Statistika vead ja jäägid
Statistilised vead ja jäägid tekivad, sest mõõtmine ei ole kunagi täpne.
Täpset mõõtmist ei ole võimalik teha, kuid on võimalik öelda, kui täpne on mõõtmine. Võib mõõta sama asja ikka ja jälle ja koguda kõik andmed kokku. See võimaldab teha andmete kohta statistikat. Vigade ja jääkide all mõeldakse erinevust vaadeldava või mõõdetud väärtuse ja tegeliku väärtuse vahel, mis on teadmata.
Kui on ainult üks juhuslik muutuja, on statistiliste vigade ja jääkide erinevus populatsiooni keskväärtuse ja (vaadeldava) valimi keskväärtuse vahe. Sellisel juhul on jääk erinevus selle vahel, mida tõenäosusjaotus ütleb, ja selle vahel, mida tegelikult mõõdeti.
Oletame, et tehakse eksperiment, et mõõta 21-aastaste meeste pikkust teatud piirkonnas. Jaotuse keskmine on 1,75 m. Kui üks juhuslikult valitud mees on 1,80 m pikk, on "(statistiline) viga" 0,05 m (5 cm); kui ta on 1,70 pikk, on viga -5 cm.
Residuaal (või kohandamisviga) on seevastu jälgitav hinnang vaatluseta statistilise vea kohta. Kõige lihtsamal juhul on tegemist n mehe juhusliku valimiga, kelle pikkust mõõdetakse. Valimi keskmist kasutatakse populatsiooni keskmise hinnanguna. Siis on meil:
- Iga valimisse kuuluva mehe pikkuse ja vaatlemata populatsiooni keskmise pikkuse erinevus on statistiline viga ja
- Iga valimisse kuuluva mehe pikkuse ja vaadeldava valimi keskmise pikkuse vahe on jääk.
Juhusliku valimi jääkide summa peab olema null. Seega ei ole jäägid sõltumatud. Statistiliste vigade summa juhuvalimi piires ei pea olema null; statistilised vead on sõltumatud juhuslikud muutujad, kui indiviidid valitakse populatsioonist sõltumatult.
Kokkuvõttes:
Seotud leheküljed
Küsimused ja vastused
Küsimus: Mida tähendab statistiline viga ja residuaal?
V: Statistilised vead ja residuaalid tähendavad erinevust vaadeldava või mõõdetud väärtuse ja tegeliku väärtuse vahel, mis on teadmata.
K: Kuidas saab mõõta mõõtmise täpsust?
V: Võib mõõta sama asja uuesti ja uuesti ning koguda kõik andmed kokku. See võimaldab teha andmetega statistikat, et teha kindlaks, kui täpne on mõõtmine.
K: Mis on näide statistilisest veast?
V: Statistilise vea näide oleks, et kui tehakse katse, mille käigus mõõdetakse teatud piirkonnast pärit 21-aastaste meeste pikkust, mille eeldatav keskmine on 1,75 m, kuid üks juhuslikult valitud mees on 1,80 m pikk; siis oleks "(statistiline) viga" 0,05 m (5 cm).
K: Mis on näide residuaali kohta?
V: Näide residuaali kohta oleks, kui oleks tehtud eksperiment, et mõõta 21-aastaste meeste pikkust teatud piirkonnast, mille oodatav keskmine oli 1,75m, kuid üks juhuslikult valitud mees oli 1,70m pikk; siis oleks residuaal (või sobitusviga) -0,05m (-5cm).
K: Kas residuaalid on sõltumatud muutujad?
V: Ei, residuaalide summa juhusliku valimi piires peab olema null, seega ei ole need sõltumatud muutujad.
K: Kas statistilised vead on sõltumatud muutujad?
V: Jah, Statistiliste vigade summa juhuvalimi piires ei pea olema null; seega on need sõltumatud juhuslikud muutujad, kui üksikisikud valitakse populatsioonist sõltumatult.
K: Kas on võimalik teha täpseid mõõtmisi?
V: Ei, täpseid mõõtmisi ei ole võimalik teha, sest mõõtmine ei ole kunagi täpne.
