Rikkekordaja (rikete määr): mõiste, MTBF ja arvutamine

Rikkekordaja (λ) ja MTBF selgitus, praktilised arvutusvalemid ja näited usaldusväärsuse, hoolduse ning ohutuse planeerimiseks — kiire juhend inseneridele ja hooldusmeeskondadele.

Rikkekordaja on sagedus, millega tehniline süsteem või komponent rikub. Tavaliselt väljendatakse seda rikete arvuna ajavahemiku kohta, näiteks rikete arv tunnis. Seda tähistatakse sageli kreeka tähega λ (lambda) ja see on usaldusväärsusteoorias oluline. Praktikas kasutatakse kõrgekvaliteediliste komponentide või süsteemide puhul sageli sellega tihedalt seotud suurt arvulist parameetrit — keskmist rikete vahelist aega (Mean Time Between Failures, MTBF), sest see on inseneridele ja hooldusjuhtidele intuitiivsem ja praktilisem.

Mõiste ja tähendus

Rikkekordaja (λ) näitab, kui tihti rikkeid tekib ühikulise tööaja jooksul. Kui süsteemil on konstantne rikkekordaja, tähendaks see, et rikke tõenäosus ei sõltu sellest, kui kaua seade on juba töötanud — seda käitumist modelleeritakse sageli eksponentsiaalse jaotusega (mäluvaba protsess). Paljud reaalmaailma süsteemid ei käitu kogu eluea jooksul konstantselt; rikkekordaja võib muutuda sõltuvalt mudelist, keskkonnast ja kulumisest.

Seos MTBF-iga

MTBF (Mean Time Between Failures) on sageli kasutatav parameeter remonditavate süsteemide puhul ja on rikkekordaja pöördväärtus erijuhtumil, kus eeldatakse konstantselt aja suhtes püsivat rikkekordajat ja rikke taastumise aeg (remondiaeg) jäetakse MTBF määramisel eraldi arvesse. Kui λ on konstantne ja süsteemi käitumine on eksponentsiaalne, siis kehtib lihtne seos:

• MTBF = 1 / λ

Praktikas tuleb arvestada ka MTTR (Mean Time To Repair) ehk keskmise remondiajaga. Süsteemi saadavus (availability) väljendub sageli valemiga:

• A = MTBF / (MTBF + MTTR)

Arvutamine ja praktilised valemid

Andmepõhine arvutus on tavaliselt lihtne, kui on teada kogurikked ja kogutööaeg:

• λ (rikekordaja) ≈ (rikete arv) / (kogutööaeg). Näide: kui 5 riket tekib kokku 10 000 töötunni jooksul, siis λ = 5 / 10 000 = 0,0005 riket tunnis.
• MTBF ≈ (kogutööaeg) / (rikete arv). Sama näite puhul MTBF = 10 000 / 5 = 2000 tundi.

Kui on olemas remondiajad, saab arvutada saadavuse. Näide: kui MTBF = 2000 tundi ja MTTR = 10 tundi, siis A = 2000 / (2000 + 10) ≈ 0,995 ehk 99,5% saadavus.

Oluline on ka tähele panna statistikat: väikesed andmehulgad annavad suuri ebakindlusi. Kui rikkeid on vähe või andmed on tsenseeritud (seade pole kõiki rikkeid lõpule andnud enne vaatlusperioodi lõppu), tuleks kasutada sobivaid statistilisi meetodeid (nt Kaplan–Meier, Poissoni usaldusvahemikud) usaldusväärtuste hindamiseks.

Elutsükkel ja rikete ajas muutumine

Rikkevõimalused ei ole enamikel seadmetel kogu elu jooksul ühtlased. Tuntud modelleerimisvõtteks on nn vannivannisurve kõvera ehk bathtub curve kasutamine, mille kolm perioodi on:

• Varaviperuste periood (initial failures) — kõrgem rikekordaja tootmise või kasutuse algfaasis;
• Normaalne tööperiood (random failures) — suhteliselt madal ja ligikaudu konstantne rikkekordaja;
• Kulumise periood (wear-out failures) — rikkekordaja kasvab seadme vananedes ja kuludes.

