Mass ja kaal: definitsioon, ühikud ning olulisemad erinevused
Mass ja kaal: selged definitsioonid, mõõtühikud (kg, N), gravitatsioonimõju ja põhierinevused lihtsate näidete ning praktiliste selgitustega.
Füüsikalistes teadustes on mass ja kaal erinevad mõisted. Eseme mass on objektis sisalduva aine koguse mõõt — mass on aine hulk ja sellel on otsene seos objekti inertsusega (kui raskesti objekt muudab oma liikumisolekut). Kaal on seevastu gravitatsioonivälja poolt objektile avaldatava jõu mõõt: kaal väljendub kui jõud, millega gravitatsioon (ja vajadusel ka tsentrifugaaljõud) tõmbab objekti maa poole. Teisisõnu, mass iseloomustab aine hulka, kaal aga seda, kui tugevalt gravitatsioon objektile mõjub.
Ühikuid ja teisendusi
Massi ühikud:
- kilogramm (kg) — SI-mõõtühik massile; väiksem ühik gramm (g) ja suurem tonn (t).
- nael (lb) — tavaühik teatud maades; nael võib tähistada nii massi (lb) kui ka jõudu (lbf), seega tähelepanelikkust nõuab kontekst.
Kaal (jõud) mõõdetakse njuutonites (N). Standardkiirendus gravitatsioonis Maa pinnal on ligikaudu 9,80665 m/s² (tähistatakse g). Seetõttu on lihtne teisendus: ühekilogrammise massiga keha kogeb Maa pinnal ligikaudu 9,81 N suurust raskusjõudu. Vanemates süsteemides kasutatakse ka kilogramm-jõudu (kgf), kus 1 kgf ≈ 9,80665 N.
Põhilised erinevused
- Püsivus vs muutlikkus: mass on sissepoole suunatud omadus ja ei muutu sõltuvalt sellest, kus objekt paikneb (nt Maa pinnal või kosmoses). Kaal sõltub gravitatsioonist ja võib eri kohtades erineda.
- Valem: kaal (raskusjõud) W = m · g, kus m on mass ja g gravitatsioonikiirendus.
- Praktiline näide: ühekilogrammine veemahuti (tavaliselt 1 liiter vett) omab massi umbes 1 kg (vt liiter ja maht), kuid tema kaal maal sõltub asukohast — standardtingimustes ≈ 9,81 N.
- Maapinna variatsioonid: gravitatsioonikiirendus ei ole Maa pinnal täpselt ühesugune. Näiteks gravitatsioon on veidi väiksem ekvaatoril ja veidi suurem pöörelistel põhjusel ning Maa kujule (ta on veidi lamedam pooluse suunas). Selle tagajärjel muutub objekti kaal mõne protsendi piires, kuid massi see ei muuda. Kui objekt viiakse ekvaatorist põhjapoolusele, siis tema kaal võib muutuda (ligikaudu kuni 0,5% võrra), mitte mass.
Kuidas neid mõõdetakse praktikas
- Kaalud (tasakaalud): näiteks kahe tassiga balanss mõõdab kahte massi omavahel võrreldes — selline mõõtmine on sõltumatu gravitatsioonist ja annab otsese massi suhtelise mõõdu. Seega balanss näitab sama massi nii Maas kui ka kosmoses (kui ei ole teisi väliseid jõude), eeldusel et mõõtmistingimused on võrreldavad.
- Vedru- või digitaalne kaal: need mõõdavad tegelikult jõudu (raskusjõudu) ja teisendavad selle massiks, eeldades teatud gravitatsioonikiirendust (tavaliselt Maa keskmine g). Seetõttu annavad need eri kõrgustel või planeetidel erineva näidu samale objektile, kui teisendust ei kohandata.
Muud olulised aspektid
- Inertsiaalne vs gravitatsiooniline mass: füüsikas eristatakse inertsiaalset massi (mis määrab objekti vastupanu kiiruse muutusele) ja gravitatsioonilist massi (mis määrab, kui tugevalt gravitatsioon objektile mõjub). Eksperimentaalselt on need kaks massi praktiliselt võrdsed — see on üks üldrelatiivsuse aluseid.
