Tõukejõud: määratlus, Newtoni seadused, mõõtühikud ja rakendused

Tõukejõud: selgitus, Newtoni 2. ja 3. seadus, mõõtühikud (njuuton/nael) ja praktilised rakendused rakettidest propelleriteni — juhend, valemid ja näited.

Autor: Leandro Alegsa

16-11-2025 21:02

Tõukejõud on jõud või tõuge. Kui süsteem lükkab või kiirendab massi ühes suunas, siis on vastassuunas sama suur tõukejõud. Matemaatikas ja füüsikas kirjeldavad seda Isaac Newtoni teine ja kolmas seadus. Tõukejõudu kasutatakse selle kirjeldamiseks, kui tugevalt mootor lükkab. Seda saab kasutada paljude sõidukite ja mootorite puhul, näiteks rakettide, mootorpaatide, propellerite ja reaktiivmootorite puhul. Tõukejõud on vektor, sellele iseloomulik suurus on jõu hetkeline väärtus ja suund, mille komponendid määravad keha liikumise muutuse.

Newtoni seadused ja matemaatiline kirjeldus

Newtoni teine seadus seob tõukejõu keha massi ja selle kiirendusega läbi seose F = m · a, kus F on resultantjõud (sh tõukejõud), m on mass ja a on kiirendus. See tähendab, et suurem tõukejõud annab sama massi juures suurema kiirenduse.

Newtoni kolmas seadus ütleb, et iga toime kohta on võrdne ja vastassuunaline vastasmõju: kui mootor lükkab massi ühes suunas, siis mass avaldab mootorile võrdset suurust vastassuunas. See on raketi tõuke põhialus: kõrgsurvega gaasid paiskuvad välja, gaasidele antakse liikumisimpulss ühes suunas ja raketile vastassuunaline impulss ehk tõukejõud.

Rakettide ja reaktiivmootorite täpsem thrust-võrrand on sageli kirjutatud kujul:

F = ṁ · v_e + (p_e − p_a) · A_e,

kus ṁ on massi väljavoolu kiirus (kg/s), v_e on heitgaaside suhteline väljapääsu kiirus (m/s), p_e on heitgaaside rõhk väljalaskeavas, p_a on ümbritsev atmosfäärirõhk ja A_e on väljalaskeava ristlõikepindala. Esimene liige on impulsi teisaldamise osa, teine liige on rõhuerinevuse panus (eriti oluline madalrõhu tingimustes või suurtel düüsiavadel).

Mõõtühikud ja teisendused

Ameerika Ühendriikides mõõdetakse tõukejõudu sageli naelades (ingl. pound-force, lbf) ja rahvusvahelises meetersüsteemis SI üksus on njuuton (N). 1 nael tõukejõudu vastab ligikaudu 4,4482216 njuutonile; lihtsustatult öeldes on 4,45 njuutonit tõukejõudu ligikaudu 1 nael.

Matemaatiliselt seostatakse nael-tõuke (1 lbf) standardse gravitatsiooniga g0 = 9,80665 m/s² ja massiga 1 lbm (0,45359237 kg):

1 lbf = 0,45359237 kg × 9,80665 m/s² ≈ 4,4482216 N.

Märkus: kõnekeeles mõeldakse sageli „naela” kui jõuühikut (nael-tõuge), samas kui inglise süsteemis on olemas ka nael massina (lb või lbm); nende vahe tuleb võrdlusel arvesse võtta.

Rakendused ja praktilised näited

Raketid: rakettide tõukejõud võib olla väga suur — me räägime sageli tuhandetest ja miljonitest njuutonitest (kN või MN) kogu mootori/etapi tasandil.
Reaktiivmootorid ja lennukid: lennukimootorite tõukejõud jääb tavaliselt kümnetesse kuni sadadesse kN-idesse sõltuvalt tüübist; väiksemate propellerite ja turboprop-mootorite tõuke võib olla aga vaid paarist sajast niuutonist kuni mõne kilonewtoni.
Mootorpaadid ja propellerid: veekogul liikuvate sõidukite tõuke määrab, kui kiiresti ja efektiivselt saab laev takistustel edasi liikuda.
Kodumasinad ja ventilatsioon: tugev ventilaatormootor toodab väiksemas mastaabis tõukejõudu, mis põhjustab õhu liikumist ja rõhulangust.

Oluline näitaja on tõuke-suhtarv (thrust-to-weight ratio), mis väljendab mootori või sõiduki tõuke suhet kaalule (tõuke jagatud kogu kaaluga). See määrab, kas ja kui kiiresti süsteem suudab vertikaalselt tõusta või kiirendada.

