Suurte arvude nimetamine: teaduslik märkimine ja rühmitamine

Väga suurte arvude nimetamine on lihtne, kui teada kahte põhiviisi: teaduslik märkimine (scientific notation) ja nimetamine rühmitamise ehk tuhandike järgi. Mõlemad meetodid annavad sama arvu kokkuvõtliku ja arusaadava kujutise, aga kumbki sobib erinevaks otstarbeks: teaduslik märkimine on kompaktne ja täpne, rühmitamine annab inimkeelse nime (miljon, miljard jms).

Teaduslik märkimine

Põhimõte: teisalda koma (või arvujärjestuse piir) nii, et jääb alles üks mittesero number vasakul, ja korda see 10 astendiga. Astendi suurus näitab, mitu kohta koma nihutati: positiivne astend = vasakule (suurem kui 1), negatiivne astend = paremale (väiksem kui 1).
Näide: arv 500 000 000 000 000 000 000 kirjutatakse teaduslikult kui 5 × 10²⁰ (sest 5 järel on 20 nulli). Sel juhul on vormiks 5 × 10²⁰.
Komakohaliste arvude näide: arv 642 500 000 000 = 6,425 × 10¹¹ (koma nihutati 11 kohta vasakule; Eesti puhul kasutatakse komakoha eraldamiseks koma: 6,425 × 10¹¹).
Väikeste arvude näide: 0,00064 = 6,4 × 10⁻⁴ (koma nihutati 4 kohta paremale, seega negatiivne astend).
Oluline: teaduslik märkimine sobib hästi arvutusteks, mõõtmistulemuste esitamiseks ja olukordades, kus loeb tähenduslik kuju (significant figures).

Rühmitamine ja nimed (miljon, miljard, jne)

Rühmitamise põhimõte: jagatakse number kolmekaupa paremalt vasakule (tuhanded), igale rühmale annab nime vastav suuruseaste (tuhat, miljon, miljard, biljon ...).
Õige grupeerimine: 642 500 000 000 loetakse kui 642 miljardit ja 500 miljonit (Euroopa ehk pika skaala nimetuses) või lühiskeeles (Ameerika) 642,5 billionit ehk 642 billionit 500 millionit (lühiskeel kasutab nimetusi teises tähenduses).
Pika ja lühikeskaala erinevus: sama sõna (näiteks "triljon", "billion" jms) võib tähendada eri süsteemides erinevaid astmeid. Üldiselt:
- lühiskeel (Ameerika): million = 10⁶, billion = 10⁹, trillion = 10¹², quintillion = 10¹⁸, jne;
- pika skaala (Euroopa traditsioon): miljon = 10⁶, miljard = 10⁹, biljon = 10¹², billiard = 10¹⁵, triljon = 10¹⁸, jne.
Praktiline näide: 500 000 000 000 000 000 000 = 5 × 10²⁰. Selle nimeks on lühiskeeles (Ameerika) 500 quintillion (eesti keeles sageli väljendatuna «viissada kvintiljonit»), pika skaala (Euroopa) järgi sama arv nimetatakse 500 triljoniks (kuna 10¹⁸ on pika skaala nimetuses triljon).
Märkus: eesti keeles kohtab nii traditsioonilist pika skaala nimetust kui ka ingliskeelsete lühiskeela laenunimesid; selguse huvides on hea alati lisada ka 10 astendiga esitust (näiteks 5 × 10²⁰), et vältida segadust.

Kasutusnipid

Kirjuta suuremate arvude juures tühikud iga kolme numbri järel (näiteks 642 500 000 000), see loetavust suurendab.
Kui esitad teaduslikes või tehnilistes tekstides suuri ja väikeseid arve, kasuta teaduslikku märkimist koos lühikirjeldusega (nt 6,425 × 10¹¹ = 642 500 000 000), nii jääb arv täpne ja samas arusaadav ka ilma erialataustata lugejale.
Kui kasutad nimede (miljon, miljard, biljon jne) jaotust, täpsusta, kumma skaala järgi nimetad (Ameerika = short scale, Euroopa = long scale), eriti rahvusvahelises kontekstis.

Kui soovid, võin teisendada mõne konkreetse suure või väikese arvu nii teaduslikku märkimisse kui ka rühmitatud nimekuju (mõlemad skaala-variandid), anna lihtsalt arv kirja.

Mõned näited

Number	Teaduslik märkimine	Grupeerimine
600 000 000 000 000 000 000 000 000	6 x 10²⁶	600 septiljonit (kvadriljonit)
765 476 250 000 000	7.6547625 x 10¹⁴	765 triljonit, 476 miljardit, 250 miljonit
145 000	1.45 x 10⁵	145 tuhat eurot

Numeratsioonivormid

Ameerika viis või "lühike vorm" suurte arvude nimetamiseks erineb Euroopa viisist või "pikast vormist" suurte arvude nimetamiseks. See tuleneb peamiselt Ameerika rahandusest. Lühike vorm põhineb tuhandetel ja pikk vorm põhineb miljonitel. Seetõttu on lühikeses vormis miljard üks tuhat miljonit (10⁹), samas kui pikas vormis on see üks miljon miljonit (10¹²). Ühendkuningriigis toimus üleminek lühikese numbrile 1974. aastal. Tänapäeval kasutatakse enamikus ingliskeelsetes riikides kõige sagedamini lühikest vormi.

