Duodecimal

Duodekaalsüsteem (tuntud ka kui baas 12, tosinaal või harva untsiaal) on kaheteistkümnenda baasil arvusüsteem. Duodekaalsüsteemis väljendatakse suuri arvusid 12-ga. Näiteks arv viiskümmend (mida me tavaliselt kirjutame 50) kirjutatakse dotsentuaalsüsteemis 42, sest see on võrdne 4×12+2.

Number 12 on väikseim arv, millel on neli tegurit (2, 3, 4, 6). Kui jagada arvud 10 ja 12 arvuga 3, on tulemuseks vastavalt 3,333... ja 4. Tehes sama asja 6ga, on tulemuseks 1,666... ja 2. Niisiis, duodekaalsüsteemiga saab murdudega paremini hakkama kui kümnendsüsteemiga.

Kuidas esitada 10 ja 11 duodekaalses süsteemis

Duodekaalarvudes ei ole numbrilisi sümboleid, mis tähistaksid 10 ja 11, seega kasutatakse inglise tähestikust võetud tähti, täpsemalt X (Rooma numbrist, mis tähistab kümmet) ja E (üheteistkümne algustäht). Mõned inimesed kasutavad ka A ja B (nagu heksadekaalis).

Edna Kramer kasutas oma 1951. aasta raamatus "The Main Stream of Mathematics" kümnendkordade 10 ja 11 jaoks * ja #. Need sümbolid valiti seetõttu, et need on olemas kirjutusmasinates ja nuputelefonides.

Käesolevas artiklis kasutatakse kümnendmurdeid "X" ja "E" kümnendmurdeid 10 ja 11.

Duodekaalsed väärtused

Detsimaalne	Duodecimal
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	X
11	E
12	10
13	11
50	42
60	50
100	84
144	100
500	358
720	500
1000	6E4
1728	1000

Küsimused ja vastused

K: Mis on duodekaalsüsteem?

V: Duodekaalsüsteem on kaheteistkümnenda baasiga arvusüsteem.

K: Kuidas väljendatakse duodekaalsüsteemis suuri arvusid?

V: Suured arvud väljendatakse duodekaalsüsteemis 12-ga.

K: Milline on kümnendarvu 50 duodekaalne ekvivalent?

V: 50 duodekaalne ekvivalent on 42.

K: Miks peetakse duodekaalsüsteemis 12 tähtsaks arvuks?

V: 12 peetakse duodekaalsüsteemis oluliseks arvuks, sest see on väikseim arv, millel on neli tegurit: 2, 3, 4 ja 6.

K: Millised on tulemused, kui 10 ja 12 jagatakse duodekaalsüsteemis 3-ga?

V: 10 jagamisel 3-ga duodekaalsüsteemis on tulemuseks 3,333... ja 12 jagamisel 3-ga on tulemuseks 4.

K: Kas duodekaalsüsteemis saab murdudega paremini hakkama kui kümnendsüsteemis?

V: Ei, duodekaalsüsteem ei saa murdudega paremini hakkama kui kümnendsüsteem.

K: Millised on tulemused, kui jagada 6 ja 5 kolmega duodekaalsüsteemis?

V: Tulemus, mis saadakse, kui 6 jagatakse duodekaalsüsteemis 3ga, on 1,666... ja tulemus, kui 5 jagatakse 3ga, on 2. Tulemus, mis saadakse, kui 5 jagatakse duodekaalsüsteemis 2ga, on 2,4.