AlegsaOnline.com

Kiirendus: definitsioon, valem, ühikud ja näited

Kiirendus: selge definitsioon, valemid, ühikud ja praktilised näited — õpi, kuidas kiirus muutub aja jooksul, valemid samm-sammult ja näited arvutamiseks.

Autor: Leandro Alegsa Loomise kuupäev: 17. september 2022 Viimane uuendus: 25. september 2025

en.wikipedia.org · CC BY-SA 4.0

Kiirendus näitab, kui kiiresti kiirus muutub. Kiirendus on kiiruse muutus jagatud aja muutusega. Kiirendus on vektor ja sisaldab seega nii suurust kui ka suunda. Kiirendus on ka kiiruse ja suuna muutus, on olemas:

Kiirus (skalaarne suurus) (ei kasuta suunda)

Kaugus on see, kui kaugele te sõitsite
Aeg on see, kui kaua sul kulus reisimiseks
Kiirus on see, kui kiiresti sa liigud - kiirus = vahemaa / aeg.

Kiirus (vektorsuurus) (kasutab suunda)

Valem ja ühikud

Keskmine kiirendus arvutatuna kahe hetke vahel: a = Δv / Δt, kus Δv on kiiruse v muutus ja Δt on selle muutuse kestus. Ühikuks rahvusvahelises süsteemis on meeter sekundis ruudus (m/s²). Kiirendus on vektoriaalne — sellel on nii suurus kui ka suund.

Instantse (kohaliku) kiirenduse saab defineerida differentseerides kiiruse ajas: a(t) = dv/dt. Kui kiirus v(t) on antud, siis selle ajatuletis annab kiirenduse kõigil hetkedel.

Vektori omadused ja komponendid

Kui liikumine toimub kahemõõtmelises või kolmemõõtmelises ruumis, siis kiirendusel on komponendid (ax, ay, az). Neid kasutatakse liikumise eraldi telgede analüüsiks. Kiirenduse suurus ehk modul on sqrt(ax² + ay² + az²).

Sentripetaalkiirendus ringliikumisel: a_c = v² / r (suund keskele), kus v on kiirus ja r on ringi raadius. See kiirendus ei muuda kiiruse suurust, vaid ainult suunda.

Liikumisvõrrandid ühtlase kiirenduse korral

Kui kiirendus on konstantne, siis kehtivad kinemaatilised seosed:

v = v0 + a t
s = s0 + v0 t + 0.5 a t²
v² = v0² + 2 a (s − s0)

Näited

1) Näide lineaarse kiirenduse kohta:
Kui algkiirus v0 = 0 m/s ja kiirendus a = 2 m/s², siis pärast t = 5 s on kiirus v = v0 + a t = 10 m/s ja läbitud teepikkus s = 0.5 a t² = 25 m.

2) Vabalt langev keha (õhuta):
Lähikogemuses maa lähedal on gravitatsiooniline kiirendus g ≈ 9.81 m/s² alla suunatud. Kui keha lastakse algkiiruseta v0 = 0, siis kiirus pärast t = 3 s on v ≈ 29.4 m/s ja läbitud teepikkus s = 0.5 g t² ≈ 44.1 m.

Graafiline tõlgendus ja märksõnad

Kiirendust saab tõlgendada kiiruse ajagraafiku v(t) tõusunurgana — graafiku kalle (slope) näitab kiirendust. Kui tõus on positiivne, siis kiirus suureneb; kui negatiivne, kiirus väheneb (pidurdus).

Mõned olulised punktid:

Kiirenduse märk sõltub koordinaatsüsteemist — negatiivne kiirendus ei tähenda alati pidurdust, vaid lihtsalt vastupidist suunda valitud positiivsele teljele.
Keskmine vs kohalik — keskmine kiirendus annab overvievi kahe hetke vahel, kohalik kiirendus näitab hetkelist muutumise kiirust.
Unit ja dimensioon — kiirendus dimensioon on pikkus jagatud aja ruuduga (L T⁻²).

Korduma kippuvad vead

Kiirendust ei tohi segi ajada kiirusega — kiirus on hetkeline (või keskmine) liikumise kiirus, kiirendus on selle muutumise kiirus.
Ringliikumisel suur kiirendus ei pruugi tähendada kiiruse kasvu — sagedasti muudetakse ainult suunda (sentripetaal).
Õhutakistus võib oluliselt muuta tegelikku kiirendust (nt langeva keha puhul), seega lihtsustatud valemid kehtivad õhuta tingimustes.

