Gravitatsioon – definitsioon, Newtoni seadused ja Einsteini relatiivsusteooria

Gravitatsioon: definitsioon, Newtoni seadused ja Einsteini relatiivsusteooria — selged selgitused, näited ja teaduslik taust universumi põhijõu mõistmiseks.

Gravitatsioon ehk gravitatsioon on üks universumi põhijõududest. Käesolevas artiklis käsitleme seda kolmes osas:

1. Igapäevane mõte: jõud, mis põhjustab esemete kukkumist maapinnale.
2. Newtoni seadused: kuidas gravitatsioon hoiab Päikesesüsteemi ja enamikku suuremaid astronoomilisi objekte koos.
3. Einsteini üldine relatiivsusteooria: gravitatsiooni roll universumis

Mõned füüsikud arvavad, et gravitatsioon on põhjustatud gravitoonidest, kuid nad ei ole veel kindlad.

Mis on gravitatsioon?

Gravitatsioon on massidevaheline tõmbejõud, mis paneb esemeid kukkuma, hoiab planeete orbiidil ja kujundab suurte struktuuride — tähtede, galaktikate ja galaktikaparvede — käitumist. Igapäevases keeles mõeldakse gravitatsiooni kui jõuna, mis põhjustab kehade omavahelise tõmbe; kaasaegne kirjeldus lisab, et gravitatsioon on ka ajakõvera ja ruumikõvera nähtus (Einsteini raamistikus).

Newtoni gravitatsiooniseadus (lihtne kirjeldus)

Isaac Newtoni modelleerimisel on gravitatsioon kahe keha vahelise tõmbejõuna, mis sõltub massidest ja nendevahelisest kaugusest. Selle seaduse vorm on lihtsustatud kujul:

F = G · (m1 · m2) / r²

Siin on F jõud, m1 ja m2 massid, r kahe massi vahelise keskmete vaheline kaugus ning G gravitatsioonikonstant. Praegune LUTud väärtus on ligikaudu G ≈ 6.67430 × 10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² (CODATA). Newtoni seadus on väga täpne nõrkades gravitatsiooniväljade ja madala kiiruse tingimustes — see selgitab hästi planeetide orbiite, kuu liikumist ja mitmeid päevasündmusi.

Newtoni mudel annab ka olulised tulemused nagu invertsruutfall (jõud väheneb kauguse ruuduga), orbiidid (ellipsid, paraboolid, hüperboolid) ning escape-kiiruse ja potentsiaalenergia mõisted.

Einsteini üldine relatiivsusteooria (mis muutub)

Albert Einsteini üldine relatiivsusteooria muudab gravitatsiooni käsituse: tema järgi ei ole gravitatsioon „jõud” traditsioonilises mõistes, vaid massi ja energia poolt põhjustatud ruumi ja aja (ruumaja) kõverdus. Kehad liiguvad selle kõveruse mööda kõige sirgemaid teid ehk geodeetide teid. Mõned peamised tulemused ja nähtused, mida GR selgitab või ennustab:

• Ekvivalentsuse printsiip — inertne ja gravitatsiooniline mass on ekvivalentne; vallaselt tajutavad liikumised ja gravitatsiooniline kiirendus on kohalikult eristamatud.
• Valgusnähtused — valgus painutatakse massiivsete kehade poolt (gravitatsiooniline läätseefekt ehk gravitatsiooniline lens), mida on sageli kasutatud kaugete galaktikate ja mustade aukude uurimiseks.
• Periheliumi etteheit — Mercuri orbiidi periheliumi liikumine, mida Newtoni mudel ei seletanud täpselt, on kirjeldatav GR-iga.
• Gravitatsiooniline punastus ja ajadilatatsioon — aeg läheb kiiremini madalamas gravitatsiooniväljas; selle efekti tõttu peab näiteks GPS süsteem tegema relatiivsusparandusi, et positsioneerimine oleks täpne.
• Gravitatsioonilained — ruumaja kõikumised, mis levivad valguse kiirusel; need leiti otseselt 2015. aastal LIGO detektorite abil ja avasid uue vaatluskanali universumi uurimiseks.

Matemaatiliselt väljendatakse väljadünaamikat Einsteini välivõrranditega (füüsiline vorm on keeruline), mis seovad ruumaja kõverust (Kirchhoffi- või Einstein'i tensor) aine-energia jaotusega (energia-tensori kaudu). Lihtsustatult: ruumaja kuju määrab, kuidas aine liigub; aine ja energia määravad, kuidas ruumaja on kõverdunud.

Igapäevased ilmingud ja mõõtmine

Gravitatsiooni tuntakse igapäevaselt kehade langemise, kehakaalu (normaaljõu) ja tormide, ookeanimõõnade ning lainete kaudu (tõusu ja mõõna tekitavad Kuu ja Päikese gravitatsioonilised mõjud). Mõõtmiseks on ajalooliselt oluline roll olnud Cavendish'i katsetel, kus mõõdeti G lähendatult, võimaldades teisendada gravitatsioonijõu massiks ja tiheduseks.

Mõned olulised mõisted:

• Gravitatsioonipotentsiaal — tekkiv energiaühik massi kohta antud punktis.
• Vabaviskekiirus ehk escape velocity — minimaalne kiirus, et kehalt lahkuda lõpmatusse gravitatsiooniväljast.
• Tõstmine — gravitatsioon töötab universaalselt, mistõttu kehade kaal sõltub kohaliku gravitatsioonivälja tugevusest.

