Väga väikeste arvude nimetamine: teaduslik notatsioon ja negatiivsed eksponendid
Õpi nimetama väga väikseid arveid: teaduslik notatsioon ja negatiivsed eksponendid selgelt, praktiliste näidete ja reeglitega — nt 0,007 → 7×10⁻³.
Väga väikeste arvude nimetamine on sama, mis väga suurte arvude nimetamine, kuid ühe olulise erinevusega: eksponendile tuleb miinusmärk. Miinusmärk tähistab, mitu kohta tuleb koma võrra liigutada, et väljendada arvu kujul kordaja × 10k (valemis k on eksponent). Kui tahame kirjutada 0,007 lühendatult, siis kirjutame 7 × 10−3, sest 7 on kolmas number pärast koma (nullid enne esimest mitte-null kohta ei loe). Samamoodi 0,0000452 saab kujul 4,52 × 10−5 (0,0000452 → 4,52 × 0,00001 → 4,52 × 10−5).
Põhireeglid teaduslikus notatsioonis
- Normaliseeritud teaduslik notatsioon: korrutaja (mantiss) peab olema ≥1 ja <10 (näiteks 4,52). Eksponent on täisarv; väga väikeste arvude puhul on see negatiivne.
- Kui teisendad koma vasakult väikseks arvuks teaduslikku kujusse, liiguta komakohta paremale kuni esimeseni mittetühja numbrini. Liigutuste arv n annab eksponendiks −n.
- Tagurpidi teisendamisel (teaduslikust notatsioonist tavakujusse) loe eksponendi absoluutväärtus ja liigu koma vasakule sama palju kohti, lisades vajadusel ettearvitatud nullid.
- Miinusmärgiga arv (nt −0,0003) hoiab ära märgi mantissil: −3 × 10−4.
Samm-sammult näited
- 0,007 → liigu kommaga kolm kohta paremale: 7 → 7 × 10−3.
- 0,0000452 → liigu kommaga viis kohta paremale: 4,52 → 4,52 × 10−5.
- 4,52 × 10−5 → teisendus tavaarvuks: liigu koma viis kohta vasakule → 0,0000452.
- −0,0003 → mantiss −3 ja eksponent −4 → −3 × 10−4.
Märkimis- ja lugemisnipid
- Eksponenti loetakse: 10−3 loetakse "kümme miinus kolmas".
- Teaduslik notatsioon on kasulik, kui arvu täpsus on oluline: mantiss sisaldab olemasolevaid signifikantseid numbreid (nt 4,52 on kolm tähendavat numbrit).
- Arvutites ja kalkulaatorites kasutatakse sageli E-notatsiooni: 4.52E-5 tähendab sama mis 4,52 × 10−5.
SI-ühikud ja sagedased eksponendid
Paljud kordajad 10−n on seotud SI-eesliidetega, mis aitavad väikseid suurusi hõlpsamalt nimetada:
- 10−3 = milli (m)
- 10−6 = mikro (µ)
- 10−9 = nano (n)
- 10−12 = piko (p)
- 10−15 = femto (f)
Väikesed vead, mida vältida
- Ära loe ettepoole olevaid nullisid enne esimest mittetühja numbrit kui tähendavaid numbreid – need ainult nihutavad koma.
- Kontrolli alati, et mantiss jääks vahemikku 1 ≤ |mantiss| < 10.
- Pööra tähelepanu märgile: miinus arvus jääb mantissile (või kirjutatakse mantiss positiivsena ja pannakse miinus kogu väljendile).
Kui soovid, võin lisada rohkem näiteid, harjutusülesandeid või selgitada, kuidas teisendada kalkulaatori E-notatsiooni tagasi tavalisse kujusse.
Mõned näited
| 0.00000000009 | = | 9 x 10 −11 |
| 0.000678 | = | 6,78 x 10 −4 |
| 0.000000535645 | = | 5,35645 x 10 −7 |
Väikeste numbrite nimed
|
| Ingliskeelne nimi | Euroopa nimi |
| 100 | Üks | Üks |
| 10−1 | Kümnes | Kümnes |
| 10−2 | Sada | Sada |
| 10−3 | Tuhandeim | Tuhandeim |
| 10−4 | Kümnetuhandene | Kümnetuhandene |
| 10−5 | Sada tuhandet | Sada tuhandet |
| 10−6 | Miljonikümnes | Miljonikümnes |
| 10−9 | Miljardikümnes | Milliardth |
| 10−12 | Triljoniline | Miljardikümnes |
| 10−15 | Kvadrillionsed | Billiardth |
| 10−18 | Kvintiljoniline | Triljoniline |
| 10−21 | Sekstmiljardikümnendik | Trilliardth |
| 10−24 | Septillionth | Kvadrillionsed |
Seotud leheküljed
Otsige