Füüsikas tähistab pöördruuduse seadust (inglise k. inverse-square law) üldist põhimõtet, mille kohaselt ühepunktilise või sümmeetrilise allika poolt leviva suuruse intensiivsus väheneb ruudu võrra suurema kauguse korral. Teisisõnu: kui kaugus allikast suureneb kordselt, siis intensiivsus väheneb kordi ruudu võrra. See tuleneb energia või jõu säilimisest ja geomeetriast: energia jaguneb sümmeetrilise ruumilise pinna (kolmemõõtmelisel juhul kera pindala) vahel, mille pindala kasvab proportsionaalselt r2-ga.

Valemid ja näited

Üldine proportsionaalsus on

I ∝ 1/r²

Mõned konkreetsed valemid:

  • Punktallika õhuvoolu/kiirguse puhul (isotroopne elektromagnetkiirgus): I = P / (4πr²), kus P on allika eraldatav võimsus (W) ja I on pindalaühiku kohta langev võimsus (W/m²).
  • Newtoni gravitatsiooniseadus: F = G m1 m2 / r², kus G on gravitatsioonikonstant ja F on kahe massi vaheline gravitatsioonijõud.
  • Coulombi seadus (elektrostaatika): F = k q1 q2 / r², kus k on Coulombi konstant ja F on kahe laengu vahel olev jõud.

Näide valgusest: Kui punktallikas kiirgab võimsust P = 100 W isotoopselt, siis kaugusel r = 2 m on kiirguse intensiivsus I = 100 / (4π·2²) ≈ 1,99 W/m². Kui kaugus oleks 4 m (kahekordne), väheneks intensiivsus 4 korda ehk ≈ 0,497 W/m².

Rakendused (näited)

  • Gravitatsioon — Newtoni seaduse järgi langeb gravitatsioonijõud kahe punkti massi vahel ruudu võrra kaugusega.
  • Elektrostaatika — Coulombi seadus kirjeldab laengutevahelist jõudu, mis samuti ∝ 1/r² juhul punktlaengutest või sfääriliselt sümmeetrilistest jaotustest.
  • Valgus ja muu elektromagnetiline kiirgus — punktvalgu heleduse või kiirgustiheduse vähenemine ruudu võrra kaugusega, kui pole neeldumist ega suunatust.
  • Akustika — helienergia tihedus vabaväljal väheneb ligikaudu 1/r², kuigi helisurve amplitude võib käituda teisiti (näiteks rõhu amplitude võib väheneda ligikaudu 1/r sõltuvalt mõõdetavast suurusest).

Piirangud ja erandid

  • Pöördruuduse seadus kehtib täpselt punktallikate või sarnaselt sümmeetriliste (sfääriliste) allikate puhul kolmemõõtmelises ruumis ja juhul kui energia ei absorbeeru ega hajuks keskkonnas.
  • Laiemates olukordades (nt laiendatud allikad, suunatud kiirgus, hajumine meedias, interferents või lähi- ehk near-field efektid) võib käitumine erineda. Näiteks silindrilise laine puhul (2D) langeb intensiivsus ∝ 1/r.
  • Heli puhul räägitakse sageli helisurvest, mille amplitude võib väheneda teises formaadis kui helienergia tihedus; seega tuleb eristada amplitude ja intensiivsust.

Lühiajaline ajalooline märkus

Inverse‑square käitumist seostasid praktikas ja mõtlemises mitmed teadlased; gravitatsiooniseaduse kuulsaim kirjalik vorm pärineb Isaac Newtonilt (17. sajandi lõpp), elektrostaika kvantifitseeris Coulomb 18. sajandil. Kepler kirjeldas planeetide liikumist (näiteks pindala‑seadus ja ellipsid), kuid täpne ∝ 1/r² sõltuvus gravitatsioonijõule toodi välja Newtoni töödes.

Kokkuvõttes: pöördruuduse seadus on lihtne geomeetriline ja energia­säilituse tagajärg, mis kirjeldab paljude kaugusest sõltuvate füüsikaliste mõjude tugevuse kiiret vähenemist ruudu võrra kauguse kasvades. Selle täpne rakendumine nõuab aga alati tingimuste (punktallikas, keskkonna koosmõju, mõõdetav suurus) ülevaatamist.