Pierre-Simon Laplace — prantsuse matemaatik, astronoom ja statistika pioneer
Pierre-Simon Laplace (23. märts 1749 – 5. märts 1827), hilisem markii de Laplace, oli prantsuse matemaatik ja astronoom. Ta sündis väikeses külas Beaumont-en-Auge'is Normandias ning sai algõpetuse kohalikes koolides; oma karjääri jooksul töötas ta mitmes tähtsas Pariisi õppe- ja teadusasutuses ning kuulus Prantsuse teaduseliiti. Tema töö ning õpetus tõid olulise panuse nii teoreetilisse teadusesse kui ka praktilisse astronoomiasse.
Teadustöö ja peamised saavutused
Tema töö aitas arendada matemaatilist astronoomiat ja statistikat. Tema viieköiteline "Mécanique Céleste" (taevamehaanika) (1799–1825) oli võtmeteos. Selles muutis ta klassikalise mehaanika geomeetrilise uurimise kalkulatsioonil põhinevaks, mis tähendas, et sellega oli võimalik lahendada laiemat hulka probleeme: planeetide ja kuude liikumise täpsem analüüs, gravitatsiooniliste häirete mõjude uurimine ning Päikesesüsteemi püsivuse ja ajas muutumise küsimused. Laplace töötas põhjalikult välja planeetide ja kuude häirete teooriaid, analüüsis kuuli ja tõusude mõjutusi ning uuris Päikesesüsteemi pikaajalist stabiilsust.
Statistikasse ja tõenäosusteooriasse andis ta samuti olulise panuse: Laplace töötas peamiselt välja tõenäosuse nn Bayesi tõlgenduse, arendas edasi vigade ja mõõtmiste teooriat ning pani aluse sellele, kuidas statistikat kasutatakse kindluse hinnangute ja otsuste tegemise raamistikuna. Oma esseedes ja õpikutes (sh "Essai philosophique sur les probabilités") käsitles ta mitmeid rakendusi, sealhulgas hinnanguid rahvastiku suurusele, sõidukite õnnetuste tõenäosustele ja teaduslike tulemuste usaldusväärsusele. Selles töös esineb ka kuulus determinismi illustratsioon — mõte "Laplace'i deemonist" ehk mõistusest, mis teades kõigi osakeste asendeid ja jõude suudaks ennustada tuleviku ja mineviku.
Matemaatilised tööriistad ja mõju
Ta leiutas Laplace'i võrrandi ja töötas välja Laplace'i teisenduse, mida kasutatakse paljudes matemaatilise füüsika harudes. Tema järgi on nimetatud ka matemaatikas laialdaselt kasutatav Laplace'i diferentsiaaloperaator (tuntud ka kui Laplaciaan), mis on fundamentaalne potentsiaaliteoorias, soojus- ja lainevõrrandite analüüsis ning paljudes rakendustes inseneriteaduses ja füüsikas. Lisaks sellele arendas ta meetodeid, mis lähedalduvad tänapäevasele keskväärtuse lausele (keskväärtuse teoreem), ning andis autoriteetse põhjenduse meetodile, mis hiljem sai osaks vigade hindamisel ja regressianalüüsis.
Kirjanduslikud ja populaarsed teosed
Lisaks põhjalikele teadusliketele monograafidele kirjutas Laplace ka rahvale suunatud selgitusi, näiteks Exposition du système du monde, kus ta püüdis laiemale lugejaskonnale selgitada kaasaegse astronoomia põhimõtteid ja Päikesesüsteemi tekkimise ideid (ta pakkus välja nn nebularhüpoteesi planeetide tekkeks). Tema kirjutised aitasid populariseerida teaduslikku maailmavaadet ja tõid kaasa laiemat huvi matemaatika ja astronoomia vastu.
Pärand ja tähendus
Laplace'i mõjud ulatuvad tänapäevani: tema meetodid ja mõisted on alus paljudele teoreetilistele ja rakenduslikele valdkondadele. Tema nime kannavad mitmed matemaatilised objektid ja füüsikalised mõisted, teadustööd on jätkuvalt viiteks astronoomias, füüsikas ja statistikas. Laplace pidas matemaatikat sedavõrd võimsaks tööriistaks, et aitas muuta mitmeid klassikalise füüsika probleeme lahendatavaks läbi analüütiliste meetodite.
Olulised tööd ja mõisted:
- Mécanique Céleste — põhjalik töö taevamehaanika alal;
- Essai philosophique sur les probabilités — tõenäosusteooria ja selle filosoofilised ning praktilised rakendused;
- Laplace'i võrrand, Laplaciaan ja Laplace'i teisendus — laialdaselt kasutatavad vahendid matemaatilises füüsikas;
- Panused statistikasse: Bayesi-idee arendamine, vigade teooria ja andmete analüüs.