Gravitatsioon astronoomias ja kosmoloogias

Gravitatsioon kujundab kosmose struktuuri: tähed moodustuvad gravitatsiooni poolt kokku tõmmatud gaasipilvedest; galaktikad ja nende kooslused moodustavad suuremahulisi struktuure. Observatsioonid, kus gravitatsioonilised efektid ei vasta nähtavale massile, viisid tumeda aine (dark matter) idee tekkimiseni — nähtamatu mass mõjutab galaktikate pöörlemiskiiruseid ja galaktikaparvede dünaamikat.

Lisaks aitab gravitatsioon seletada universumi arengut ja laienemist ning selle vastastikmõju koos teiste komponentidega (nt tumeda energia) määrab kosmoloogilise ajaloo.

Gravitatsioon ja kvantmehaanika

Mõned füüsikud arvavad, et gravitatsioon on põhjustatud gravitoonidest, kuid nad ei ole veel kindlad. Gravitoon oleks hüpoteetiline kvantvaktsiooni vahendaja, analoogia teiste fundamentaalsete vastastikmõjude kvantide (nt foton elektromagnetismi puhul). Siiski ei ole gravitooni otsest avastust ega täielikku ühtset teooriat, mis ühendaks kvantmehaanika ja üldrelatiivsuse — see on tänapäeva teoreetilise füüsika üks suurimaid väljakutseid. Mitmed lähenemised (näiteks stringiteooria ja loop-quantum-gravity) proovivad seda teemat kirjeldada, kuid lõplik lahendus puudub.

Kokkuvõte

Gravitatsioon on universumi üks keskseid nähtusi: see määrab objektide liikumise, mõjutab ruumaja struktuuri ning on nii igapäevaelus kui ka kosmoloogias määrava tähtsusega. Newtoni gravitatsiooniseadus annab praktilise ja lihtsa lähenemise paljudele probleemidele, kuid Einsteini üldrelatiivsusteooria pakub sügavamat, geomeetrilist seletust, mis on vajalik tugevate väljade ja suure kiirusega süsteemide puhul. Kvantmehaaniline kirjeldus jääb veel avastamata ning teadlased jätkavad gravitatsiooni uurimist nii eksperimentaalselt (nt gravitatsioonilainete detektorid) kui ka teoreetiliselt.

Gravitatsiooniteooria ajalugu

Galileo

Ühe tema õpilase sõnul tegi Galileo kuulsa katse gravitatsiooni kohta, kus ta lasi Pisa tornist palle alla. Hiljem veeretas ta palle kallakutest alla. Nende katsetega näitas Galileo, et gravitatsioon kiirendab kõiki esemeid võrdselt, sõltumata nende kaalust.

Kepler

Johannes Kepler uuris planeetide liikumist. Ta avaldas 1609. ja 1616. aastal oma kolm seadust, mis reguleerivad nende orbiitide kuju ja kiirust nendel orbiitidel, kuid ei avastanud, miks nad niimoodi liiguvad.

Newton

1687. aastal kirjutas inglise matemaatik Isaac Newton "Principia". Selles raamatus kirjutas ta gravitatsiooni pöördnurga seadusest. Newton, järgides ideed, mida teised olid juba ammu arutanud, ütles, et mida lähemal on kaks objekti teineteisele, seda rohkem mõjutab neid gravitatsioon.

Newtoni seadusi kasutati hiljem, et ennustada planeedi Neptunuse olemasolu Uraani orbiidi muutuste põhjal, ja uuesti, et ennustada teise planeedi olemasolu, mis on Päikesele lähemal kui Merkuur. Kui seda tehti, saadi teada, et tema teooria ei olnud päris õige. Need vead tema teoorias parandati Albert Einsteini üldise relatiivsusteooria abil. Newtoni teooriat kasutatakse ikka veel tavaliselt paljude asjade puhul, sest see on lihtsam ja piisavalt täpne paljude kasutusalade jaoks.

Dünaamiline tasakaal

Miks Maa ei kuku Päikese sisse? Vastus on lihtne, kuid väga oluline. Sellepärast, et Maa, mis liigub ümber Päikese, on dünaamilises tasakaalus. Maa liikumise kiirus tekitab tsentrifugaaljõu, mis tasakaalustab Päikese ja Maa vahelist gravitatsioonijõudu. Miks Maa jätkab pöörlemist? Sest ei ole jõudu, mis seda peataks.

Newtoni esimene seadus: "Kui keha on rahulik, siis jääb ta rahulikuks, või kui ta on liikumises, siis liigub ta sama kiirusega, kuni välise jõu mõjul".

Tsentrifugaaljõu ja gravitatsioonijõu vahel on mingi analoogia, mis viis üldise relatiivsusteooria "ekvivalentsusprintsiibi" tekkimiseni.

Kaalutatus

Vabal langemisel tasakaalustab objekti liikumine gravitatsiooni tõmbejõudu. See hõlmab ka orbiidil olemist.

Newtoni universaalse gravitatsiooni seadus.

Küsimused ja vastused

K: Mis on gravitatsioon?

K: Kuidas mõjutab gravitatsioon igapäevaelu?

K: Millised on Newtoni seadused gravitatsiooni kohta?

K: Mis on Einsteini üldine relatiivsusteooria?

K: Kas on tõendeid selle kohta, mis põhjustab gravitatsiooni?

K: Kuidas mõjutab gravitatsioon ruumi ja aega?

Otsing