Negatiivne number

Negatiivne number on number, mis näitab vastupidist. Kui positiivne number on kaugus üles, siis negatiivne number on kaugus alla. Kui positiivne arv on kaugus paremale, siis negatiivne arv on kaugus vasakule. Kui positiivne arv on sissemakse pangakontole, siis negatiivne arv on väljamakse sellelt pangakontolt. Kui positiivne arv on minutite arv tulevikus, siis negatiivne arv on minutite arv minevikus. Kui positiivne arv tähendab liitmist, siis negatiivne arv tähendab lahutamist.

Loendavad arvud (1, 2, 3 jne) on kõik positiivsed arvud. Positiivseid numbreid, negatiivseid numbreid ja arvu nulli koos nimetatakse "märgistatud arvudeks" või täisarvudeks.

Number null ei ole ei positiivne ega negatiivne. Null on tema enda vastand; seega +0 = -0. See tähendab, et null sammu paremale on sama, mis null sammu vasakule.

Negatiivne arv on alati väiksem kui null.

Negatiivne arv kirjutatakse, kui positiivse arvu ette pannakse miinusmärk "-". Näiteks 3 on positiivne arv, kuid -3 on negatiivne arv. Seda loetakse "negatiivne kolm" või "miinus kolm"; see tähendab 3 vastandit.

Negatiivsed arvud on arvjoonel nullist vasakul. Arv ja selle vastand on alati nullist sama kaugel. Negatiivne arv -3 on nullist vasakul sama kaugel kui 3 on nullist paremal:

Number line

Mõnikord kirjutame rõhuasetuse huvides vastandarvude paari kui -3 ja +3.

Arv ja selle vastand on alati null. Seega on -3 ja +3 summa 0. Me võime seda kirjutada kas kui -3 + 3 = 0 või kui 3 + (- 3) = 0. Lisaks öeldakse, et arv ja selle vastandarv "tühistavad teineteist".

Aritmeetika negatiivsete arvudega

Negatiivse arvu lisamine millelegi on sama, mis positiivse arvu lahutamine sellest. Näiteks negatiivse arvu "-1" lisamine arvule "9" on sama, mis üheksast ühe lahutamine. Sümbolites:

9 + (−1) = 9 − 1 = 8

Negatiivse arvu lahutamine millestki on sama, mis positiivse arvu lisamine. Näiteks negatiivse arvu "-8" lahutamine arvust "6" on sama, mis arvu "6" ja arvu "8" liitmine. Sümbolites:

6 − (−8) = 6 + 8 = 14

Negatiivne arv korrutatuna teise negatiivse arvuga annab positiivse arvu. Näiteks negatiivse arvu "-3" korrutamine negatiivse arvuga "-2" on sama, mis arvu "3" korrutamine arvuga "2". Sümbolites:

(−3) × (−2) = 3 × 2 = 6

Negatiivne arv korrutatuna positiivse arvuga annab negatiivse arvu. Näiteks negatiivse arvu "-4" korrutamine positiivse arvuga "5" on nagu arvu "4" korrutamine arvuga "5", kuid vastus on negatiivne. Sümbolites:

(−4) × 5 = −(4 × 5) = −20

Negatiivse arvu kasutamine

Kui inimene on vaene, ütlevad inimesed mõnikord, et tal on negatiivne rahasumma. Negatiivseid numbreid kasutatakse raamatupidamises ja teaduses.

Küsimused ja vastused

K: Mis on negatiivne arv?

V: Negatiivne arv on arv, mis näitab vastandit. Näiteks kui positiivne number on kaugus üles, siis negatiivne number on kaugus alla. Kui positiivne arv tähendab liitmist, siis negatiivne arv tähendab lahutamist.

K: Kuidas kirjutatakse negatiivne arv?

V: Negatiivne arv kirjutatakse, kui sama arvu positiivse versiooni ette pannakse miinusmärk "-". Näiteks 3 on positiivne arv ja -3 on selle vastav negatiivne versioon.

K: Mis on märgistatud arvud?

V: Märgistatud arvud ehk täisarvud on kõigi positiivsete ja negatiivsete arvude ning nullide kogum koos. Nullile endale ei ole mingit kindlat märki, sest seda võib pidada oma vastandiks; seega +0 = -0.

K: Kust leiame reaalarvud reaaljoonel negatiivseid numbreid?

V: Negatiivsed arvud asuvad reaaljoonel nullist vasakul.

K: Mis juhtub, kui liita kokku kaks vastandmärgiga arvu?

V: Kui liidetakse kaks vastassuunalist numbrit kokku, tühistavad nad alati teineteist ja annavad tulemuseks 0; näiteks -3 + 3 = 0 või 3 + (-3) = 0.

K: Kas kõiki negatiivseid reaalarvusid saab kujutada ka teisiti?

V: Jah, kõiki negatiivseid reaalarve saab esitada ka kujul R-{\displaystyle \mathbb {R} _{-}}} .