Leonhard Euler — Šveitsi matemaatik ja füüsik (1707–1783)

Leonhard Euler — Šveitsi matemaatik ja füüsik (1707–1783), 18. sajandi suurkuju: avastused arvutustes, topoloogias, funktsiooni-notatsioonis ning üle 80 köite mahukas teadustöö.

Leonhard Euler (hääldatakse Oiler) (15. aprill 1707 - 7. september 1783) oli Šveitsi matemaatik ja füüsik. Ta veetis suurema osa oma täiskasvanud elust Venemaal ja Saksamaal.

Euler tegi olulisi avastusi arvutuste ja topoloogia valdkonnas. Ta lõi ka paljud tänapäeval matemaatikas kasutatavad sõnad. Ta võttis kasutusele matemaatiliste funktsioonide kirjutamiseks kasutatava notatsiooni. Ta on tuntud ka oma tööde poolest mehaanika, optika, vedelike mehaanika, astronoomia ja muusikateooria alal.

Eulerit peetakse 18. sajandi tähtsaimaks matemaatikuks, üheks kõigi aegade suurimaks matemaatikuks ja üheks kõige viljakamaks kirjutavaks matemaatikuks. Tema kogutud teosed täidavad umbes 80 köidet. Kuulus matemaatik Pierre-Simon Laplace soovitas: "Lugege Eulerit, lugege Eulerit, ta on meie kõigi jaoks meister".

Euler oli kujutatud Šveitsi 10-frantsi pangatähe kuuendas seerias ning arvukatel Šveitsi, Saksamaa ja Venemaa postmarkidel. Tema auks on nimetatud asteroid 2002 Euler. Luterlik kirik tähistab teda 24. mail oma pühakute kalendris.

Elulugu ja ametialane tee

Leonhard Euler sündis Baselisse perekonda, kus tema isa Paul Euler oli luterlik vaimulik. Noore mehena õppis ta algselt teoloogiat, kuid tema kingitus matemaatikale tõi ta üha enam teadusliku karjääri suunas. Ta sai oma esimesed matemaatilised õpetused ja mõjutasid teda Johann Bernoulli koolkond, kelle juhendamisel ta oma võimeid arendas.

1727. aastal kutsuti Euler tööle Peterburi Teaduste Akadeemiasse, kus ta töötas erinevates ametites ja kirjutistes kuni 1741. aastani, mil ta vastuvõttis Friedrich II kutse töötada Berliini Akadeemias. Berliinis tegutses ta 25 aastat ning pälvis laialdast kuulsust. 1766. aastal naasis Euler Peterburi, kus ta veetis oma elu lõpuni ja jätkas aktiivset teadustööd, kuigi tema nägemine halvenes vanusega märgatavalt.

Isiklikus elus abiellus ta 1734. aastal Katharina Gselliga; nende peres sündis palju lapsi, kuid vaid osa neist elas täiskasvanuks. Hoolimata pimeduse süvenemisest jäi Euler erakordselt viljakaks: tema teaduslik produktsioon hõlmab sadu artikleid ja traktate ning ulatuslikku kirjavahetust kolleegidega üle Euroopa.

Peamised panused matemaatikas ja teaduses

Euler avaldas olulisi tulemusi ja sõnastas palju sümboleid ning notatsioone, mida matemaatikas tänini kasutatakse. Alljärgnevalt on välja toodud tema tähtsamad panused ja ideed:

