Korrutamine

Korrutamine on aritmeetiline operatsioon kahe arvu korrutise leidmiseks. Korrutamine on kolmas operatsioon matemaatikas pärast liitmist, mis on esimene, lahutamist, mis on teine, ja seejärel korrutamist.

Loomulike arvude puhul ütleb see sulle ruutude arvu ristkülikus, kus üks kahest arvust on võrdne ühel küljel olevate ruutude arvuga ja teine arv võrdne teisel küljel olevate ruutude arvuga.

Reaalarvude puhul ütleb see sulle ristküliku pindala, kus esimene number on võrdne ühe külje suurusega ja teine number võrdne teise külje suurusega.

Näiteks kolm korrutatud viiega on viie kolmiku summa või kolme viie summa. Seda võib kirja panna kui 3 × 5 = 15 või rääkida kui "kolm korda viis võrdub viieteistkümnega". Matemaatikud nimetavad kahte arvu, mida soovite korrutada, koos "koefitsientideks" või eraldi "korrutisandiks" ja "korrutisandiks". Korrutis × korrutisandja = korrutis.

Arvude korrutamist nimetatakse kommutatiivseks - kui arvude järjestus ei mõjuta korrutise väärtust. See kehtib täisarvude (täisarvud) kohta, nt 4 × 6 on sama mis 6 × 4, samuti ratsionaalarvude (murdarvud) ja kõigi teiste reaalarvude (kujutatavad väljadena pidevjoonel) ning kompleksarvude (kujutatavad väljadena tasapinnal) kohta. See ei kehti kvaternionide (neljamõõtmelises ruumis ringina esitatavad arvud), vektorite ja maatriksite kohta.

Korrutamise määratlus korduva liitmisena annab võimaluse jõuda kardinaalsete arvude korrutamise hulgateoreetilise tõlgenduseni. Täpsem esitus on mõelda sellest kui suuruste skaleerimisest. See animatsioon illustreerib, kuidas 3 korrutatakse 2ga, mille tulemuseks on 6. Pange tähele, et sinine punkt sinises segmendis pikkusega 3 on paigutatud positsioonile 1 ja sinine segment on skaleeritud nii, et see punkt on paigutatud punase segmendi lõppu, mille pikkus on 2. Mis tahes X-ga korrutamise korral algab sinine punkt alati punktis 1 ja lõpeb punktis X. See toimib isegi X-i puhul, mis on väiksem kui 1 või negatiivne.

Korrutamise vastand on jagamine.

Zoom


Korrutustabel

Korrutamise õpetamisel nõuavad õpetajad tavaliselt, et õpilased õpiksid meelde 9 esimese numbri tabeli.

Tabel 6-st

Korrutustabel

Tabel 1

1

×

0

=

0

1

×

1

=

1

1

×

2

=

2

1

×

3

=

3

1

×

4

=

4

1

×

5

=

5

1

×

6

=

6

1

×

7

=

7

1

×

8

=

8

1

×

9

=

9

1

×

10

=

10

Tabel 2

2

×

0

=

0

2

×

1

=

2

2

×

2

=

4

2

×

3

=

6

2

×

4

=

8

2

×

5

=

10

2

×

6

=

12

2

×

7

=

14

2

×

8

=

16

2

×

9

=

18

2

×

10

=

20

Tabel 3

3

×

0

=

0

3

×

1

=

3

3

×

2

=

6

3

×

3

=

9

3

×

4

=

12

3

×

5

=

15

3

×

6

=

18

3

×

7

=

21

3

×

8

=

24

3

×

9

=

27

3

×

10

=

30

4. tabel

4

×

0

=

0

4

×

1

=

4

4

×

2

=

8

4

×

3

=

12

4

×

4

=

16

4

×

5

=

20

4

×

6

=

24

4

×

7

=

28

4

×

8

=

32

4

×

9

=

36

4

×

10

=

40

Tabel 5

5

×

0

=

0

5

×

1

=

5

5

×

2

=

10

5

×

3

=

15

5

×

4

=

20

5

×

5

=

25

5

×

6

=

30

5

×

7

=

35

5

×

8

=

40

5

×

9

=

45

5

×

10

=

50

6

×

0

=

0

6

×

1

=

6

6

×

2

=

12

6

×

3

=

18

6

×

4

=

24

6

×

5

=

30

6

×

6

=

36

6

×

7

=

42

6

×

8

=

48

6

×

9

=

54

6

×

10

=

60

7. tabel

7

×

0

=

0

7

×

1

=

7

7

×

2

=

14

7

×

3

=

21

7

×

4

=

28

7

×

5

=

35

7

×

6

=

42

7

×

7

=

49

7

×

8

=

56

7

×

9

=

63

7

×

10

=

70

Tabel 8-st

8

×

0

=

0

8

×

1

=

8

8

×

2

=

16

8

×

3

=

24

8

×

4

=

32

8

×

5

=

40

8

×

6

=

48

8

×

7

=

56

8

×

8

=

64

8

×

9

=

72

8

×

10

=

80

Tabel 9

9

×

0

=

0

9

×

1

=

9

9

×

2

=

18

9

×

3

=

27

9

×

4

=

36

9

×

5

=

45

9

×

6

=

54

9

×

7

=

63

9

×

8

=

72

9

×

9

=

81

9

×

10

=

90

Tabel 10

10

×

0

=

0

10

×

1

=

10

10

×

2

=

20

10

×

3

=

30

10

×

4

=

40

10

×

5

=

50

10

×

6

=

60

10

×

7

=

70

10

×

8

=

80

10

×

9

=

90

10

×

10

=

100

 

Seotud leheküljed

Küsimused ja vastused

K: Mis on korrutamine?


V: Korrutamine on matemaatikas kahe arvu korrutise leidmise aritmeetiline operatsioon. Seda kujutatakse sageli selliste sümbolitega nagu × ja ⋅.

K: Kuidas nimetatakse kahte arvu, mida korrutatakse?


V: Kahte korrutatavat arvu nimetatakse "koefitsientideks" või "korrutisandiks" ja "korrutisandiks" eraldi.

K: Kas korrutamine on kommutatiivne?


V: Jah, arvude korrutamist nimetatakse kommutatiivseks - kui arvude järjestus ei mõjuta korrutise väärtust. See kehtib täisarvude, ratsionaalarvude, reaalarvude ja kompleksarvude puhul. See ei kehti aga kvaternioonide, vektorite või maatriksite kohta.

Küsimus: Kuidas saab tõlgendada kardinaalsete arvude korrutamist?


V: Kardinaalarvude korrutamist saame tõlgendada kui suuruste skaleerimist - kui üks arv (korrutisandja) skaleeritakse nii, et 1. positsioonile paigutatud punkt satub teatud punkti (korrutisandja).

Küsimus: Kuidas kujutatakse kolm korda viiega korrutatuna?


V: Kolm korrutatud viiega võib kirjutada kui 3 × 5 = 15 või rääkida kui "kolm korda viis võrdub viieteistkümnega".

K: Mis on korrutamise vastand?


V: Korrutamise vastand on jagamine.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3