Hamiltoni mehaanika
Hamiltoni mehaanika on matemaatiline viis mõista, kuidas midagi mehaanilist käitub. Selle leiutas 1833. aastal iiri matemaatik William Rowan Hamilton.
Hamiltoniuse väärtus on kirjeldatava asja koguenergia. Suletud süsteemi puhul on see tema kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Tekib hulk diferentsiaalvõrrandeid, mida tuntakse Hamiltoni võrrandite nime all ja mis näitavad, kuidas asi ajas muutub.
Hamiltonite abil saab kirjeldada selliseid lihtsaid süsteeme nagu põrkuv pall, pendel või võnkuv vedru, milles energia muutub aja jooksul kineetilise ja potentsiaalse energia vahel ja tagasi. Hamiltonite abil saab uurida ka planeetide orbiite ja aatomite käitumist, kasutades kvantmehaanika põhimõtteid.
Küsimused ja vastused
K: Mis on Hamiltoni mehaanika?
V: Hamiltoni mehaanika on matemaatiline viis mõista, kuidas midagi mehaanilist käitub.
K: Kes ja millal leiutas Hamiltoni mehaanika?
V: Hamiltoni mehaanika leiutas 1833. aastal iiri matemaatik William Rowan Hamilton.
K: Mis on Hamiltoni väärtuse väärtus?
V: Hamiltoniuse väärtus on kirjeldatava asja koguenergia.
K: Mis on suletud süsteemi Hamiltonius?
V: Kinnise süsteemi puhul on Hamiltonija summa selle kineetiline ja potentsiaalne energia.
K: Mis on Hamiltoni võrrandid?
V: Hamiltoni võrrandid on diferentsiaalvõrrandite kogum, mis näitab, kuidas asi ajas muutub.
K: Millised on mõned näited lihtsatest süsteemidest, mida saab kirjeldada Hamiltoni mehaanika abil?
V: Hamiltoni võrrandeid saab kasutada selliste lihtsate süsteemide kirjeldamiseks nagu põrkuv pall, pendel või võnkuv vedru, milles energia muutub aja jooksul kineetilise ja potentsiaalse energia vahel ja tagasi.
K: Milliseid muid rakendusi on Hamiltoni mehaanikal veel?
V: Hamiltoni mehhaanikat saab kasutada ka planeetide orbiitide ja aatomite käitumise uurimisel, kasutades kvantmehaanika põhimõtteid.