Mõõtmine ja testimine

Tõukejõudu mõõdetakse spetsiaalsetel thrust-stand-testseadmetel, mis kasutavad koormandmeid (load cell) või jõumõõtureid, et registreerida mootori poolt genereeritud reaktsioonjõud. Propellerite ja väiksemate mootrite puhul tehakse tihti ka statiilsete tingimuste mõõtmisi; lennuolukorras hinnatakse tõuket instrumentaalsete mõõtude, telemeetriapõhise andmestiku ja mudelite abil.

Testimise ajal arvestatakse ka keskkonnatingimusi (õhurõhk, temperatuur), sest need mõjutavad heitgaaside tihedust ja tõeku hulka (mõjutab teist võrrandi liiget (p_e − p_a) · A_e)).

Täiendavad mõisted

Efektiivne heitgaasi kiirus (v_e) ja surtõuke: kõrgema väljuva gaasi kiirusega samas massivoolus toodetakse suuremat tõukejõudu.
Spetsiifiline impulss (Isp): mõõdab tõhustamist efektiivsuse vaates — selle ühik on sekundid ja see näitab, kui palju aega üks kilogramm põlevast massist suudab toota teatud tõukejõudu võrreldes raskuskiirusega g0.
Propulsive efficiency: kui suur osa kütuse keemilisest energiast muundub keha kineetiliseks energiaks (liikumiseks).

Kokkuvõtlikult: tõukejõud on põhikontseptsioon, mis selgitab, kuidas mootorid ja süsteemid tekitavad liikumist läbi massi või fluide väljapaiskamise. Selle suuruse mõistmine ning õige mõõtmine on hädavajalik nii lennunduses, kosmonautikas kui ka meretranspordis ja paljudes tehnilistes rakendustes.

Ameerika Ühendriikides mõõdetakse tõukejõudu naelades ja meetermõõdustikus njuutonites. 4,45 njuutonit tõukejõudu vastab 1 naelale tõukejõule. Ühe naela tõukejõud on see, kui palju tõukejõudu on vaja, et hoida ühe naela kaaluga objekt Maa gravitatsioonijõu suhtes liikumatuna.

Estes A10-PT raketimootori tõukejõukõver. Tõukejõukõver näitab, kui palju tõukejõudu (njuutonites) mootor aja jooksul (sekundites) toodab. See sisaldab ka teavet impulsi, kütusekoguse ja spetsiifilise impulsi kohta.

Tõukejõud võrreldes võimsusega

Väga levinud küsimus on, kuidas võrrelda lennukimootori tõukejõudu kolbmootori mehaanilise võimsusega (selline mootor, mis on autodes ja paljudes propelleriga lennukites). Neid kahte on raske võrrelda. Seda seetõttu, et nad ei mõõda täpselt sama asja. Kolbmootor ei liiguta lennukit. Ta lihtsalt keerab propellerit, mis liigutab lennukit. Seetõttu hinnatakse kolbmootoreid selle järgi, kui palju võimsust nad propellerile annavad.

Reaktiivmootoril ei ole aga propellerit - see lükkab lennukit edasi, liigutades kuuma õhku enda taga. Kasulik viis reaktiivmootori võimsuse mõõtmiseks on see, kui palju võimsust reaktiivmootor oma tõukejõu kaudu lennukile annab. Seda nimetatakse "reaktiivmootori tõukejõuks". Võimsus on see, kui palju jõudu on vaja millegi liigutamiseks mingi vahemaa ulatuses, jagatud selle vahemaa läbimiseks kuluva ajaga:

P = F d t {\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {F} {\frac {d}{t}}} $\mathbf {P} =\mathbf {F} {\frac {d}{t}}$ ,

Kus P on võimsus, F on jõud, d on kaugus ja t on aeg. Raketi või reaktiivmootori puhul on jõud sama, mis mootori tekitatud tõukejõud. Kaugust jagatud ajaga nimetatakse ka kiiruseks. Seega on võimsus sama, mis tõukejõud korrutatud kiirusega.

P = T v {\displaystyle \mathbf {P} =\mathbf {T} {v}} $\mathbf {P} =\mathbf {T} {v}$ ,

Kus T on tõukejõud ja v on kiirus. See on võimsus, mida mootor annab teatud tõukejõu või kiiruse juures. Reaktiivmootori tõukejõud kasvab koos kiirusega.

