Elektriline potentsiaal — määratlus, ühikud (volt) ja pinge

Elektriline potentsiaal — selge määratlus, volt kui ühik, pinge ja praktilised näited, mis aitavad mõista energiat, valemeid ja laengute liikumist.

Elektriline potentsiaal on elektriline potentsiaalne energia (EPE) laenguühiku kohta. (Energiaühik on džauli ja laenguühik on kuulib.) Elektriline potentsiaal näitab, kui palju potentsiaalset energiat on ühe laenguühiku kohta ehk mitu džauli energiat on ühe kuulibiga. Elektrilise potentsiaali ühik, džauli ühe kuulibumi kohta, on Alessandro Volta mälestuseks saanud nimeks volt. Üks volt võrdub ühe džauliga ühe kuulibumi kohta (1 V = 1 J/C).

Mida potentsiaal tähendab praktiliselt

Lihtsaim viis mõista elektrilist potentsiaali on mõelda sellele kui energiale laenguühiku kohta. Kui punktis A on potentsiaal 10 džauli ühe kuulibumi kohta (10 V) ja punktis B 5 džauli ühe kuulibumi kohta (5 V), kipub positiivne testlaeng "langema" punktist A punkti B — see tähendab, laengu potentsiaalne energia väheneb. See on analoogne gravitatsioonilise potentsiaaliga: objekt langeb kõrgemalt madalamale ja loobub potentsiaalsestenergiast.

Näide — vesi veski tiigis

Hea võrdlus on vesi veski tiigis. Tiigis on gravitatsiooniline potentsiaalne energia, kuna vesi on merepinnast kõrgemal. Kui vesi voolab allapoole, kaotab see potentsiaalset energiat. Kujuta ette kahte tiiki:

• Esimeses on 100 liitrit vett ja selle kogupotentsiaal on 1000 džauli — seega 10 džauli ühe liitri kohta.
• Teises on samuti 100 liitrit vett, kuid kogupotentsiaal ainult 500 džauli — seega 5 džauli ühe liitri kohta.

Samamoodi võib elektrisüsteemis olla koht, kus 100 kuulib laengul on 1000 džauli EPE (potentsiaal 10 J/C = 10 V) ja teine koht, kus potentsiaal on 5 J/C (5 V). Kui mingil kehaosal on 20 kuulib laengut ja see liigub kohast, kus potentsiaal on 10 V kohta kohta kohale, kus potentsiaal on 5 V, langeb selle kogu EPE 200 J → 100 J: (20 C × 10 J/C = 200 J) → (20 C × 5 J/C = 100 J). See näitab, kuidas potentsiaalide erinevus (pinge) teeb tööd laengute liigutamisega.

Matemaatiline määratlus ja seos väljaga

Elektriline potentsiaal punktis on defineeritud kui potentsiaalne energia EPE jagatud testlaengu q-ga:

V = E / q

Elektrivälja ja potentsiaali vahel kehtib seos

E = −∇V (vektoriaalne seos) ning jooneintegrali kujul potentsiaali erinevus kahe punkti vahel on

ΔV = V(b) − V(a) = −∫(a→b) E · dl.

See tähendab, et elektrivälja suund ja tugevus on seotud potentsiaali järsakusega: tugevam potentsiaali langus tähendab tugevamat välja.

Potentsiaal punktlaengu korral ja superpositsioon

Elektripotentsiaal punktlaengu Q juures ruumis (võttes nullpotentsiaaliks lõpmuse) on

V(r) = k Q / r, kus k on Coulombi konstant (k ≈ 8,9875·10^9 N·m²/C²) ja r on kaugus laengust. Mitme laengu süsteemis kehtib superpositsioon: potentsiaal igas punktis on kõigi üksikute potentsiaalide algebrailine summa.

Mõned olulised punktid ja segaduse vältimine

Potentsiaal ei ole sama mis potentsiaalne energia. Potentsiaal on energiakogus laenguühiku kohta (EPE/q), potentsiaalne energia on koguenergia konkreetse laengu korral.

Potentsiaal ei ole sama mis potentsiaalide vahe. Potentsiaalide erinevus kahe punkti vahel nimetatakse ka pingeks (vt pinge lehekülge). Pinge on see, mida elektriagregaatidelt (akud, toiteallikad) tavaliselt mõõdetakse.

Pange tähele erinevus ühiku ja mõõdetava suuruse vahel: volt on mõõtühik ja pinge või potentsiaal on mõõdetav suurus. Volt sümboliga V (näiteks 9 V). Potentsiaali sümbolitena kasutatakse sageli V või φ; mõnes valemis kirjutatakse pingele väike v (v = I R) või inseneripraktikas mõnikord e (e = I R) — tähtede valik on lihtsalt notatsiooniline ja sõltub kontekstist.

Omadused ja praktiline tähendus

• Elektriline potentsiaal on skalaarsuurus (ei oma suunda, ainult väärtus).
• Elektripotentsiaal sõltub valitud nullpunktist (tavaliselt võetakse null potentsiaal lõpmusel või maapinnal — "mass").
• Sõltumatus testlaengust: ideaalne mõiste potentsiaal ei muutu, kui kasutad väikeset testlaengut; see ei sõltu testlaengu väärtusest (kuni olematu tagasi­süüte mõju eiratakse).
• Elektrostaatilistes (konservatiivsetes) väljad on potentsiaalide arvud teatud ja rada sõltumatu; mittekonservatiivsetes tingimustes (näiteks muutuvas magnetväljas) potentsiaalne kirjeldus vajab täiendusi.

Kokkuvõte

Elektriline potentsiaal on mugav ja praktiline suurus elektrienergia arvestamiseks — see annab energiahulga, mida üks laenguühik omab mingis punktis. Selle ühik on volt (1 V = 1 J/C). Pinge on kahe punkti potentsiaalide erinevus ja seob tööd ning laengute liikumist. Potentsiaal ja elektriväli on omavahel seotud lihtsate ja kasulike valemitega, mida kasutatakse nii teoorias (V = kQ/r, ΔV = −∫E·dl, E = −∇V) kui igapäevastes elektrisüsteemides (akud, vooluahelad jne).

Küsimused ja vastused

K: Mis on elektriline potentsiaal?

K: Millised on elektrilise potentsiaalse energia ja laengu ühikud?

K: Kuidas ütleb elektriline potentsiaal meile laetud objekti kohta?

K: Kuidas nimetatakse elektrilise potentsiaali ühikut?

K: Kui palju võrdub üks volt?

K: Kes oli Alessandro Volta?

Otsing