Rydbergi konstant: vesiniku ja aatomi spektri füüsikaline konstant

Rydbergi konstant — vesiniku ja aatomispektri fundamentaalne konstant: tähendus, täpsed mõõtmised, Bohri seos ja rakendused spektroskoopias ning aatomifüüsikas.

Spektroskoopias on Rydbergi konstant füüsikaline konstant, mis on seotud aatomi elektromagnetilise spektriga. Selle sümbol on R ∞ {\displaystyle R_\infty } või vesiniku puhul sageli tähistatuna R H {\displaystyle R_{\text{H}}. Konstant on nimetatud Rootsi füüsiku Johannes Rydbergi järgi. See tekkis esmakordselt empiirilise sobitusparameetrina Rydbergi valemis vesiniku spektriliste seeriate jaoks; hiljem näitas Niels Bohr, et selle väärtus tuleneb tema Bohri mudelist ja põhikonstantidest. 2018. aasta seisuga^[update] on R ∞ {\displaystyle R_\infty } ja elektronide spinni g-faktor kõige täpsemalt mõõdetud füüsikalised konstandid.

Määratlus ja põhilised valemid

Rydbergi konstant väljendab lainearvu (pöördvõrdelist lainepikkust) ja seeläbi ka kiiratava fotoni energiat. Vesiniku spektrijadad on lihtsasti avaldatavad Rydbergi valemi abil:

• Rydbergi valem lainepikkuse jaoks: 1/λ = R H {\displaystyle R_{\text{H}} · (1/n1^2 − 1/n2^2), kus tavaliselt n2 > n1 ja n1 on sarja peamine kvantarv.
• Energiaerinevus kahe taseme vahel: ΔE = h c · R H {\displaystyle R_{\text{H}} · (1/n1^2 − 1/n2^2).

Erinevus R ∞ {\displaystyle R_\infty } ja vesiniku konstanti R H {\displaystyle R_{\text{H}} selgub tuuma ja elektroni masside suhtest: R∞ on lõpmatu tuumamassi piirväärtus (tuum on fikseeritud, massi mõju eiratud), samas kui vesiniku puhul tuleb arvestada elektron–tuuma vähendatud massi μ. Seos on

R_H = R_∞ · (μ / m_e), kus μ = m_e M_p / (m_e + M_p) (M_p tähistab protone massi juhul kui tuum on prooton).

Seos fundamentaalsete konstantidega

Rydbergi konstant on seotud teiste fundamentaalsete suurustega järgmise avaldise kaudu:

R_∞ = α^2 m_e c / (2 h),

kus α on fine-structure konstant, m_e elektronimass, c valguse kiirus vaakumis ja h Plancki konstant. Seetõttu võib Rydbergi konstandist tuletada või temaga võrrelda teisi väärtusi täppismõõtmistes ja kvantteooria kontrollimisel.

Rydbergi energiaühik (Ry)

Aatomifüüsikas vastab Rydbergi energiaühik (sümbol Ry) energiastandardile, mis on ruutfunktsioonis seotud Rydbergi lainearvuga: Ry = h c R_∞. See on ligikaudu vesiniku aatomi ionisatsioonienergia lõpmatu massi lähenemises (st kui tuuma liikumist ei arvestata). Ry väärtus on umbes 13.6057 eV (täpne väärtus sõltub kasutatavatest konstanditest ja nende mõõtude ebakindlusest).

Numerilised väärtused ja täpsus

Täpsemad mõõdetud väärtused sõltuvad CODATA või muude andmekomplektide uuendustest. Näiteks 2018. aasta CODATA andmete lähenduses on R_∞ ≈ 10973731.56816 m⁻¹ (väga kõrge täpsusega) ning vesiniku R_H on sellest veidi väiksem tänu vähendatud massi korrigeerimisele (R_H ≈ 10967758.34 m⁻¹).

Kasutusvaldkonnad ja tähtsus

• Spektroskoopias võimaldab Rydbergi konstant täpselt ennustada ja klassifitseerida aatomite ning lihtsate ioonide emissiooni- ja absorptsioonijooni.
• Täpsed mõõtmised Rydbergi konstandist ja sellega seotud suurustest annavad olulisi katseid kvantmehaanika ning kvant elektrodünaamika (QED) ennustuste kontrollimiseks.
• Rydbergi konstant mängib rolli ka metoodilistes ja tehnilistes rakendustes, kus vaja täpseid sagedusi või lainepikkusi, näiteks spektromeetria kalibreerimisel.

Lühiajaline ajalooline taust

Johannes Rydberg kirjeldas 19. sajandi lõpus vesiniku spektri seaduspära empirilise valemiga. Bohri atomimudel andis sellele teoreetilise selgituse, sidudes spektrijooned elektronide kvantsete energiatasemete ja valguse kiirgusega. Edasised arendused kvantmehaanikas ja QED-s võimaldasid Rydbergi konstanti veelgi täpsemalt mõista ning täpsusmõõtmisi kasutada fundamentaalsete konstantide restriktsioonide ja testidena.

Vesiniku spektrijada saab kiiresti väljendada vesiniku Rydbergi konstandi R H {\displaystyle R_{\text{H}} ja Rydbergi valemi abil ning aatomifüüsikas kasutatakse seda selleks, et väljendada aatomist kiiratava fotoni suurimat lainearvu (pöördvõrdeline lainepikkus) või madalaima energia fotoni lainearvu, mis ioniseerib atomi põhiseisundist.

Küsimused ja vastused

K: Mis on Rydbergi konstant?

K: Kelle järgi see on nimetatud?

K: Milliseid sümboleid selle jaoks kasutatakse?

K: Kuidas arvutati selle väärtus?

K: Millised on selle konstandi rakendused?

Küsimus: Kas see on üks kõige täpsemalt mõõdetud füüsikalisi konstante 2018. aasta seisuga?

Otsing