Eseme kaal (või ainehulga kaal) on kohalikust gravitatsiooniväljast sellele objektile mõjuva jõu intensiivsuse mõõt. See on jõu suurus (hulk), mille puhul tavaliselt räägitakse mõlema suuna asemel ainult vektorijõu suurusest ehk kaalujõust. Kaalu ei tohi segi ajada sellega seotud, kuid täiesti erineva mõistega "mass". Väikeste objektide puhul Maal on massi jõud suunatud planeedi keskme suunas. Suuremate objektide, näiteks Maa ümber tiirleva Kuu puhul on jõud suunatud kombineeritud süsteemi massikeskme suunas.

Tavakeeles mõistetakse millegi kaalu all tavaliselt väärtust, mida mõõdetakse maapinnal või selle lähedal. Kahjuks kasutatakse eseme kaalu kirjeldamiseks tavaliselt massiühikuid, näiteks kilogrammi või naela. Peaaegu kogu inimkonna ajaloo vältel on kaalu mõõdetud Maa pinnal. Siin on kaal proportsionaalne massiga. Objektidel, millel on sama mass, on sama kaal. Objektil, mille mass on kaks korda suurem kui teisel, on ka kaks korda suurem kaal. Sellest tulenevalt on tavaks kasutada kahte sõna, massi ja kaalu, justkui need tähendaksid ühte ja sama asja ning kasutada massi ja kaalu ühikuna kilogrammi ja naela. Samade terminite kasutamine kahe erineva omaduse kirjeldamiseks ja mõõtmiseks on viinud nende kahe omaduse, massi ja kaalu, segadusse. Mass ja kaal ei ole üks ja sama asi.

Mis on kaal füüsikaliselt?

Füüsikas on kaal jõud, mida gravitatsioon avaldab kehale sõltuvalt selle massist ja kohaliku gravitatsioonilise kiirenduse tugevusest. See väljendub lihtsas seoses:

W = m · g

kus W on kaal (kaalujõud) N-ides (Newtonites), m on mass kilogrammides ja g on gravitatsiooniline kiirendus (Maal ligikaudu 9,81 m/s²). Seega kaalu SI-ühik ei ole kilogramm, vaid Newton (N).

Mass vs kaal — peamised erinevused

  • Mass on objekti ainehulk, selle sisemine omadus, mida ei muuda paiknemine gravitatsiooniväljas. Massi SI-ühik on kilogramm (kg).
  • Kaal on gravitatsioonijõu mõju massile — jõud, mis sõltub nii massist kui ka kohaliku gravitatsioonilise kiirenduse väärtusest. Kaal võib muutuda, mass jääb samaks.
  • Näide: 70 kg massiga inimene kaalub Maal ligikaudu 70 × 9,81 ≈ 687 N. Kuu pinnal (g ≈ 1,62 m/s²) on sama inimese kaal umbes 70 × 1,62 ≈ 113 N, kuid tema mass on endiselt 70 kg.

Miks inimesed kasutavad kilogrammi kaalu tähenduses?

Põhjus on ajalooline ja praktiline: igapäevaelus mõõdetakse asjade massi tavaliselt Maal, kus g on praktiliselt konstantne, seetõttu on otstarbekas rääkida "kilogrammist" kui esemete kaalust. See lihtsustab kaubandust ja igapäevaseid mõõtmisi, kuid teaduslikus kontekstis tuleb eristada massi (kg) ja kaalu (N).

Kuidas kaalu mõõdetakse ja millised seadmed on erinevad?

  • Vedrupõhine kaal (spring scale) mõõdab otseselt jõudu — seega mõõdab see kaalu. Selle tulemused sõltuvad gravitatsioonist ja kõigist täiendavatest kiirendustest (näiteks liikuva liftiga).
  • Tasakaal (kõver- või võrdkäsi-vaahek) — compare balance võrdleb uuritavat keha tuntud massiga. Võrdkäsi-tasakaal näitab massi vahetult sõltumata gravitatsioonilise kiirenduse täpsest väärtusest, kuna nii keha kui kontraraskus on sama gravitatsioonijõu suhtes mõjutatud (tingimusel, et mõlemad asuvad samas gravitatsiooniväljas).
  • Inertsiaalne massimõõtmine kasutab keha inertsi mõõtmist (nt massi ja võnkumisperioodi suhe), mis töötab ka juhul, kui gravitatsioon on erinev või mikromahtuv.

Näited ja erijuhud

  • Liftis kiirenevas tõusus muutub inimese näidatav kaal: kui lift tõuseb, suureneb näiv kaal, kui lift langeb, väheneb kaal; tasakaalus kaal (võrdkäsi) massi ei muuda.
  • Raskuseta olek (näiteks orbiidis) ei tähenda gravitatsiooni puudumist — astronaudid näevad "kaalutust" seetõttu, et nad ja nende alused langevad vabalangemises ümber Maa, mistõttu neil puudub kontaktjõud, mida me igapäevaselt tajume kui kaalu.
  • Gravitatsioon ei pruugi alati olla täpselt suunatud "planeedi keskmesse" väikeste kehade puhul — rangemalt arvestatakse keha ja planetaarsüsteemi massikeskme suunda ning lähedal asuvate suurte masside mõju.

Üksused ja konventsioonid

Tavakeeles kasutatakse sageli kilogrammi ja naela (pound) kaalu tähistamiseks. Täpsuses tuleks aga eristada:

  • Newton (N) — jõu ehk kaalu SI-ühik;
  • Kilogramm (kg) — massi SI-ühik;
  • Pound-force (lbf) ja pound-mass (lb) — ingliskeelses traditsioonis esinev erinevus, mis tekitab segadust, kui ei eristata jõudu ja massi.

Kokkuvõte

Mass on aine kogus ja jääb samaks sõltumata asukohast; kaal on gravitatsioonijõud, mis mõjub selle massi suhtes ja sõltub kohalikust gravitatsioonilisest kiirendusest ning võimalike täiendavate kiirendustegurite olemasolust. Igapäevaelus kasutatakse sageli massiühikuid kaalu kirjeldamiseks, kuid füüsikas tuleb nende kahe mõiste vahel selgelt vahet teha.