Tõukejõud võrreldes kaaluga

Kui raketi või mootori tõukejõudu võrreldakse kaaluga, nimetatakse seda tõukejõu ja kaalu suhteks. Selle võrdluse tulemusel saadud arvul ei ole ühikuid, sest tegemist on suhtarvuga. Suhtarv tähendab sel juhul, et mootori tõukejõud (njuutonites) jagatakse kaaluga (njuutonites). Selle võrdluse eesmärk on näidata, kui hästi mootor või sõiduk töötab, näiteks kui suur on kiirendus. See on arv, mida saab kasutada erinevate mootoritüüpide, näiteks lennukimootorite, reaktiivmootorite, raketimootorite või automootorite võrdlemiseks.

See võrdlusarv võib mootori töötamise ajal muutuda. Selle põhjuseks on see, et mootori kaal muutub kütuse kasutamisel kergemaks. Tõukejõu ja kaalu suhet kasutatakse mootorite tegelikuks võrdlemiseks mootori esmakordsel käivitamisel leitud arvuga.

Näited

Lennuk teeb tõukejõu, kui õhku surutakse lennule vastupidises suunas. Tõukejõudu tekitavad propelleri pöörlevad labad. Tõukejõudu võib tekitada ka pöörlev ventilaator, mis surub õhku välja reaktiivmootori tagant. Teine võimalus on kuuma gaasi väljapaiskamine raketimootorist.

Tagasipööratud tõukejõud on vastupidine otsepöördejõule. Sel viisil lükatakse õhku samamoodi nagu keha liikumine. Tagasipööratud tõukejõudu saab kasutada pidurdamiseks pärast maandumist. Seda saab teha turbo- või reaktiivmootori tõukejõu ümbersuunamisega või propelleriga õhusõiduki labanurga muutmisega.

Tavaliselt saavutavad linnud lennu ajal tõukejõudu tiibade laperdamisega.

Mootoriga paat tekitab tõuke- või tagasitõuke, kui propellerid keeratakse, et suruda vett tagasi (või edasi). See tõukejõud lükkab paati vastupidises suunas, kui vett lükatakse.

Raketti lükkab edasi tõukejõud, mis on sama suur kui jõud, mida heitgaas raketi otsakust väljudes tekitab. Jõudu, mille heitgaas tekitab, nimetatakse heitgaasi kiiruseks. Kiirust mõõdetakse võrreldes raketi kiirusega. Selleks, et raketi vertikaalne start toimiks, peab stardijõud olema suurem kui raketi kaal.

Mootor	Tõukejõud (N)	Tõukejõu ja kaalu suhe
F-15C Eagle	155,240	1.12
F-16 Fighting Falcon	76,300	1.095
J-58 (SR-71 Blackbird reaktiivmootor)	150,000	5.2
Boeing 747-400 (mootorid)	1,008,000	6.3
F-1 (Saturn V esimese astme raketi mootor)	7,740,500	94.1
Tõukejõu ja tõukejõu ja massi suhe mitme mootori puhul

Jõud aerofooliumi ristlõikepinnal

Küsimused ja vastused

K: Mis on tõukejõud?

V: Tõukejõud on jõud või tõukejõud, mis tekib siis, kui süsteem surub või kiirendab massi ühes suunas, mille tulemuseks on sama suur jõud vastassuunas.

K: Kuidas kirjeldatakse tõukejõudu matemaatikas ja füüsikas?

V: Isaac Newtoni teine ja kolmas seadus kirjeldavad tõukejõu mõistet matemaatikas ja füüsikas.

K: Millistele sõidukitele ja mootoritele kohaldatakse tõukejõudu?

V: Tõukejõud kehtib paljude sõidukite ja mootorite puhul, näiteks rakettide, mootorpaatide, propellerite ja reaktiivmootorite puhul.

K: Kuidas mõõdetakse tõukejõudu tavaliselt USAs?

V: Ameerika Ühendriikides mõõdetakse tõukejõudu naelades.

K: Kuidas mõõdetakse tõukejõudu tavaliselt meetersüsteemis?

V: Metrilises süsteemis mõõdetakse tõukejõudu njuutonites.

K: Mitu njuutonit tõukejõudu vastab ühele naelale tõukejõule?

V: 4,45 njuutonit tõukejõudu vastab ühele naelale tõukejõule.

K: Mida kujutab endast üks nael tõukejõudu?

V: Üks nael tõukejõudu kujutab endast seda tõukejõudu, mis on vajalik selleks, et hoida ühe naela kaaluga objekt Maa gravitatsioonijõu suhtes liikumatuna.

Otsige