Propositsioon: filosoofia ja loogika definitsioon ning näited

Propositsioon: selge definitsioon filosoofias ja loogikas, tõeväärtuse selgitus ja praktilised näited (Aristoteles, loogiline positivism) ning ühised tõlgendused.

Propositsioon on termin filosoofias ja loogikas. Lihtsustatult on propositsioon väide või lause-sisuline sisu, millel on tõeväärtus — see tähendab, et seda saab pidada kas tõeseks või vääraks. Oluline on siinkohal eristada lause vormi ja selle tähendust: sama propositsiooni saab väljendada mitmesuguste lausetena, kuid propositsiooni tõeväärtus jääb samaks. Mõned filosoofid ja loogikaõpetused eristavad veel lause tüüpe (nt lause-token ja lause-type), kuid argikeeles kasutatakse sageli vahetult mõisteid väide ja propositsioon omavahel asendatult.

Propositsiooni kehtivus eeldab, et on olemas mingi kriteerium või tingimused, mille järgi saab otsustada selle tõeväärtuse. Mõned väited on otseselt vaatluse või loogilise analüüsi kaudu kontrollitavad, teised nõuavad teoreetilisi põhjendusi. On ka väljendeid, mis ei ole tõeväärtusega (näiteks küsimused, korraldused või enesekinnitused), ning neid ei loeta loogilistes süsteemides tavaliselt propositsioonideks.

Väljenduse ja tähenduse suhe

Sama propositsiooni on võimalik väljendada mitmel viisil. Propositsioonid keskenduvad tegelikule tähendusele, mitte sellele, kuidas need sõnastatud on. Näiteks eri keeltes kirjutatud laused võivad olla vormilt erinevad, kuid esitada täpselt sama väidet. Kui kaks erinevat väljendust tähendavad sama asja, öeldakse, et nad on sünonüümid — neil on sama propositsiooni sisu.

Näide: "Snow is white" (inglise keeles) ja "Schnee ist weiß" (saksa keeles) on erinevad laused, sest need on kirjutatud erinevates keeltes. Siiski tähendavad nad täpselt sama asja: lumi on valge. Võime lisada ka eesti keele väljendi "Lumi on valge" — kõik kolm väljendust edastavad sama propositsiooni.

Aristotelese traditsioon

Aristotelese loogikas käsitletakse propositsiooni sageli kui teatavat tüüpi lauset, mis kinnitab või eitab, et mingi predikaat või omadus kuulub subjektile. Sellised kategoorilised propositsioonid võtavad vorme nagu "Kõik X on Y" või "Mõned X on Y" ning näited on tuntud: "Kõik inimesed on surelikud" ja "Sokrates on inimene". Aristotelese skeemis on lause struktuur sageli subjekt–predikaat ning sellest tõukuvad klassikalised järeldusvormid ja süllogismid.

Kaasaegne loogika ja propositisiooniline arvestus

Moodne loogika teeb vahet aatomsetel (või elementaarsetel) propositsioonidel ja nende kombinatsioonidel, mida moodustatakse loogiliste konnektoritega. Propositsioonilise arvestuse (propositional logic) põhiüksus on muutuja, mis esindab tüüpiliselt üht lihtsat väidet (nt "Lumi on valge").

Levinumad loogilised konnektorid:

• ja (konjunktsioon, ∧) — "P ja Q" on tõene siis, kui mõlemad P ja Q on tõesed;
• või (disjunktsioon, ∨) — "P või Q" on tõene, kui vähemalt üks neist on tõene;
• mitte (negatsioon, ¬) — "mitte P" on tõene siis, kui P on väär;
• kui...siis (implikatsioon, →) — "kui P, siis Q" väljendab tingimuslikku suhet;
• kui ja ainult siis (biimplikatsioon, ↔) — "P parajasti siis Q", kui P ja Q on samal ajal tõesed või mõlemad väärad.

Näited loogilistest vormidest: tautoloogia "P või mitte P" (P ∨ ¬P) on alati tõene; vastuolu "P ja mitte P" (P ∧ ¬P) on alati väär. Propositsiooniline kalkül võimaldab selliseid konstruktsioone formaalselt analüüsida ja järeldusi tuletada.

Propositsioonide liigid ja kehtivuse küsimused

Propositsioonid võivad olla erineva iseloomuga:

• faktiväärsed (näiteks teaduslikud väited, mida saab vaatluse ja katsetega kontrollida);
• loogiliselt a priori (nt matemaatilised väited, mis tulenevad definitsioonidest ja reeglitest);
• modalised (väited, mis hõlmavad võimalikkust või vajalikust — "see on võimalik", "see on vajalik");
• väärtusväited (eetilised või esteetilised hinnangud, mille kohta on vaieldav, kas neil on traditsiooniline tõeväärtus).

Mõned laused ei ole tõeväärtusega ja neid ei käsitleta propositsioonidena — näiteks käsklused ("Tule siia!"), küsimused ("Kas sa tuled?") ja performatiivsed kõnekäänded ("Ma luban"). Keeleteadlaste sõnul kuuluvad sellised väljendid kõneakti teooria valdkonda ning neid analüüsitakse muude kriteeriumide, mitte tõesuse alusel.

Loogiline positivism ja verificationism

Loogilise positivismi (verifikatsionismi) traditsioonis peeti nende väidete väljendusi, mille tõeväärtust ei ole võimalik otsustada ega verifitseerida, sisutühjaks või mõttetuks. Selle vaatekohaga ei saanud loogilised positivistid aktsepteerida mitmete metafüüsiliste või religioossete väidete (nt jumaluste olemasolu kohta) teaduslikku või loogilist põhjendatavust — kui väidet ei saa kontrollida kogemuse või selge mõttelise kriteeriumi abil, siis nad seda keeleliselt ei arvestanud kui informatiivset propositsiooni. Seega võisid nad pidada fraase nagu "Jumal on olemas" või "Jumalat ei ole olemas" filosoofiliselt poleemiliseks ja epistemoloogiliselt probleemseks.

Tuleb märkida, et verificationismi kriitikad (nt W. V. O. Quine ja teised) on näidanud selle piiranguid ning kaasaegne filosoofia on arendanud nüansirikkamaid arusaamu tähendusest, tõestamisest ja keelest. Samuti on paljud filosoofid rõhutanud, et ka moraalsed, esteetilised ja metafüüsilised väited vajavad teistsuguseid põhjendusmeetodeid, mitte automaatset diskvalifitseerimist.

Kokkuvõte

Propositsioon on keskne mõiste nii filosoofias kui loogikas: see on väide, millel võib olla tõeväärtus ja mida saab analüüsida loogiliste suhete ning keelelise väljenduse kaudu. Propositsiooni eristamine lause vormist, tõeväärtuse küsimused, loogilised konnektorid ning ajaloolised lähenemised (nt Aristoteles vs moodne loogika ja loogiline positivism) annavad meile tööriistad keerukate väidete selgitamiseks ja kriitiliseks hindamiseks.

Küsimused ja vastused

K: Mis on ettepanek?

K: Kuidas esitatakse propositsioone?

K: Kas kaks erinevat propositsiooni võivad tähendada sama asja?

Küsimus: Millist lauset kasutab Aristotelese loogika propositsioonina?

K: Mida ütleb loogiline positivism selliste propositsioonide kohta, mille tõeväärtust ei saa otsustada?

Otsing