Kui soovite, võin lisada lahendatud ülesandeid samm-sammult või jooniseid, mis aitaksid kiirenduse vektorialust rohkem visualiseerida.

Näited

Objekt liikus põhja poole kiirusega 10 meetrit sekundis. Objekt kiireneb ja liigub nüüd põhja poole kiirusega 15 meetrit sekundis. Objekt on kiirenenud.
Õun kukub alla. See hakkab langema kiirusega 0 meetrit sekundis. Esimese sekundi lõpus liigub õun 9,8 meetrit sekundis. Õun on kiirenenud. Teise sekundi lõpus liigub õun alla kiirusega 19,6 meetrit sekundis. Õun on taas kiirenenud.
Jane kõnnib ida poole kiirusega 3 kilomeetrit tunnis. Jane'i kiirus ei muutu. Jane'i kiirendus on null.
Tom kõndis ida poole kiirusega 3 kilomeetrit tunnis. Tom pöördub ja kõnnib 3 kilomeetrit tunnis lõunasse. Tomi kiirendus on olnud mittenull.
Sally kõndis ida poole kiirusega 3 kilomeetrit tunnis. Sally aeglustab. Pärast seda kõnnib Sally ida poole kiirusega 1,5 kilomeetrit tunnis. Sally on saanud kiirenduse, mis ei ole nullilähedane.
Gravitatsioonist tingitud kiirendus

Kiirenduse leidmine

Kiirendus on objekti kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a {\displaystyle \mathbf {a} } $\mathbf {a}$ saab leida, kasutades:

a = v 1 - v 0 t 1 - t 0 {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_1}-t_0}}}} $\mathbf {a} ={\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} \over {t_{1}-t_{0}}}$

kus

v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{0}} } $\mathbf {v_{0}}$ on kiirus alguses.

v 1 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} } $\mathbf {v_{1}}$ s aeg alguses

t 1 {\displaystyle t_{1}} $t_{1}$ on aeg lõpus.

Mõnikord on kiiruse muutus v 1 - v 0 {\displaystyle \mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}} } $\mathbf {v_{1}} -\mathbf {v_{0}}$ kirjutatakse kujul Δ v {\displaystyle \mathbf {v} } $\mathbf {v}$ . Mõnikord kirjutatakse muutus ajas t 1 - t 0 {\displaystyle {t_{1}-t_{0}}} ${t_{1}-t_{0}}$ kui Δt.

Keerulistes olukordades saab kiirendust arvutada matemaatika abil: matemaatikas on kiirendus kiiruse tuletis (aja suhtes), a = d v d t {\displaystyle \mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}} $\mathbf {a} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}$ .

Mõõtühikud

Kiirendusel on oma mõõtühikud. Näiteks kui kiirust mõõdetakse meetrites sekundis ja aega sekundites, siis kiirendust mõõdetakse meetrites sekundis ruutu (m/s ). ²

Muud sõnad

Kiirendus võib olla positiivne või negatiivne. Kui kiirendus on negatiivne (kuid kiirus ei muuda suunda), nimetatakse seda mõnikord aeglustuseks. Näiteks kui auto pidurdab, siis aeglustub see. Füüsikud kasutavad tavaliselt ainult sõna "kiirendus".

Newtoni teine liikumisseadus

Newtoni liikumisseadused on reeglid selle kohta, kuidas asjad liiguvad. Neid reegleid nimetatakse "liikumisseadusteks". Isaac Newton on teadlane, kes esimesena kirjutas üles peamised liikumisseadused. Newtoni teise liikumisseaduse kohaselt sõltub jõud, mida miski vajab objekti kiirendamiseks, objekti massist (sellest, kui suurest "materjalist" on objekt tehtud või kui "raske" see on). Newtoni teise liikumisseaduse valem on F = m a {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} } $\mathbf {F} =m\mathbf {a}$ , kus a {\displaystyle \mathbf {a} } $\mathbf {a}$ on kiirendus, F {\displaystyle \mathbf {F} } $\mathbf {F}$ on jõud ja m {\displaystyle m} on mass. See valem on väga tuntud ja füüsikas väga oluline. Newtoni teine liikumisseadus, lühidalt "Newtoni teine seadus", on sageli üks esimesi asju, mida füüsikaõpilased õpivad.