Ellips
Ellips on kuju, mis näeb välja nagu ovaal või lapik ring.
Geomeetrias on ellips tasapinnaline kõver, mis saadakse koonuse ja tasapinna lõikumisel nii, et tekib kinnine kõver.
Ringid on ellipside erijuhtumid, mis saadakse, kui lõiketasand on risti koonuse teljega. Ellips on samuti kõigi nende tasandi punktide asukoht, mille kaugused kahest fikseeritud punktist annavad kokku sama konstandi.
Ringil on üks keskpunkt, mida nimetatakse fookuseks, kuid ellipsil on kaks fookust.
Ellips on lihtsalt kõik punktid graafikul, mille kahe punkti vahemaade summa on sama. Ellipsi saab näiteks teha nii, et paned kaks tihvti pappi ja nende ümber nööri, seejärel paned pliiatsi silmusesse ja tõmbad nii kaugele kui võimalik, ilma et nööri igas suunas murduks. Planeetide orbiidid on ellipsid, mille ühes fookuses on päike ja teises mitte midagi.
Ellipsi võrrand on : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}+{\frac {(y-k)^{2}}}{b^{2}}}=1}
kus ellipsi keskpunkt on (h,k). 2A on pikkus pikema kõhnema külje
mõlemast otsast. 2b on pikkus lühikese külje 2 otsast. A²-B²=C², sest c on pikkus fookuste ja keskpunkti vahel.
Fookused (lillad ristid) asuvad peatelje (punane) ja ringi (sinine), mille raadius on võrdne poolsuurteljega (sinine) ja mille keskpunkt on väike telg (hall), lõikepunktides.
Ellips, mis saadakse koonuse ja tasapinna lõikepunktina.
Ellips ja selle omadused.
Küsimused ja vastused
K: Mis on ellips?
V: Ellips on kuju, mis näeb välja nagu ovaal või lapik ring. Geomeetrias on see tasapinnaline kõver, mis tekib koonuse lõikumisel tasapinnaga nii, et tekib suletud kõver.
K: Kuidas luua ellips?
V: Ellipsi saab teha, kui panna kaks tihvti pappi ja seejärel panna nööri ümber nende kahe tihvti ning panna pliiats silmusesse ja tõmmata nii kaugele kui võimalik, ilma et nööri igas suunas murduks.
K: Mis on ringide erijuhtumid?
V: Ringid on ellipside erijuhtumid, mis tekivad siis, kui lõiketasand on risti koonuse teljega.
K: Mitu fookust on ellipsil?
V: Ellipsil on kaks fookust.
K: Milline võrrand kirjeldab ellipsi?
V: Ellipsi võrrand on (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1, kus h ja k tähistavad ellipsi keskpunkti ja 2a tähistab pikkust pikema kõhnema külje mõlemast otsast, samas kui 2b tähistab pikkust lühema külje mõlema otsa vahel. C tähistab selle fookuste ja keskme vahelist pikkust, nii et A²-B²=C².
K: Kus näeme näiteid elliptiliste orbiitide kohta?
V: Elliptilisi orbiite võib näha planeetidel, mille ühes fookuspunktis on nende päike.
