Kaal (füüsika): mis on kaal, erinevus massist ja mõõtmine

Eseme kaal (või ainehulga kaal) on kohalikust gravitatsiooniväljast sellele objektile mõjuva jõu intensiivsuse mõõt. See on jõu suurus (hulk), mille puhul tavaliselt räägitakse mõlema suuna asemel ainult vektorijõu suurusest ehk kaalujõust. Kaalu ei tohi segi ajada sellega seotud, kuid täiesti erineva mõistega "mass". Väikeste objektide puhul Maal on massi jõud suunatud planeedi keskme suunas. Suuremate objektide, näiteks Maa ümber tiirleva Kuu puhul on jõud suunatud kombineeritud süsteemi massikeskme suunas.

Tavakeeles mõistetakse millegi kaalu all tavaliselt väärtust, mida mõõdetakse maapinnal või selle lähedal. Kahjuks kasutatakse eseme kaalu kirjeldamiseks tavaliselt massiühikuid, näiteks kilogrammi või naela. Peaaegu kogu inimkonna ajaloo vältel on kaalu mõõdetud Maa pinnal. Siin on kaal proportsionaalne massiga. Objektidel, millel on sama mass, on sama kaal. Objektil, mille mass on kaks korda suurem kui teisel, on ka kaks korda suurem kaal. Sellest tulenevalt on tavaks kasutada kahte sõna, massi ja kaalu, justkui need tähendaksid ühte ja sama asja ning kasutada massi ja kaalu ühikuna kilogrammi ja naela. Samade terminite kasutamine kahe erineva omaduse kirjeldamiseks ja mõõtmiseks on viinud nende kahe omaduse, massi ja kaalu, segadusse. Mass ja kaal ei ole üks ja sama asi.

Mis on kaal füüsikaliselt?

Füüsikas on kaal jõud, mida gravitatsioon avaldab kehale sõltuvalt selle massist ja kohaliku gravitatsioonilise kiirenduse tugevusest. See väljendub lihtsas seoses:

W = m · g

kus W on kaal (kaalujõud) N-ides (Newtonites), m on mass kilogrammides ja g on gravitatsiooniline kiirendus (Maal ligikaudu 9,81 m/s²). Seega kaalu SI-ühik ei ole kilogramm, vaid Newton (N).

Mass vs kaal — peamised erinevused

Mass on objekti ainehulk, selle sisemine omadus, mida ei muuda paiknemine gravitatsiooniväljas. Massi SI-ühik on kilogramm (kg).
Kaal on gravitatsioonijõu mõju massile — jõud, mis sõltub nii massist kui ka kohaliku gravitatsioonilise kiirenduse väärtusest. Kaal võib muutuda, mass jääb samaks.
Näide: 70 kg massiga inimene kaalub Maal ligikaudu 70 × 9,81 ≈ 687 N. Kuu pinnal (g ≈ 1,62 m/s²) on sama inimese kaal umbes 70 × 1,62 ≈ 113 N, kuid tema mass on endiselt 70 kg.

Miks inimesed kasutavad kilogrammi kaalu tähenduses?

Põhjus on ajalooline ja praktiline: igapäevaelus mõõdetakse asjade massi tavaliselt Maal, kus g on praktiliselt konstantne, seetõttu on otstarbekas rääkida "kilogrammist" kui esemete kaalust. See lihtsustab kaubandust ja igapäevaseid mõõtmisi, kuid teaduslikus kontekstis tuleb eristada massi (kg) ja kaalu (N).

Kuidas kaalu mõõdetakse ja millised seadmed on erinevad?

Vedrupõhine kaal (spring scale) mõõdab otseselt jõudu — seega mõõdab see kaalu. Selle tulemused sõltuvad gravitatsioonist ja kõigist täiendavatest kiirendustest (näiteks liikuva liftiga).
Tasakaal (kõver- või võrdkäsi-vaahek) — compare balance võrdleb uuritavat keha tuntud massiga. Võrdkäsi-tasakaal näitab massi vahetult sõltumata gravitatsioonilise kiirenduse täpsest väärtusest, kuna nii keha kui kontraraskus on sama gravitatsioonijõu suhtes mõjutatud (tingimusel, et mõlemad asuvad samas gravitatsiooniväljas).
Inertsiaalne massimõõtmine kasutab keha inertsi mõõtmist (nt massi ja võnkumisperioodi suhe), mis töötab ka juhul, kui gravitatsioon on erinev või mikromahtuv.

Näited ja erijuhud

Liftis kiirenevas tõusus muutub inimese näidatav kaal: kui lift tõuseb, suureneb näiv kaal, kui lift langeb, väheneb kaal; tasakaalus kaal (võrdkäsi) massi ei muuda.
Raskuseta olek (näiteks orbiidis) ei tähenda gravitatsiooni puudumist — astronaudid näevad "kaalutust" seetõttu, et nad ja nende alused langevad vabalangemises ümber Maa, mistõttu neil puudub kontaktjõud, mida me igapäevaselt tajume kui kaalu.
Gravitatsioon ei pruugi alati olla täpselt suunatud "planeedi keskmesse" väikeste kehade puhul — rangemalt arvestatakse keha ja planetaarsüsteemi massikeskme suunda ning lähedal asuvate suurte masside mõju.

