Baas (matemaatika)
Matemaatikas on baas või radix erinevate numbrite või numbrite ja tähtede kombinatsioonide arv, mida mingi loendussüsteem kasutab arvude esitamiseks. Näiteks on tänapäeval kõige levinum baas kümnendsüsteem. Kuna "dec" tähendab 10, kasutatakse 10 numbrit 0-st kuni 9-ni. Enamik inimesi arvab, et me kasutame kõige sagedamini baasi 10, sest meil on 10 sõrme.
Baas on tavaliselt täisarv, mis on suurem kui 1, kuigi matemaatiliselt on võimalik kasutada ka mittetäielikke baase. Arvude baasi võib kirjutada arvu kõrvale: näiteks 23 8 {\displaystyle 23_{8}}
tähendab 23 baasis 8 (mis on võrdne 19-ga baasis 10). Umbes Trecentosexagesimal, kraadide nurk.
Arvutites
Arvutites kasutatakse sageli erinevaid aluseid. Binaarset (baas 2) kasutatakse seetõttu, et kõige lihtsamal tasemel saavad arvutid käsitleda ainult 0 ja 1. Heksteist (baas 16) kasutatakse sellepärast, et arvutid rühmitavad binaarsed numbrid kokku. Iga neli binaarkohaga numbrit muutub nende vahel vahetades üheks heksakohaga numbriks. Kuna heksadekaalarvudes on rohkem kui 10 numbrit, siis kuus numbrit pärast 9 numbrit näidatakse kui A, B, C, D, E ja F.
Mõõtmine
Vanimad loendussüsteemid kasutasid baasüksust. Märkide tegemine seinale, kasutades iga loetud eseme kohta ühte märki, on näide ühearvulisest loendamisest. Mõned vanad mõõtmissüsteemid kasutavad duodekaalset radiksit (kaheteistkümnenda baasi). Seda näitab inglise keel, sest seal on olemas sellised sõnad nagu tosin (12) ja bruto (144 = 12×12) ning pikkused nagu jalad (12 tolli).
Kirjutusalused
Kui sisestate baasi, siis väike number, mis näitab baasi, on tavaliselt kümnes baasis. See on tingitud sellest, et kui radix oleks kirjutatud oma baasis, oleks see alati "10", nii et ei oleks võimalik teada, millises baasis see peaks olema.
Numbrid erinevates alustes
Siin on mõned näited selle kohta, kuidas mõned arvud kirjutatakse erinevates alustes, võrreldes kümnendkohtadega:
| Kümnendväärtus (baas 10) | Binaarne (baas 2) | Undecimal (baas 11) | Hexadecimal (baas 16) | Senary (baas 6) | Unaarne (baas 1) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 11 |
| 3 | 11 | 3 | 3 | 3 | 111 |
| 4 | 100 | 4 | 4 | 4 | 1111 |
| 5 | 101 | 5 | 5 | 5 | 11111 |
| 6 | 110 | 6 | 6 | 10 | 111111 |
| 7 | 111 | 7 | 7 | 11 | 1111111 |
| 8 | 1000 | 8 | 8 | 12 | 11111111 |
| 9 | 1001 | 9 | 9 | 13 | 111111111 |
| 10 | 1010 | A | A | 14 | 1111111111 |
| 11 | 1011 | 10 | B | 15 | 11111111111 |
| 12 | 1100 | 11 | C | 20 | 111111111111 |
| 13 | 1101 | 12 | D | 21 | 1111111111111 |
| 14 | 1110 | 13 | E | 22 | 11111111111111 |
| 15 | 1111 | 14 | F | 23 | 111111111111111 |
| 16 | 10000 | 15 | 10 | 24 | 1111111111111111 |
Küsimused ja vastused
K: Mis on matemaatikas baas või radix?
V: Baas või radix on erinevate numbrite või numbrite ja tähtede kombinatsioonide arv, mida arvutussüsteem kasutab arvude esitamiseks.
K: Mis on näide tänapäeval kõige sagedamini kasutatavast baasist?
V: Kõige levinum tänapäeval kasutatav baas on kümnendsüsteem.
K: Miks kasutatakse kõige sagedamini baasi 10?
V: Enamik inimesi arvab, et baasi 10 kasutatakse seetõttu, et meil on 10 sõrme.
K: Kas baas on alati täisarv, mis on suurem kui 1?
V: Jah, baas on tavaliselt täisarv, mis on suurem kui 1.
K: Kas matemaatiliselt on võimalik, et baasid ei ole täisarvulised?
V: Jah, ka mittetäielikud alused on matemaatiliselt võimalikud.
K: Kuidas tähistatakse arvu baasi?
V: Arvude baasi võib kirjutada arvu kõrvale.
K: Mida tähendab näide "23 8"?
V: Näide "23 8" tähendab 23 baasis 8 (mis on võrdne 19-ga baasis 10).
