Sagedus – määratlus, ühikud ja lained (Hz, lainepikkus, valemid)

Sagedus — definitsioon, ühik Hz, lainepikkus ja põhivalemid (f=v/λ, f=c/λ). Selgitused valguse ja heli lainete kiirustest, näited ja praktiline valemite kasutus.

Sagedus on see, kui sageli mingi sündmus teatud aja jooksul kordub.

Füüsikas on laine sagedus laineharjade arv, mis läbib punkti ühe sekundi jooksul (laineharju on laine tipp).

Hertz (sümbol Hz) on sageduse ühik.

Sageduse ja lainepikkuse vaheline seos on väljendatud valemiga:

f = v / λ {\displaystyle f=v/\lambda }

kus v on kiirus ja λ {\displaystyle \lambda} (lambda) on lainepikkus. Valguslainete sageduse valem on f = c / λ {\displaystyle f=c/\lambda }, kus c on valguse kiirus.

Kõik elektromagnetlained liiguvad vaakumis valguse kiirusega, kuid kui nad liiguvad läbi keskkonna, mis ei ole vaakum, siis aeglasemalt. Teised lained, näiteks helilained, liiguvad palju väiksema kiirusega ja ei saa liikuda läbi vaakumi.

Elektromagnetlained on näiteks: valguslained, raadiolained, infrapunakiirgus, mikrolained ja gammalained.

Peamised valemid ja tähistused

• Seos lainepikkuse ja sageduse vahel: f = v / λ (kus v on laine kiirus keskkonnas ja λ lainepikkus).
• Valguse puhul vaakumis: f = c / λ, kus c = 299 792 458 m/s (valguse kiirus vaakumis).
• Periood: T = 1 / f — periood on ühe tsükli kestus (sekundites).
• Nurk-sagedus: ω = 2π f — kasutusel lainete ja harmonilise liikumise matemaatikas.
• Footonite energia (elektromagnetlained): E = h f, kus h = 6.62607015×10−34 J·s on Plancki konstant. See seos on oluline valguse ja teiste kvantitud kiirguste puhul.

Ühikud ja sagedusvahemikud

• Hertz (Hz) on üksus, mis tähistab sündmusi sekundis. 1 Hz = 1/s.
• Suuremate sageduste puhul kasutatakse sageduse prefikseid: kHz (kiloherts, 10^3 Hz), MHz (megaherts, 10^6 Hz), GHz (gigaherts, 10^9 Hz) jms.
• Kellegi pöörlemiskiirusest rääkides saab teisendada pöörlemist hertsideks: f (Hz) = rpm / 60 (kus rpm on pöörete arv minutis).

Näited ja tüüpilised sagedused

• Kuuldav heli: infrasound <20 hz, inimese kuulmisvahemik umbes 20 hz–20 khz, ultraheli>20 kHz.
• Helilainete kiirus õhus: umbes 343 m/s temperatuuril 20 °C (seega lainepikkus 1 kHz toonil on ~0,343 m).
• Raadio- ja mikrolainete näited: AM jaotuses ~530–1700 kHz, FM-raadio 88–108 MHz, Wi-Fi sagedused 2,4 GHz ja 5 GHz, mobiilsidete sagedused sageli sadu MHz kuni mitu GHz.
• Nähtav valgus: lainepikkused umbes 380–750 nm (nanomeetrit) vastavad sagedustele ligikaudu 4×10^14–7.9×10^14 Hz.
• Gammakiirgus: väga kõrge sagedusega elektromagnetlainete lõik; sagedused võivad olla üle 10^18 Hz (väga väikeste lainepikkustega).

Kasutusvaldkonnad ja mõõtmise meetodid

• Sagedus on tähtis raadioside, audio- ja helitehnika, optika, spektraalanalüüsi ja paljude teiste valdkondade jaoks.
• Sagedust saab mõõta frekuentsiloenduritega, osciloskoopide abil ning spektraalanalüsaatoritega, mis näitavad signaali amplituudi sageduse funktsioonina.
• Kõrgema sagedusega elektronika (nt raadiovastuvõtjad, raadiosaatjad) nõuab täpseid sageduskontrolle ja stabiliseeritud osutajaid (kellad, kristalloscillaatorid).

Tähtsad märkused

• Sagedus iseloomustab laine korduvust, kuid laine komplekssuses (näiteks mitme sageduse koosmõju) kasutatakse sageli spektrit, mis näitab erinevate sageduste osakaalu.
• Kui laine liigub keskkonnas, millel on hälbed (nt dispersioon), siis laine kiirus sõltub sagedusest ja seega ei kehti lihtne v = f λ kõigi komponentide kohta sama kujul — see on oluline optikas ja lainefüüsikas.
• Oluline on märkida eri mõõtesüsteemide ja prefiksite korrektne kasutamine ning ühikute teisendamine (näiteks nm → m: 1 nm = 1×10−9 m), kui arvutatakse sagedusi valguse puhul.

Kui soovite, võin lisada arvutusnäiteid (nt teisendada nähtava valguse lainepikkust sageduseks või leida helilaine lainepikkuse antud sageduse ja õhu temperatuuri korral) või selgitada täpsemalt dispersiooni ja resonantsi mõju sagedusele.

Elektromagnetiliste lainete visualiseerimine

Erinevatel elektromagnetlainetel on erinevad sagedused.

Näide

Üks võimalus seda visualiseerida on, et kaks rongi sõidavad sama kiirusega, kuid ühe rongi vagunite suurus on väiksem kui teise rongi oma. Kui keegi valiks midagi, mis ei liigu, näiteks tähisposti, ja siis loendaks, mitu rongivagunit möödus tähispostist ühe sekundi jooksul kummagi rongi puhul, teaks ta mõlema rongi läbivate vagunite sageduse. Viitpostist mööduvate vagunite arv ja sagedus oleks erinev, sest väiksemate vagunitega rongil möödub sekundis rohkem vaguneid kui suuremate vagunitega rongil. Teades, mitu vagunit läbib märgiposti ühes sekundis, ja teades rongi kiirust, saaks matemaatiliselt välja arvutada iga rongi vaguni suuruse.

Näiteks kui rong liigub kiirusega 10 miili sekundis ja 10 vagunit läbib ühe sekundiga, siis on iga vagun 1 miili pikk. Kui teine rong liikus samuti kiirusega 10 miili sekundis ja 20 vagunit möödus ühe sekundiga, siis oleks iga vagun 1/2 miili pikkune. See näide näitab, et elektromagnetlaine sageduse tundmine annab lainepikkuse, sest kõik elektromagnetlained liiguvad valguse kiirusega, nii et c = v (lambda), kus v on sagedus ja lambda on lainepikkus ning c on valguse kiirus. Seetõttu on teine viis sageduse väljendamiseks öelda, et sagedus on c üle lambda.

Kaks erinevat rongi sõidavad sama kiirusega

Küsimused ja vastused

K: Mis on sagedus?

K: Millist ühikut kasutatakse sageduse mõõtmiseks?

K: Milline valem väljendab sageduse ja lainepikkuse suhet?

K: Kuidas muutub see valem valguslainete puhul?

K: Kui kiiresti levivad elektromagnetlained vaakumis?

K: Kui kiiresti levivad nad läbi teiste keskkondade?

K: Kas elektromagnetlainete kohta on näiteid?

Otsing