Pierre-Simon Laplace jääb ajalukku kui üks olulisemaid matemaatika ja astronoomia arendajaid, kelle töö sillutas teed kaasaegsele teoreetilisele ja rakenduslikule teadusele.
Astronoomia
Päikesesüsteem
Laplace'i seisukoht Päikesesüsteemi tekkimise kohta on tänapäevalgi meie seisukoht. Ta tunnistas sarnaselt Newtonile, et Päikesesüsteemi põhijõud on gravitatsioon. Gravitatsioon põhjustas gaasi ja väikeste osakeste koondumise üheks keskseks massiks (millest sai Päike) koos teiste väiksemate rühmadega (planeedid), mida gravitatsioon keskse tähe külge hoidis.
Laplace tõestas, et planeedi liikumise väikesed ebakorrapärasused on isekorrigeeruvad ja et Päikesesüsteem tervikuna on stabiilne. See tähendas, et päikesesüsteem jääb praeguses olekus eksisteerima väga pikaks ajaks. Ta töötas välja mõned probleemid Kuu orbiidil ja selle, kuidas Kuu põhjustab loodete tekkimist.
Mustad augud
Laplace jõudis ka musta augu kontseptsioonile väga lähedale. Ta märkis, et võib olla massiivseid tähti, mille gravitatsioon on nii suur, et isegi valgus ei suuda nende pinnalt põgeneda (vt põgenemiskiirus). Laplace spekuleeris ka, et mõned teleskoopide poolt avastatud udukogud ei pruugi olla Linnutee osa ja võivad tegelikult olla galaktikad ise.[] Seega ennetas ta Edwin Hubble'i suurt avastust 100 aastat ette.
Tsitaadid
- "See, mida me teame, ei ole palju. See, mida me ei tea, on tohutu". (omistatud)
- "Mul ei olnud seda hüpoteesi vaja". (Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là, vastuseks Napoleonile, kes oli küsinud, miks ta ei ole oma astronoomiaraamatus Jumalat maininud).
- "Seega on ilmselge, et ..." (Il est facile de voir que ... ) lause, mida ta kasutas sageli Taevamehaanikas, kui ta oli midagi tõestanud ja eksis tõestus või leidis, et see on kohmakas. Kuuldavasti tähistab see midagi tõelist, kuid raskesti tõestatavat.
- "Erakordse väite tõendite kaal peab olema proportsionaalne selle kummalisusega".
- "...[Selline suhtarvude lihtsus ei tundu hämmastav, kui me arvestame, et] kõik looduse mõjud on vaid väikese arvu muutumatute seaduste matemaatilised tulemused".
Küsimused ja vastused
K: Kes oli Pierre-Simon Laplace?
V: Pierre-Simon Laplace oli prantsuse matemaatik ja astronoom.
K: Milline oli Laplace'i panus matemaatikasse?
V: Laplace'i panus matemaatikasse hõlmab tema tööd matemaatilise astronoomia ja statistika alal, tõenäosuse Bayesi tõlgenduse väljatöötamist, Laplace'i võrrandi leiutamist ja Laplace'i teisenduse väljatöötamist.
Küsimus: Milline on Laplace'i kõige kuulsam töö?
V: Laplace'i kuulsaim teos on tema viieköiteline "Mécanique Céleste" (taevamehaanika) (1799-1825).
K: Kuidas muutis Laplace klassikalise mehaanika uurimist?
V: Laplace muutis klassikalise mehaanika geomeetrilise uurimise kalkulatsioonil põhinevaks, mis tähendas, et sellega oli võimalik lahendada laiemat hulka probleeme.
K: Mis on tõenäosuse Bayesi tõlgendus?
V: Tõenäosuse Bayesi tõlgendus on Laplace'i poolt statistikas välja töötatud teooria, mis hõlmab uute tõendite põhjal eelnevate uskumuste ajakohastamist.
K: Mis on Laplace'i võrrand?
V: Laplace'i võrrand on oluline Laplace'i leiutatud matemaatiline võrrand, mis kirjeldab temperatuuri ja potentsiaali vahelist seost süsteemis.
K: Mis on Laplace'i teisendus?
V: Laplace'i teisendus on Laplace'i leiutatud matemaatiline vahend, mida kasutatakse paljudes matemaatilise füüsika harudes keeruliste võrrandite lihtsamaks muutmiseks.
