Student'i t-jagamine
Student'i t-jagamine on tõenäosusjaotus, mille töötas välja William Sealy Gosset 1908. aastal. Student on pseudonüüm, mida ta kasutas, kui ta avaldas jaotust kirjeldava artikli. Gosset töötas õlletehases ja tundis huvi väikeste proovide, näiteks odra keemiliste omaduste probleemide vastu. Tema analüüsitud probleemides võis proovi suurus olla vaid kolm. Üks versioon pseudonüümi päritolu kohta on, et Gosset' tööandja eelistas, et töötajad kasutaksid teaduslike tööde avaldamisel oma tegeliku nime asemel pseudonüümi, seega kasutas ta oma identiteedi varjamiseks nime "Student". Teine versioon on, et õlletehas ei tahtnud, et nende konkurendid teaksid, et nad kasutasid t-testi tooraine kvaliteedi kontrollimiseks.
Valimi väiksuse tõttu ei ole standardhälbe hindamine võimalik. Samuti ei olnud Gosset'ile paljudel juhtudel teada valimi tõenäosusjaotus.
Normaaljaotus kirjeldab kogu populatsiooni, t-jagused kirjeldavad kogu populatsioonist võetud valimit; vastavalt sellele on t-jagused iga valimi suuruse puhul erinevad ja mida suurem on valim, seda rohkem sarnaneb jaotus normaaljaotusega.
T-jagamine mängib rolli paljudes laialdaselt kasutatavates statistilistes analüüsides, sealhulgas Student'it-testis kahe valimi keskmiste erinevuse statistilise olulisuse hindamiseks, usaldusvahemike koostamisel kahe populatsiooni keskmiste erinevuse jaoks ja lineaarses regressioonianalüüsis. Student'i t-jagamine esineb ka normaalse perekonna andmete Bayesi analüüsis.
Kui me võtame normaaljaotusest n vaatlusest koosneva valimi, siis t-jaotust ν = n-1 vabadusastmega saab defineerida kui tõelise keskmise asukoha jaotust valimi keskmise suhtes jagatuna valimi standardhälbega, pärast korrutamist normaliseeriva terminiga n {\displaystyle {\sqrt {n}}}. 
. Sellisel viisil saab t-jaotust kasutada selleks, et hinnata, kui tõenäoline on, et tõeline keskmine asub mis tahes antud vahemikus.
T-jagamine on sümmeetriline ja kellakujuline, nagu normaaljaotus, kuid tal on tugevamad sabad, mis tähendab, et ta on altimad keskmisest kaugele langevatele väärtustele. See muudab selle kasulikuks juhuslike suuruste teatavat tüüpi suhtarvude statistilise käitumise mõistmiseks, mille puhul nimetaja varieerumine võimendub ja võib anda kõrvalisi väärtusi, kui suhte nimetaja langeb nulli lähedale. Studenti t-jagamine on üldistatud hüperboolse jaotuse erijuht.
Küsimused ja vastused
K: Mis on Studengi t-jagamine?
V: Studenti t-jaotus on tõenäosusjaotus, mille töötas 1908. aastal välja William Sealy Gosset. See kirjeldab täispopulatsioonist võetud valimeid ja mida suurem on valimi suurus, seda rohkem sarnaneb see normaaljaotusega.
K: Kes töötas välja Studenti t-jaotuse?
V: William Sealy Gosset töötas 1908. aastal välja Student'i t-jaotuse. Ta kasutas seda kirjeldava artikli avaldamisel pseudonüümi "Student".
K: Millised on mõned Student'i t-jaotuse kasutusalad?
V: Student'i t-jagamine mängib rolli paljudes laialdaselt kasutatavates statistilistes analüüsides, sealhulgas Student'i t-test kahe valimi keskmiste erinevuste statistilise olulisuse hindamiseks, usaldusvahemike konstrueerimiseks kahe populatsiooni keskmiste erinevuste jaoks ja lineaarse regressioonianalüüsi tegemiseks. See esineb ka Bayesi analüüsis, kus analüüsitakse andmeid normaalse perekonna kohta.
Küsimus: Kuidas mõjutab valimi suurus t-jaotuse kuju?
V: Mida suurem on valimi suurus, seda rohkem sarnaneb see normaaljaotusele. Iga erineva valimi suuruse jaoks on olemas vastav unikaalne t-joonis, mis seda kirjeldab.
K: Kas on mingi seos üliõpilase T-jagamise ja normaaljaotuse vahel?
V: Jah - kui normaaljaotused kirjeldavad täielikke populatsioone, siis õpilase T- jaotus kirjeldab nendest populatsioonidest võetud valimit; sellisena on neil sarnasusi, kuid nad erinevad sõltuvalt oma suurusest. Nagu eespool mainitud, kipuvad suuremad valimid sarnanema rohkem normaaljaotustele kui väiksemad.
Küsimus: Kas seda tüüpi jaotuse jaoks on ka mõni muu nimetus?
V: Ei - seda tüüpi jaotus on tuntud kui "Student's T Distribution", mis sai nime selle arendaja William Sealy Gosseti järgi, kes kasutas selle kohta oma tööd avaldades pseudonüümi "Student".