- Igapäevane keel: tavakõnes kasutatakse sõna „kaal“ sageli massi tähenduses (näiteks „Ma olen 70 kg“). Tehniliselt on õigem öelda „minu mass on 70 kg“ ja „minu kaal Maa pinnal on ~686 N“.
Näited teisendustest: 1 kg ≈ 9,80665 N (standardg), 1 lb ≈ 0,45359237 kg ja 1 lbf ≈ 4,44822 N. Näiteks 70 kg massiga inimene kaalub Maa pinnal ligikaudu 70 · 9,81 ≈ 686 N.
Kiige ketid hoiavad kogu lapse kaalu. Kui keegi seisaks tema taga kiige allosas ja üritaks teda peatada, siis tegutseks ta vastu tema inertsi, mis tuleneb massist, mitte kaalust.
Ülevaade
Mõne asja kaal on väärtus, mida mõõdetakse maapinnal. Kahjuks kasutatakse eseme kaalu kirjeldamiseks tavaliselt massiühikuid, näiteks kilogrammi või naela. Peaaegu kogu inimkonna ajaloo vältel on kaalu mõõdetud Maa pinnal. Siin on kaal proportsionaalne massiga. Objektidel, millel on sama mass, on sama kaal. Objektil, mille mass on kaks korda suurem kui teisel, on ka kaks korda suurem kaal. Sellest tulenevalt on tavaks kasutada kahte sõna, massi ja kaalu, justkui need tähendaksid ühte ja sama asja ning kasutada nii massi kui ka kaalu ühikuna kilogrammi või naela. Samade terminite kasutamine kahe erineva omaduse kirjeldamiseks ja mõõtmiseks on viinud nende kahe omaduse, massi ja kaalu, segadusse. Mass ja kaal ei ole üks ja sama asi.
Üldiselt viitab mass sellele, kui "raske" midagi on. Kuid tegelikult on mass inertsiaalne omadus, st objekti kalduvus püsida konstantsel kiirusel, kui sellele ei avalda mõju väline jõud. Vastavalt Newtoni teisele liikumisseadusele, mida väljendatakse valemiga, kiirendab objekt, mille mass m on üks kilogramm, kiirendust a ühe meetri sekundis sekundis (umbes üks kümnendik Maa gravitatsioonist tingitud kiirendusest), kui sellele mõjub jõud F, mille suurus on üks njuuton.
Tunne erinevust
Kaalu ja massi erinevust on võimalik tunnetada, riputades üle kümne kilogrammi kaaluva eseme kahe või enama meetri pikkusele köiele. Kui inimene surub ühe sõrmega ülespoole vastu eseme allserva, tunneb ta eseme kaalu. Kui ta surub ühe sõrmega hetkeks vastu rippuva eseme külge, tunneb ta eseme massi. (Oluline on, et nad ei lükkaks objekti küljelt piisavalt kaugele, et seda hakata tõstma).
Küsimused ja vastused
K: Mis vahe on massi ja kaalu vahel?
V: Mass on objektis sisalduva aine koguse mõõt, samas kui kaal on objektile raskusjõu poolt põhjustatud jõu mõõt.
K: Mis on mass?
V: Kaal on see, kui tugevalt raskusjõud objektile mõjub.
K: Kas objekti mass muutub, kui see viiakse ekvaatorilt põhjapoolusele?
V: Ei, eseme mass jääb samaks.
K: Kas objekti kaal muutub, kui see viiakse ekvaatorilt põhjapoolusele?
V: Jah, eseme mass suureneb 0,5% võrra Maa gravitatsioonivälja suurenemise tõttu.
K: Milliseid ühikuid kasutatakse massi mõõtmiseks?
V: Massi mõõdetakse kilogrammides või naelades.
K: Kui suur on ühe liitri mahuga vee mass?
V: Ühe liitri veekoguse mass on üks kilogramm.
K: Milliseid ühikuid kasutatakse massi mõõtmiseks?
V: Kaalu mõõdetakse njuutonites, mis on jõu standardühik.
Otsige