Simpsoni paradoks
Simpsoni paradoks on statistika paradoks. See on nime saanud Briti statistiku Edward H. Simpsoni järgi, kes kirjeldas seda esimest korda 1951. aastal. Statistik Karl Pearson kirjeldas väga sarnast efekti 1899. aastal.- Udny Yule'i kirjeldus pärineb 1903. aastast. Mõnikord nimetatakse seda Yule-Simpsoni efektiks. Rühmade statistilisi skoore vaadates võivad need skoorid muutuda sõltuvalt sellest, kas rühmi vaadeldakse ükshaaval või ühendatakse need suuremaks rühmaks. See juhtum esineb sageli sotsiaalteadustes ja meditsiinilises statistikas. See võib inimesi segadusse ajada, kui põhjusliku seose selgitamiseks kasutatakse sageduse andmeid. Paradoksi muud nimetused on pöördparadoks ja amalgamatsiooniparadoks.
Näide: Neerukivide ravi
See on reaalne näide meditsiinilisest uuringust, milles võrreldakse kahe neerukivide ravi edukust.
Tabelis on näidatud edukuse määrad ja raviarvud nii väikeste kui ka suurte neerukivide puhul, kus ravi A hõlmab kõiki avatud protseduure ja ravi B on perkutaanne nefrolitotoomia:
| Hooldus A | Hooldus B | |||
| edu | ebaõnnestumine | edu | ebaõnnestumine | |
| Väikesed kivid | Rühm 1 | Rühm 2 | ||
| patsientide arv | 81 | 6 | 234 | 36 |
| 93% | 7% | 87% | 13% | |
| Suured kivid | Rühm 3 | Rühm 4 | ||
| patsientide arv | 192 | 71 | 55 | 25 |
| 73% | 27% | 69% | 31% | |
| Mõlemad | Rühm 1+3 | Rühm 2+4 | ||
| patsientide arv | 273 | 77 | 289 | 61 |
| 78% | 22% | 83% | 17% | |
Paradoksaalne järeldus on, et ravi A on tõhusam, kui seda kasutatakse väikeste kivide puhul ja ka suurte kivide puhul, kuid ravi B on tõhusam, kui käsitleda mõlemat suurust korraga. Selle näite puhul ei olnud teada, et neerukivi suurus mõjutab tulemust. Seda nimetatakse statistikas varjatud muutujaks (või varjatud muutujaks).
See, millist ravi peetakse paremaks, määratakse kindlaks kahe suhtarvu (edusammud / kogusumma) vahelise ebavõrdsuse alusel. Suhtarvude vahelise ebavõrdsuse ümberpööramine, mis tekitab Simpsoni paradoksi, toimub seetõttu, et kaks mõju ilmnevad koos:
- Nende rühmade suurused, mis on kombineeritud, kui varitsusmuutuja ei ole arvesse võetud, on väga erinevad. Arstid kalduvad andma rasketele juhtudele (suured kivid) paremat ravi (A) ja kergematele juhtudele (väikesed kivid) halvemat ravi (B). Seetõttu domineerivad kogusummades rühmad kolm ja kaks, mitte aga kaks palju väiksemat rühma üks ja neli.
- Varjumismuutuja mõjutab suhtarvu suurel määral, st edukuse määra mõjutab tugevamalt juhtumi raskusaste kui ravivalik. Seetõttu läheb suurte kividega patsientide rühm, kes kasutavad ravi A (rühm kolm), halvemini kui väikeste kividega patsientide rühm, isegi kui viimased kasutasid halvemat ravi B (rühm kaks).
