Mehaaniline energia: kineetiline ja potentsiaalne energia ning säilimine
Mehaaniline energia: tutvu kineetilise ja potentsiaalse energiaga, nende muundumise ja säilimise seadusega praktiliste näidete ja selgete seletustega. Leia vastused ja näited.
Füüsikas kirjeldab mehaaniline energia mehaanilise süsteemi komponentide potentsiaalset energiat ja kineetilist energiat.
Kui teatav kogus mehaanilist energiat antakse üle (näiteks palli viskamisel, kasti tõstmisel, limonaadipurgi purustamisel või joogi segamisel), siis öeldakse, et see kogus mehaanilist tööd on tehtud. Nii mehaanilist energiat kui ka mehaanilist tööd mõõdetakse samades ühikutes kui energiat üldiselt. Tavaliselt öeldakse, et süsteemi komponendil on teatav kogus "mehaanilist energiat" (st see on olekufunktsioon), samas kui "mehaaniline töö" kirjeldab mehaanilise energia kogust, mida komponent on saanud või kaotanud.
Mehaanilise energia säilimise põhimõte on põhimõte, mis ütleb, et teatud tingimustel on süsteemi kogu mehaaniline energia konstantne. See reegel ei kehti, kui mehaaniline energia muundatakse teistesse vormidesse, näiteks keemiliseks, tuuma- või elektromagnetiliseks energiaks. Üldise energia säilimise põhimõte on aga seni füüsika rikkumatu reegel - teadaolevalt ei saa energiat luua ega hävitada, vaid ainult muuta selle vormi ...
.
Kineetiline energia
Kineetiline energia on keha omav energia tema liikumise tõttu. Punktmassile (või keha translatsioonil) kehtib lihtne valem:
K = 1/2·m·v²,
kus m on mass ja v on kiirus. Kiirgus- või pöörlevate kehade korral on lisaks translatsioonile oluline ka pöörlev kineetiline energia:
K_rot = 1/2·I·ω²,
kus I on inertsusmoment ja ω on nurkkiirus.
Potentsiaalne energia
Potentsiaalne energia (U) on energia, mis on seotud keha asendiga jõuväljas. Levinumad näited:
- Gravitatsiooniline lähedal Maa pinnale: U = m·g·h, kus h on kõrgus valitud nulltaseme suhtes.
- Elastne (vedru) potentsiaal: U = 1/2·k·x², kus k on vedru jäikus ja x on deformatsioon.
Üldiselt saab potentsiaali määratleda konservatiivse jõu F kaudu: ΔU = −∫ F·dr. Konservatiivsete jõudude (nt gravitatsioon) korral sõltub ΔU üksnes alg- ja lõppasendist, mitte trajektoorist.
Mehaanilise energia summa ja töö
Mehaaniline energia E_mech on kineetilise ja potentsiaalse energia summa:
E_mech = K + U.
Töö W on jõu F ja nihke r vahelise skalaarkorrutise integreerimine: W = ∫ F·dr. Töö-energia teoreemi järgi võrdub kehale tehtud netotöö kineetilise energia muutusega: W_net = ΔK.
Säilimise tingimused ja mitte-konservatiivsed jõud
Mehaaniline energia säilib (E_mech = konstant), kui süsteemis tegutsevad ainult konservatiivsed jõud ja ei toimu välist energiavahetust ega dissipatsiooni. Kui süsteemis töötab hõõrdumine, õhutakistus või muud mittesäilitavad (dissipatiivsed) jõud, siis mehaaniline energia osa muutub soojuseks, heli vms ja mehaaniline energia ei pruugi püsida:
ΔE_mech = W_nc,
kus W_nc on mittesalvioruste jõudude tehtud töö. Kui W_nc = 0, siis ΔE_mech = 0 ehk mehaaniline energia säilib.