Suurte numbrite nimed

Teaduslik märkus	Ameerika nimi (lühivorm)	Euroopa nimi (Pikk vorm)	Briti nimi (Pikk vorm)
10⁰	Üks	Üks	Üks
10¹	Kümme	Kümme	Kümme
10²	Sada	Sada	Sada
10³	Tuhat	Tuhat	Tuhat
10⁴	Kümme tuhat	Kümme tuhat	Kümme tuhat
10⁵	Sada tuhat	Sada tuhat	Sada tuhat
10⁶	Miljon	Miljon	Miljon
10⁹	Miljard	Milliard	Tuhat miljonit
10¹²	Triljon	Miljard	Miljard
10¹⁵	Quadrillion	Piljard	Tuhat miljardit
10¹⁸	Quintillion	Triljon	Triljon
10²¹	Sextillion	Trilliard	Tuhat triljonit
10²⁴	Septillion	Quadrillion	Quadrillion
10²⁷	Octillion	Quadrilliard	Tuhat kvadriljonit
10³⁰	Nonillion	Quintillion	Quintillion
10³³	Decillion	Quintilliard	Tuhat kvintiljonit
10³⁶	Undecillion	Sextillion	Sextillion
10³⁹	Duodecillion	Sextilliard	Tuhat sekstmiljonit
10⁴²	Tredecillion	Septillion	Septillion
10⁴⁵	Quattuordecillion	Septilliard	Tuhat septiljonit
10⁴⁸	Quindecillion	Octillion	Octillion
10⁵¹	Sexdecillion	Octilliard	Tuhat oktiljonit
10⁵⁴	Septendecillion	Nonillion	Nonillion
10⁵⁷	Octodecillion	Nonilliard	Tuhat noniljonit
10⁶⁰	Novemdecillion	Decillion	Decillion
10⁶³	Vigintillion	Decilliard	Tuhat detsiljonit
10⁶⁶	Unvigintillion	Undecillion	Undecillion
10⁶⁹	Duovigintillion	Undecilliard	Tuhat undeciljonit
10⁷²	Trevigintillion	Duodecillion	Duodecillion
10⁷⁵	Quattuorvigintillion	Duodecilliard	Tuhat duodecillion
10⁷⁸	Quinvigintillion	Tredecillion	Tredecillion
10⁸¹	Sexvigintillion	Tredecilliard	Tuhat tredecillion
10⁸⁴	Septenvigintillion	Quattuordecillion	Quattuordecillion
10⁸⁷	Octovigintillion	Quattuordecilliard	Tuhat quattuordecillion
10⁹⁰	Novemvigintillion	Quindecillion	Quindecillion
10⁹³	Trigintillion	Quindecilliard	Tuhat kvantsiljonit
10⁹⁶	Untrigintillion	Sexdecillion	Sexdecillion
10⁹⁹	Duotrigintillion	Sexdecilliard	Tuhat seksidetsiljonit

On olemas ka arv googol, mis on 1, mille taga on 100 nulli (10¹⁰⁰), ja arv googolpleks, mis on 10, mille taga on googol nullidest, ning samuti arv googolpleks, mis on 100, mille taga on googolpleks nullidest.

Nimetus centillion on 19. sajandil välja töötatud 100. "illion", mis on 10³⁰³ lühikeses ja 10⁶⁰⁰ pikas vormis.

Seotud leheküljed

Küsimused ja vastused

K: Millised on kaks peamist viisi numbri nimetamiseks?

V: Kaks peamist viisi numbri nimetamiseks on teaduslik märkimine ja nimetamine rühmitamise teel.

K: Kuidas nimetatakse 500 000 000 000 000 000 000 000 teaduslikus märkimisviisis?

V: 500,000,000,000,000,000,000,000 võib teaduslikus märkimisviisis nimetada 5 x 1020, kuna 5 taga on 20 nulli.

K: Kuidas nimetatakse 500 triljonit Euroopa keeles?

V: Euroopa mõistes nimetataks seda 500 triljoniks.

K: Kuidas nimetatakse teaduslikus märkimisviisis suurt arvu, millel on palju kümnendkohti, näiteks 642 500 000 000?

V: Kui nimetada suuri, paljude kümnendkohtadega numbreid, näiteks 642 500 000 000, kasutades teaduslikku märkimist, siis kirjutatakse see 6,425 x 1011, sest tuleb lisada need, mis ei ole null pärast esimest arvu, vaid pärast koma.

K: Kuidas nimetatakse 642 miljardit 500 miljonit USA terminites?

V: USA terminites öeldakse 642 miljardit 500 miljonit.

K: Kuidas nimetatakse 642 miljardit 500 miljonit Euroopa mõistes?

V: Euroopa keeles oleks see 642 miljardit 500 miljonit.