Täpsustamata olukordades võib eksponentsiaalne mudel olla lihtne lähtepunkt, kuid inseneriprobleemide lahendamisel kasutatakse sageli paindlikumaid jaotusi (näiteks Weibull) rikkekordaja muutumise modelleerimiseks.

Kasutusalad ja olulisus

Rikkekordaja ja MTBF on keskse tähtsusega inseneritöös, ohutusanalüüsides ja hooldusplaneerimises: need mõjutavad disaini, hooldusgraafikuid, varuosade varumist, kindlustamist ja regulatiivseid nõudeid. Näiteks laevad, lennundustehnika, autotehnika jm valdkonnad kasutavad neid parameetreid ohutusstandardite ja kontrollgraafikute määramiseks. Transporditööstuses, eriti raudteel ja veoautode puhul kasutatakse sarnast suhtarvu "keskmine veokaugus", et võrrelda töökindlust tegelike läbitud vahemaade alusel.

Pikkade plaanide ja poliitika tagajärjed

Rikkekogused mõjutavad kindlustuse hindu, ärimudeleid ja riiklikke regulatsioone ning on osa kogu riigi või rahvusvahelise majanduse kriitiliste süsteemide planeerimisest. Näiteks määravad ajakavad ja kontrollide sagedused, millal on õhusõidukil vaja teha kindlaid kontroll- ja kapitaalremonttöid.

Piirangud ja ettevaatus

Päriselus on MTBF ja rikkekordaja sageli valesti mõistetud või valesti kasutatud. Peamised piirangud:

• MTBF ei ole garantii, et seade töötab täpselt MTBF aja jooksul ilma riketeta — see on pikaajaline statistiline keskmine.
• Kui rikkeid on vähe, võivad hinnangud olla väga ebakindlad.
• Rikkekordaja eeldus võib olla ekslik (mitte-konstantne λ), seega tuleb valida sobiv statistiline mudel.
• Oluline on määratleda, mis loetakse "rikeks" (täielik seiskumine vs degradeerumine vs funktsionaalsuse piiramine), sest see mõjutab arvutusi ja otsuseid.

Praktilised soovitused

• Määratle selgelt rikke kriteeriumid ja mõõtmise reeglid (kas kaasatakse ka lühiajalised katkestused, degradeerumine jne).
• Koguge piisavalt tööaega ja rikkeandmeid — väikesed andmed annavad kõrge ebakindluse.
• Kasutage sobivaid jaotusi (Weibull, eksponent, Poisson) ning statistikat usaldusvahemike hindamiseks.
• Arvesta MTTR-i, et hinnata tegelikku saadavust (A = MTBF/(MTBF+MTTR)).
• Tuvastage elutsükli faasid (varaviperused, juhuslikud rikkeid, kulumine) ja kohanda hooldusstrateegiaid (preventiivne vs tingimuslik hooldus) vastavalt.

Lõppkokkuvõttes on rikkekordaja ja sellega seotud näitajad (MTBF, MTTR, saadavus) võtmeks usaldusväärse ja turvalise süsteemi projekteerimisel ning hõlbustavad hoolduse, varude ja regulatiivsete nõuete planeerimist. Samas tuleb neid kasutada koos statistilise mõistmise ja praktikaliste piirangute arvestamisega, et järeldused ja otsused oleksid usaldusväärsed.

Küsimused ja vastused

K: Mis on ebaõnnestumise määr?

K: Kuidas kirjutatakse sageli veamäära?

K: Mida mõõdab usaldusväärsusteooria?

K: Kuidas suureneb rikke määr aja jooksul?

K: Mis on keskmine rikkeaeg (MTBF)?

K: Millistes valdkondades on MTBF ja rikete määrad olulised?

Otsing