akretsiooniallika puhul ning kiiruse- ja massikadu ajaliste episoodide seos. Teoreetiliselt annab Eddingtoni heleduse mõiste olulise raamistiku nii täheteoorias kui ka aktiivsete galaktikatuumade ja kvasarite uurimises — see aitab mõista, miks väga massiivsed objektid ei pruugi pidevalt näida ääretult heledad ning millised mehhanismid lubavad mõnel süsteemil seda piirväärtust mööda minna.

Kokkuvõttes on Eddingtoni heleduse mõiste keskne kiirguse, gravitatsiooni ja materjali liikumise mõistmiseks taevakehades: see on lihtne, kuid võimas vahend nii tähtede sisse- ja väliskihi protsesside kui ka akreeteeruvate mustade aukude ja kvasarite käitumise kirjeldamiseks.