Näited ja rakendused
- Vabalangus: kui pall kukub kõrguselt h, siis potentsiaalne energia mgh muundub kineetiliseks energiaks ning kiirus maapinnal on v = √(2gh) (harkides hõõrdumise eirates).
- Pendli liikumine: potentsiaalne energia hargneb ja pärib kineetiliseks ning tagasi; ideaalsetes tingimustes energia osaleb pidevalt ümbermuundumises, säilitudes väärtuses.
- Vedru-massi süsteem: paned masse käima ja vedru tagastab energia, mis sõltub vedru jäikusest ja amplitude.
- Autode pidurdamine: kliinilistes oludes muundub autode kineetiline energia peamiselt soojuseks pidurisüsteemis; mehaaniline energia ei säili.
- Silpnad ja elastsed põrked: elastses põrkes (ideaaljuhul) mehaaniline energia säilib; mitteselges põrkes osa mehaanilisest energiast läheb soojuseks, plastiliseks deformatsiooniks ja heliks.
Mõõtühikud ja praktilised märkused
Energia ja töö ühik SI-s on joule (J), kus 1 J = 1 kg·m²/s². Potentsiaali nullevaliku (referentsi) määramine on vaba — oluline on ΔU. Praktikas tuleb meeles pidada, et kuigi mehaaniline energia võib tunduda „kaduvat“, siis üldise energia säilimise seadus kehtib: kadunud mehaaniline energia ilmneb muudes vormides (põhiliselt soojusena).
Lihtne arvutusnäide
Kui 0,5 kg massiline pall lastakse lahti 2,0 m kõrguselt (h = 2,0 m) ja hõõrdumist eirata, siis potentsiaalne energia alguses on U = mgh = 0,5·9,81·2,0 ≈ 9,81 J. Maapinna lähedal on kogu see energia kineetiline: 1/2·m·v² = 9,81 J → v = √(2·g·h) ≈ 6,26 m/s.
Kokkuvõte
Mehaaniline energia on keha või süsteemi mehaaniline võime tööd teha ja koosneb kineetilisest ning potentsiaalsest energiast. Selle säilimine sõltub sellest, kas süsteemis tegutsevad ainult konservatiivsed jõud või toimuvad dissipatiivsed protsessid. Isegi kui mehaaniline energia ei säili, kehtib üldine energia säilimise seadus — energia lihtsalt muundub teistesse vormidesse.
Küsimused ja vastused
K: Mis on mehaaniline energia?
V: Mehaaniline energia kirjeldab mehaanilise süsteemi komponentides sisalduvat potentsiaalset ja kineetilist energiat.
K: Mis on mehaaniline töö?
V: Mehaaniline töö on teatava hulga mehaanilise energia ülekandmine, näiteks palli viskamisel, kasti tõstmisel, limonaadipurgi purustamisel või joogi segamisel.
K: Kuidas mõõdetakse mehaanilist energiat ja mehaanilist tööd?
V: Nii mehaanilist energiat kui ka mehaanilist tööd mõõdetakse samades ühikutes kui energiat üldiselt.
K: Mis on olekufunktsioon?
V: Seisundifunktsioon on see, kui süsteemi komponendil on teatud hulk mehaanilist energiat.
K: Mida kirjeldab "mehaaniline töö"?
V: "Mehaaniline töö" kirjeldab mehaanilise energia kogust, mille komponent on saanud või kaotanud.
K: Mis on mehaanilise energia säilimise põhimõte?
V: Mehaanilise energia säilimise põhimõte sätestab, et teatud tingimustel on süsteemi mehaanilise energia kogusumma konstantne.
K: Kas mehaanilise energia säilimise põhimõte kehtib ka siis, kui mehaaniline energia muundatakse teistesse vormidesse?
V: Ei, see põhimõte ei kehti, kui mehaaniline energia muundatakse teistesse vormidesse, näiteks keemiliseks, tuuma- või elektromagnetiliseks energiaks. Siiski on energia üldise säilimise põhimõte füüsika katkematu reegel.
Otsige