• Notatsioon ja sümbolid: Euler populariseeris selliseid sümboleid nagu f(x) funktsioonide tähistamiseks, tähte e aluseks naturaallogaritmi baasina, imaginaarühik i, summamärki Σ jm. Tema notatsioon lihtsustas matemaatilist kirjutamist ja mõtlemist.
• Kompleksanalüüs: Euler leidis ja populariseeris valemi e^{iθ} = cos θ + i sin θ ning selle erijuhtumi e^{iπ} + 1 = 0, mis ühendab fundamentaarsed matemaatilised konstantid.
• Numberteooria: ta töötas põhjalikult primide ja aritmeetiliste funktsioonidega, tutvustas Euler-Funktsiooni φ(n) ning uuris Riemanni zetafunktsiooni eelkäijaid, näidates seoseid summade ja primede toodete vahel.
• Graafiteooria ja topoloogia: Königsbergi silla probleemi lahendamise kaudu pani Euler aluse graafiteooriale ja tõestas kuulsalt, et teatud marsruute, mis liiguvad iga silla kaudu täpselt üks kord, ei eksisteeri. Ta sõnastas ka polüeedri karakteristiku (V − E + F) tuntud eukleidilise juhtumi kohta.
• Analüüs ja järjestused: Euler uuris lõpmatuid jadusid ja summasid, tuues uusi meetodeid konvergentsi, järjestuste ja funktsioonide laienduste käsitlemiseks.
• Mehaanika ja vedelike dünaamika: tema uurimistöö hõlmas Newtoni mehaanika laiendamist ning vedelike ja tahkete kehade liikumise võrrandeid — nii nimetatakse mitmeid põhivõrrandeid tema järgi (näiteks Euler'i võrrandid vedelike liikumiseks ja mehaanika valdkonnas).
• Astronoomia ja taevamehaanika: Euler töötas välja täpsemaid meetodeid planeetide ja kuude liikumise kirjeldamiseks ning osales planeetide ja komeetide trajektooride arvutamises.
• Muusikateooria ja akustika: ta uuris helisüsteeme, intervallide suhteid ja harmonikate matemaatilisi aluseid, sidudes akustikat matemaatiliste mudelitega.

Metoodika ja mõju

Euler eristus erakordse loogilise selguse ja arvutusliku viljakuse poolest. Ta oskas keerulisi probleeme lihtsustada ning leida elegantseid, üldistatavaid lahendusi. Tema tööde suur arv ja mitmekesisus mõjutasid oluliselt 18. ja 19. sajandi matemaatika arengut ning tema meetodid jäävad aluseks paljudele tänapäevastele matemaatikavaldkondadele.

Pärand ja tunnustus

Leonhard Eulerit peetakse üheks suurimaks matemaatikuks läbi aegade. Tema kogutud töid avaldatakse Opera Omnia all ja need on hindamatud allikad nii ajaloo kui ka tänapäevase teaduse uurijatele. Tema nime kannavad arvukad matemaatilised mõisted (nt Euleri karakteristik, Euleri funktsioon, Euleri võrrandid jm), samuti astronoomilised ja kultuurilised mälestused:

• pildistatud Šveitsi 10-frantsi pangatähel;
• esineb paljudel Šveitsi, Saksamaa ja Venemaa postmarkidel (link originaalis eespool);
• asteroid 2002 Euler (link originaalis eespool) on tema auks nimetatud;
• Luterlik kirik tähistab teda oma kalendris 24. mail (link originaalis eespool).

Ehkki tema tööde mahu tõttu on raske ära nimetada kõiki olulisi tulemusi, jääb Euler mälestuseks kui erakordselt leidlik ja mõjukas teadlane, kelle ideed ja notatsioon on tänapäeva matemaatika ja loodusteaduste põhjalise tööriistakasti tuumikus.

Varasemad aastad

Euler sündis Baselis reformitud kiriku pastori Paul Euleri pojana. Tema ema oli Marguerite Brucker, pastori tütar. Tal oli kaks nooremat õde, Anna-Maria ja Maria Magdalena. Varsti pärast Leonhardi sündi kolisid Eulerid Baselist Rieheni linna, kus Euler veetis suurema osa oma lapsepõlvest. Euler alustas kooliteed tagasi Baselis, kus ta elas koos oma vanaemaga. Kolmeteistkümneaastaselt läks ta Baseli ülikooli. Aastal 1723 sai ta filosoofiamagistri kraadi. Sel ajal sai ta laupäeva pärastlõunaseid õppetunde Johann Bernoulli käest, kes avastas kiiresti oma uue õpilase erakordse matemaatikaalase talendi.

Šveitsi vana 10 frangi pangatäht Euleri auks

Küsimused ja vastused

K: Kes oli Leonhard Euler?

K: Kus veetis Euler suurema osa oma täiskasvanud elust?

K: Milliseid olulisi avastusi tegi Euler?

K: Milliseid sõnu lõi Euler matemaatikas?

K: Millistes valdkondades Euler veel töötas?

K: Kuidas peetakse Eulerit matemaatika ajaloos?

K: Millistel viisidel on Eulerit tähistatud ja austatud?

Otsing