Euler-Bernoulli talateooria
Euler-Bernoulli talateooria (tuntud ka kui inseneri talateooria või klassikaline talateooria) on lihtne meetod talade paindumise arvutamiseks koormuse rakendamisel. See kehtib palgi väikeste läbipaindumiste (kui kaugele midagi liigub) puhul, arvestamata seejuures nihke deformatsioonide mõju. Seetõttu võib seda pidada Timošenko talateooria erijuhtumiks. See võeti esmakordselt kasutusele umbes 1750. aasta paiku. See sai populaarseks Eiffeli torni ja Ferris'i ratta arendamise ajal 19. sajandi lõpus. Pärast seda kasutati seda paljudes tehnikavaldkondades, sealhulgas masinaehituses ja tsiviilehituses. Kuigi on välja töötatud ka teisi täiustatud meetodeid, kasutatakse Euler-Bernoulli talade teooriat selle lihtsuse tõttu endiselt laialdaselt.
Vibreeriv klaaspalk, mis näitab talade paindumist, mida saab hinnata Euler-Bernoulli talateooria abil.
Ajalugu
Leonhard Euler ja Daniel Bernoulli panid selle teooria esimesena kokku 1750. aastal. Tollal suhtuti teadusse ja inseneriteadusesse teisiti kui tänapäeval. Matemaatilisi teooriaid, nagu Euleri-Bernoulli talateooria, ei usaldatud praktilise inseneripraktika jaoks. Sildade ja ehitiste projekteerimisel kasutati samu meetodeid kuni 19. sajandi lõpuni. See on aeg, mil Eiffeli torn ja Rikeratas näitasid teooria paikapidavust suuremates mõõtkavades.
Joonis painutatud palgi ristlõike kohta, millel on näidatud neutraaltelg
Staatilise tala võrrand
Euler-Bernoulli võrrand kirjeldab tala läbipainde ja rakendatud koormuse vahelist seost järgmiselt:
d 2 d x 2 ( E I d 2 w d x 2 ) = q {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{{2}}{\mathrm {d} x^{2}}}\left(EI{\\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}\right)=q\,} 
Kus w ( x ) {\displaystyle w(x)} 
kirjeldab palgi läbipaistet z {\displaystyle z}
suunas mõnes kohas x {\displaystyle x}
. q {\displaystyle q}
on jaotatud koormus, teisisõnu jõud pikkusühiku kohta (analoogiliselt rõhu kui jõu kohta pindala kohta); see võib olla funktsiooniks x {\displaystyle x} , w {\displaystyle w} . 
või muudest muutujatest.
Euler-Bernoulli palgi painutamine. Tala iga ristlõige on neutraaltelje suhtes 90-kraadise nurga all.
Küsimused ja vastused
K: Mis on Euler-Bernoulli kiirteooria?
V: Euler-Bernoulli talateooria on lihtne meetod, mida kasutatakse talade paindumise arvutamiseks koormuse rakendamisel, arvestamata nihke deformatsioonide mõju.
K: Millal võeti Euler-Bernoulli talateooria esmakordselt kasutusele?
V: Euler-Bernoulli talateooria võeti esmakordselt kasutusele umbes 1750. aastal.
K: Kas Euler-Bernoulli talade teooriat kasutati Eiffeli torni ja Ferris'i ratta arendamisel?
V: Jah, Euler-Bernoulli palgiteooria sai populaarseks Eiffeli torni ja Ferris ratta arendamisel 19. sajandi lõpus.
K: Millistes tehnikavaldkondades on Euler-Bernoulli palgiteooriat kasutatud?
V: Euler-Bernoulli talade teooriat on kasutatud paljudes tehnikavaldkondades, sealhulgas masinaehituses ja tsiviilehituses.
K: Kas Euler-Bernoulli palgiteooriat kasutatakse tänapäevalgi laialdaselt?
V: Jah, Euler-Bernoulli talateooriat kasutatakse tänapäevalgi laialdaselt selle lihtsuse tõttu, kuigi on välja töötatud ka teisi täiustatud meetodeid.
K: Millist tüüpi talade läbipaindumise suhtes kehtib Euler-Bernoulli talateooria?
V: Euler-Bernoulli tala teooria kehtib tala väikeste läbipaindumiste puhul.
K: Kas Euler-Bernoulli talateooria võtab arvesse ka nihke deformatsioonide mõju?
V: Ei, Euler-Bernoulli talateooria ei võta arvesse nihke deformatsioonide mõju.
