Relatiivsuspõhimõte: definitsioon, Galilei–Newtoni inertsuse seadus ja Einstein

Sukeldu relatiivsuspõhimõttega: definitsioon, Galilei–Newtoni inertsuse seadus ja Einsteini panus — selge, ajalooline ja teoreetiline ülevaade.

Füüsikas on relatiivsuspõhimõte nõue, et füüsikaseadusi kirjeldavad võrrandid on samad kõigis sobivates vaatevõrrandites (koordinaatsüsteemides). Täpsemalt öeldes tähendab see, et moodustades liikumise kirjeldamiseks erinevaid koordinaatsüsteeme, ei tohi loodusseaduste keelamine sõltuda sellest, millises inertsi- ehk rahulikus koordinaatsüsteemis vaatlus toimub.

Ajaloost ja algsetest ideedest

Kreeka filosoof Aristoteles arvas 300. aastal eKr, et rasked esemed langevad kiiremini kui kerged. See vaade püsis lääne loodusteaduse mõttemaailmas pika aja jooksul kuni katsete ja täpsemate mõõtmiste arenguni.

1600. aastal näitas Itaalia teadlane Galileo Galilei, et vaakumis langevad erineva massiga objektid sama kiirendusega — st nende langemiskiirused ei sõltu massist. See ja hiljem Newtoni poolt matemaatiliselt sõnastatud liikumisseadused lõid aluse klassikalisele mehaanikale.

Galileo relatiivsuspõhimõte ja inertsus

Galileo relatiivsuspõhimõte võib lühidalt kõlada nii: "Mehhaaniliste vahenditega ei saa eristada staatilist olukorda olukorrast, kus kogu süsteem liigub konstantsel kiirusel." Näide: kui kaks rongi liiguvad sama konstantse kiirusega samas suunas ja üks reisija liigub rongi sees, ei suuda ta pelgalt mehaanilisi eksperimente tehes öelda, kas tema rong liigub või on liiga paigal — käitumine selles liikuvates raamides on sama.

Selliseid koordinatsüsteeme, mille suhtes kehtivad Newtoni esimesed kaks seadust (inertsuse seadus ja jõu määramine kiirendusena), nimetatakse inertsiaalsüsteemideks ehk Galilei koordinaatsüsteemideks. Praktikas tähendab relatiivsuspõhimõte, et Newtoni mehaanilised seadused on kehtivad kõigis inertsi süsteemides: kui K on Galilei koordinaatsüsteem, siis iga teine süsteem K', mis liigub K suhtes konstantsel kiirusel (ilma pöörlemiseta), on samuti Galilei koordinaatsüsteem ja samaid mehaanikaseadusi võib rakendada nii K-s kui K'-s.

Galilei teisendused ja absoluutne aeg

Galilei relatiivsuspõhimõtte matemaatiline väljend on Galilei teisendused, mis seovad kahe inertsi koordinaatsüsteemi aja ja ruumi koordinaadid läbi lihtsa nihke ja konstantsel kiirusel liikumise. Galilei mehaanikas on aeg absoluutne ja kõigi vaatlejate jaoks sama — see on üks suurim erinevus võrreldes kaasaegse relatiivsusteooriaga.

Kiirenenud või pöörlevad süsteemid — fiktiivsed (pseudo)jõud

Kui vaatlusraamistik ei ole inertsiaalne — näiteks kui see kiireneb või pöörleb — siis Newtoni seadused otse ei kehti. Sellisel juhul lisatakse liikumisvõrranditesse nii-öelda kujuteldavad või fiktiivsed jõud, et seletada vaatlusi selles süsteemis. Tuntuimad näited on:

• tsentrifugaaljõud (keskpõrtejõud) — ilmneb pöörlevates süsteemides;
• Coriolise jõud — mõjutab liikumist pöörlevas raamistikus ja on oluline näiteks atmosfääris ja merede virvendustes.

Fiktiivsed jõud ei tulene objektidevahelisest interaktsioonist, vaid on matemaatiline tagajärg mitteinertsiaalse koordinaatsüsteemi kasutamisest.

Piir klassikalise ja relatiivsusteooriaga

Newtoni liikumisseadused annavad väga täpse kirjelduse mehaanika nähtustele ehk siis olukordades, kus keha liikumise kiirused on palju väiksemad kui valguse kiirus c. Kui kiirused lähevad lähedale valguse kiirusele või kui on vaja täpselt arvestada elektromagnetilisi nähtusi, ei ole Galilei teisendused enam adekvaatsed ja tuleb minna üle Einsteini relatiivsusteooriale.

Aja, pikkuse ja massi mõisted, mis Galilei–Newtoni füüsikas on universaalsed ja absoluutse tähendusega, muutuvad Einsteini erirelatiivsusteooria kontekstis vaataja sõltuvaks. Erirelatiivsusteooria peamised järeldused on:

• valguse kiirus tühjas ruumis c on kõikide inertsvaatlejate jaoks sama;
• aeg ja ruum pole absoluutsetena iseseisvad — sündmuse aja- ja paiknemiskoordinaadid sõltuvad vaatleja liikumisest (aeglaienemine, pikkuse kokkutõmbumine, sündmuste mittesamakajalisus);
• Newtoni mehaanika on erirelatiivsuse lihtne limit kiirustele v << c.

Michelson–Morley eksperimendid ja elektromagnetismi võrrandite invariantsus tekitasid vajaduse uueks teooriaks, mille Einstein 1905. aastal esitas: erirelatiivsusteooria muutis fundamentaalselt arusaama ruumi ja aja olemusest.

Praktilisi näiteid ja kokkuvõte

Praktikas tähendab relatiivsuspõhimõte seda, et igapäevastes olukordades, näiteks sõites rongis või lennukis konstantse kiirusega, võivad pardal olevad eksperimendid käituda samamoodi nagu rahulikus ruumis. Kui aga alustatakse kiirendamist, pöörlemist või liigub keha kiirusega, mis ei ole suhteliselt väike võrreldes valguse kiirusega, tuleb kas lisada fiktiivseid jõude (mitteinertsi raamistik) või rakendada Einsteini relatiivsusteooriat (suured kiirused).

Seega relatiivsuspõhimõte on põhimõtteline eeldus, mis ütleb, et loodusseaduste kuju ei sõltu valitud inertsi koordinaatsüsteemist. Galilei ja Newton kirjeldasid selle raamistikus mehaanikat, Einstein aga laiendas ja muutis arusaama ruumi ja aja olemusest olukordades, kus valguse kiirus mängib olulist rolli.

Küsimused ja vastused

K: Mis on relatiivsuspõhimõte?

K: Kes pakkus selle põhimõtte esimesena välja?

K: Mida tõestas Galileo Galilei?

K: Kuidas Galileo avastused sünnitasid moodsa teaduse?

K: Mida tähendab see, kui kaks rongi liiguvad sama kiirusega samas suunas?

K: Kuidas kehtivad Newtoni seadused, kui kiirus läheneb valguskiirusele?

Otsing