Üksused ja konventsioonid

Tavakeeles kasutatakse sageli kilogrammi ja naela (pound) kaalu tähistamiseks. Täpsuses tuleks aga eristada:

Newton (N) — jõu ehk kaalu SI-ühik;
Kilogramm (kg) — massi SI-ühik;
Pound-force (lbf) ja pound-mass (lb) — ingliskeelses traditsioonis esinev erinevus, mis tekitab segadust, kui ei eristata jõudu ja massi.

Kokkuvõte

Mass on aine kogus ja jääb samaks sõltumata asukohast; kaal on gravitatsioonijõud, mis mõjub selle massi suhtes ja sõltub kohalikust gravitatsioonilisest kiirendusest ning võimalike täiendavate kiirendustegurite olemasolust. Igapäevaelus kasutatakse sageli massiühikuid kaalu kirjeldamiseks, kuid füüsikas tuleb nende kahe mõiste vahel selgelt vahet teha.

Kaaluühikud

Rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi kaaluühik on njuuton, mida tähistatakse sümboliga "N".

Varem on kasutatud ka teisi ühikuid, kuid neist on loobutud, näiteks düüne (vana CGS-süsteemi jõuühik) või kilogrammijõud, mis on "standardse" Maa poolt kilogrammile mõjuv jõud: 1 kg massiga keha kaalub merepinna kõrgusel umbes 9,81 N.

Kaalu mõõtmine

Eseme või aine koguse kaalu mõõdetakse tavaliselt mõõteriistaga, näiteks vedruga. Kaalul on vedru, mis tekitab jõudu, mis vastandub kaalutava eseme gravitatsioonijõule. Gravitatsioonijõud tõmbab alla, vedru aga lükkab või tõmbab ülespoole. Tavaliselt on kaalul näidik, mis ei anna mitte kaalu (mis on jõud), vaid objekti massi. Vedruga kaalud on valmistatud eeldusel, et neid kasutatakse Maa pinnal. Kui vedruga kaalud viidaks Kuule, annaks see eksitavat näitu.

Kaalud on seadmed, mis võrdlevad kahe objekti kaalu samas gravitatsiooniväljas: need määravad kindlaks, kas üks objekt on raskem või kergem kui teine.

Kaal on muutuv

Kaal ei ole ainele omane omadus, sest kohalik gravitatsiooniväli, mis tekitab jõudu, mida nimetatakse kaaluks, on muutuv nii ruumis kui ka ajas:

Kuna Maa tõmbejõud väheneb kauguse ruuduga selle keskpunktist, on eseme kaal suurel kõrgusel (nt mäe tipus) veidi väiksem kui merepinnal või ekvaatoril kui poolustel (sest Maa on veidi kumer).
Maa suvalist objekti tõmbavad ligi ka kõik teised taevakehad, näiteks Kuu. Seega on selle kaal väiksem, kui Kuu on Maa kohal, kui Kuu on teisel pool Maad.
Kaal ei ole määratletud ainult Maa suhtes: Astronaut kaalub Kuu pinnal 6 korda vähem kui Maa pinnal.
Kaalutaolek on ilmne seisund, mida kogevad astronaudid või satelliidid planeedi ümber tiirleval orbiidil. Tegelikkuses on nende raskus (gravitatsioonijõud) jõud, mis hoiab neid orbiidil. Orbiidil olevad objektid liiguvad väga suure kiirusega. Maa kohal 300-500 kilomeetri kõrgusel tiirlevate satelliitide puhul on see kiirus umbes 27 000 km/h. Ilma Maa gravitatsioonita lendaksid nad sirgjooneliselt minema. Gravitatsiooniline tõmme hoiab neid planeedi suunas langemas. Suur külgsuunaline kiirus ja pidev tõmme Maa keskpunkti suunas painutavad nende teed, nii et nad jäävad orbiidile.

Seotud leheküljed

Küsimused ja vastused

Küsimus: Mis on eseme kaal?

V: Eseme kaal on kohalikust gravitatsiooniväljast sellele objektile mõjuva jõu intensiivsuse mõõt.

K: Kuidas erineb kaal massist?

V: Kaalu ei tohi segi ajada massiga, sest kaal on objektile mõjuva raskusjõu mõõt, samas kui mass on objektis oleva aine hulk.

K: Kuhu suunatakse kaalujõud väikeste objektide puhul Maal?

V: Väikeste objektide puhul Maal on kaalujõud suunatud planeedi keskpunkti suunas.

K: Kuhu on suunatud raskusjõud suuremate objektide, näiteks Maa ümber tiirleva Kuu puhul?

V: Suuremate objektide, näiteks Maa ümber tiirleva Kuu puhul on raskusjõud suunatud kombineeritud süsteemi massikeskme suunas.

K: Mis on põhjustanud massi ja massi segiajamise?

V: Kahe erineva omaduse kirjeldamiseks ja mõõtmiseks samade terminite kasutamine on viinud massi ja massi segadusse.

K: Kas mass ja kaal on üks ja sama asi?

V: Mass ja kaal ei ole üks ja sama asi.

K: Kas sama massiga objektidel on sama kaal?

V: Objektidel, millel on sama mass, on sama kaal. Objektil, mille mass on kaks korda suurem kui teisel, on ka kaks korda suurem kaal.