Kaheksandsüsteem

Kaheksakohaline numbrisüsteem on 8. baasi numbrite süsteem. Selles kasutatakse numbreid 0 kuni 7. See süsteem on sarnane binaarsüsteemiga (baas 2) ja heksadetsimaalsüsteemiga (baas 16). Oktaalarvude kirjutamisel kasutatakse numbri ees tähte o, näiteks o04 või o1242. Oktaalarvud kirjutatakse mõnikord ka väikese 8-ga paremal allapoole, nagu näiteks 1242₈.

Kunagi kasutati oktaalsüsteemi peamiselt arvutitega töötamisel. See pakkus lihtsamat võimalust töötada binaarsete arvudega. Kui arvutid läksid 24-bitise süsteemi kasutamiselt üle 32- ja 64-bitisele süsteemile, asendas heksadekaalarv enamasti oktaalarvu. Teatavad rühmad, näiteks indiaanlased, kes kasutavad Yuki keelt Californias ja pamea keeled Mehhikos, kasutavad samuti oktaalnumbri süsteemi. Nad teevad seda seetõttu, et loendamisel kasutavad nad sõrmedevahelisi tühikuid, selle asemel et lugeda tegelikke sõrmi.

Oktaal- ja binaarvõrrandid

Kaheksakohaline numbrisüsteem kasutab "kolmebittilist" binaarkodeeringut. Iga number kaheksakohalises numbris on sama, mis kolm numbrit binaarses numbris. Binaarsete numbrite rühmitamine toimub paremalt vasakule. Esimesed kolm binaarset numbrit paremaltpoolt rühmitatakse kaheksakohalise numbri viimasesse ossa, seejärel moodustavad järgmised kolm numbrit eelviimase numbri osa.

Octal	Binaarne
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111
10	001 000

Octal	Binaarne
11	001 001
12	001 010
36	011 110
45	100 101
53	101 011
64	110 100
100	001 000 000
357	011 101 111

Binaarne	Grupeeringud				Octal
11				011	3
010111			010	111	27
101000110		101	000	110	506
01011010101	001	011	010	101	1325

Oktal- ja kümnendsüsteem

Kümnendsüsteemis (baas 10) on iga kaheksakohaline number võrdne selle numbri korrutamisega eksponendiga 8, mis on võrdne selle asukohaga miinus üks.

	Asukoht
	6	5	4	3	2	1
Väärtus	32768 (8⁵)	4096 (8⁴)	512 (8)³	64 (8)²	8(8)¹	1 (8⁰)

Näide: o3425 to kümnendmurde

Octal		Detsimaalne
o3425	=	( 5 × 1 )	+	( 2 × 8)	+	( 4 × 64 )	+	( 3 × 512)
o3425	=	5	+	16	+	256	+	1536
o3425	=	1813

Oktaal- ja heksadekaalarvud

Oktaalarvud on sarnased heksadekaalarvudega, sest mõlemad on hõlpsasti teisendatavad binaarsüsteemi. Kui oktaalarv võrdub kolmekohalise binaarvõrrandiga, siis heksadekaalarv võrdub neljakohalise binaarvõrrandiga. Kui oktaalarvud algavad tähega "o", siis heksadekaalarvud lõpevad tähega "h". Lihtsaim viis ühest süsteemi teisendada on teisendada binaarsüsteemi ja seejärel teise süsteemi.

Octal	Binaarne									Hexadecimal
Octal	kolmekohaline					neljakohaline				Hexadecimal
o4					100				0100	04h
o15				001	101				1101	0Dh
o306			011	000	110			1100	0110	C6h
o54253	101	100	010	101	011	0101	1000	1010	1011	58ABh

Seotud leheküljed

Küsimused ja vastused

K: Mis on kaheksakohaline numbrisüsteem?

V: Kaheksakohaline numbrisüsteem on 8. baasi numbrite süsteem, milles kasutatakse numbreid 0 kuni 7.

K: Kuidas on kaheksasüsteem sarnane teiste numbrisüsteemidega?

V: Oktasüsteem on sarnane binaarse (baas 2) ja kuueteistkümnendsüsteemiga (baas 16).

K: Kuidas kirjutatakse kaheksakohalisi numbreid?

V: Oktaalarvude kirjutamisel kasutatakse numbri ees tähte o, näiteks o04 või o1242. Mõnikord kirjutatakse neid ka väikese 8-ga paremal allapoole, nagu näiteks 12428.

K: Milleks kasutati peamiselt kaheksakohalist süsteemi?

V: Kunagi kasutati oktaalsüsteemi peamiselt arvutitega töötamisel, kuna see võimaldas lihtsamalt töötada binaarsete arvudega.

K: Miks asendas heksadekaalarv enamasti arvutites kasutatava oktaalsüsteemi?

V: Kui arvutid läksid 24-bitise süsteemi kasutamiselt üle 32- ja 64-bitisele süsteemile, asendas heksadekaalarv enamiku kasutusalade puhul oktaalarvu.

K: Kes kasutavad veel kaheksakohalist numbrisüsteemi?

V: Teatavad rühmad, näiteks indiaanlased, kes kasutavad Yuki keelt Californias ja pamea keeli Mehhikos, kasutavad kaheksakohalist numbrisüsteemi, sest nad loevad sõrmede vaheliste tühikute abil, mitte tegelike sõrmede järgi.

K: Milliseid numbreid kasutatakse kaheksasüsteemis?

V: Oktaalsüsteemis kasutatakse numbreid 0 kuni 7.