Ringjoon
Ring on ümmargune kahemõõtmeline kuju. Kõik punktid ringjoone serval on keskpunktist võrdsel kaugusel.
Ringjoone raadius on joon, mis kulgeb ringi keskpunktist küljepunktini. Matemaatikud kasutavad ringi raadiuse pikkuse tähistamiseks tähte r. Ringi keskpunkt on punkt, mis asub täpselt keskel.
Ringi läbimõõt (mis tähendab "kogu ulatuses") on sirgjoon, mis kulgeb ühelt küljelt teisele ja otse läbi ringi keskme. Matemaatikud kasutavad selle joone pikkuse tähistamiseks tähte d. Ringi läbimõõt on võrdne kahekordse raadiusega (d võrdub 2 korda r).
d = 2 r {\displaystyle d=2\ r} 
Ringi ümbermõõt (mis tähendab "kogu ulatuses") on joon, mis läheb ümber ringi keskpunkti. Matemaatikud kasutavad selle joone pikkuse tähistamiseks tähte C.
Number π (kirjutatud kreeka tähega pi) on väga kasulik arv. See on ümbermõõdu pikkus jagatud läbimõõdu pikkusega (π on võrdne C jagatud d-ga). Murtud arv π on võrdne umbes 22⁄7 või 335/113 (mis on lähemal) ja arvuna on see umbes 3,1415926535.
Piirkonna pindala a on võrdne raadiusega, mis korrutatakse iseendaga ja seejärel korrutatakse π-ga (a on võrdne π korda r korda r).
Ring
Ringi pindala on võrdne π-kordse halli ruudu pindalaga.
Arvutamine π
π saab mõõta, joonistades suure ringi ja mõõtes seejärel selle läbimõõtu (d) ja ümbermõõtu (C). Seda seetõttu, et ringi ümbermõõt on alati π-kordne läbimõõt.
π = C d {\displaystyle \pi =\frac {C}{d}} 
π saab arvutada ka ainult matemaatilisi meetodeid kasutades. Enamikul π väärtuse arvutamiseks kasutatavatest meetoditest on soovitavad matemaatilised omadused. Neid on aga raske mõista ilma trigonomeetriat ja arvutustehnikat tundmata. Mõned meetodid on aga üsna lihtsad, näiteks see Gregory-Leibnizi seeria vorm:
π = 4 1 - 4 3 + 4 5 - 4 7 + 4 9 - 4 11 ⋯ {\displaystyle \pi ={\frac {4}{1}}-{\frac {4}{3}}+{\frac {4}{5}}}-{\frac {4}{7}}+{\frac {4}{9}}-{\frac {4}{11}}\cdots } 
Kuigi seda rida on lihtne kirjutada ja arvutada, ei ole lihtne näha, miks see võrdub π-ga. Lihtsamalt mõistetavam on joonistada kujuteldav ring raadiusega r, mille keskpunkt on alguspunktis. Siis on iga punkt (x,y), mille kaugus d alguspunktist on väiksem kui r, arvutatuna pütagorase teoreemi järgi, selle ringi sees:
d = x 2 + y 2 {\displaystyle d={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}} 
Ringi sees olevate punktide kogumi leidmine võimaldab hinnata ringi pindala A. Näiteks kasutades täisarvu koordinaate suure r puhul. Kuna ringi pindala A on π-kordne raadiuse ruut, siis saab π ligikaudselt arvutada, kasutades:
π = A r 2 {\displaystyle \pi ={\frac {A}{r^{2}}}} 
Seotud leheküljed
- Sfäär
Küsimused ja vastused
K: Mis on ring?
A: Ring on ümmargune, kahemõõtmeline kuju. Kõik punktid ringi serval on keskpunktist ühesuguse kaugusega.
K: Mida kasutavad matemaatikud ringi raadiuse pikkuse tähistamiseks?
V: Matemaatikud kasutavad ringi raadiuse pikkuse tähistamiseks tähte r.
K: Mida kirjutatakse ringjoontes tähisega O?
V: Ringi keskpunkti kirjutatakse sageli tähega O.
K: Kui pikk on ringi läbimõõt?
V: Ringi läbimõõt (mis tähendab "kogu ulatuses") on sirge, mis läheb ühelt küljelt teisele ja otse läbi ringi keskpunkti. See on võrdne kahekordse raadiusega (d võrdub 2 korda r).
K: Millist tähte kasutavad matemaatikud ümbermõõdu tähistamiseks?
V: Matemaatikud kasutavad ümbermõõdu tähistamiseks tähte C, mis tähendab "ümberringi".
K: Kuidas saab arvutada pindala ringi sees?
V: Pindala A ringi sees saab arvutada, kui korrutada selle raadius iseendaga ja seejärel korrutada ً-ga (A võrdub ً korda r korda r).
