Konjugaatmuutujad
Konjugaatmuutujad on spetsiaalsed muutujapaarid (näiteks x, y, z), mis ei anna sama tulemust, kui nendega teha teatud matemaatiline operatsioon. See tähendab, et x*y ei ole võrdne y*x-ga. Siin ei tähenda * korrutamist. See võib tähendada liitmist, lahutamist, jagamist või mis tahes operatsiooni, mis sel juhul on mõistlik.
Füüsik Werner Heisenberg ja tema kolleegid kasutasid klassikalises füüsikas õpitud võrrandeid, et kirjeldada ja ennustada kvantfüüsika sündmusi. Ta avastas, et impulss (mass korda kiirus, mida tähistab P) ja asukoht (mida tähistab Q) on konjugatsioonimuutujad. See tähendab, et P*Q ei ole kvantfüüsikas võrdne Q*P-ga.
Siin on kaks spetsiaalset võrrandit elektroni (väike roheline asi) energia arvutamiseks vesinikuaatomis.
Esimest võrrandit võib kasutada impulsi ja asendi korrutise leidmiseks:
Y ( n , n - b ) = ∑ a p ( n , n - a ) q ( n - a , n - b ) {\displaystyle Y(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,p(n,n-a)q(n-a,n-b)} 
Teist võrrandit võiks kasutada positsiooni ja impulsi korrutise arvutamiseks:
Z ( n , n - b ) = ∑ a q ( n , n - a ) p ( n - a , n - b ) {\displaystyle Z(n,n-b)=\sum _{a}^{}\,q(n,n-a)p(n-a,n-b)} 
Mõni aeg hiljem leidis teine füüsik Max Born, et kuna P*Q ei ole võrdne Q*P-ga, ei ole tulemus Q*P miinus P*Q null. ("Miinus" ei ole sama miinus "3 - 2". See on teine asi, millel on sama nimi).
Born leidis, et:
Q ∗ P - P ∗ Q = i h 2 π {\displaystyle {Q*P-P*Q={\frac {ih}{2\pi }}}} 
[Sümbol Q on positsiooni maatriks, P on impulsi maatriks, i on kompleksarv ja h on Plancki konstant, arv, mis esineb kvantmehaanikas palju.]
Konjugaatmuutujaid kasutatakse kõikjal füüsikas, keemias ja paljudes muudes teadusvaldkondades.
Mõned seotud teemad
Küsimused ja vastused
K: Mis on konjugatsioonilised muutujad?
V: Konjugaatmuutujad on spetsiaalsed muutujapaarid (näiteks x, y, z), mis ei anna sama tulemust, kui nendega teha teatud matemaatiline operatsioon. See tähendab, et x*y ei ole võrdne y*x-ga.
Küsimus: Kes avastas konjugatiivsed muutujad?
V: Füüsik Werner Heisenberg ja tema kolleegid kasutasid klassikalises füüsikas õpitud võrrandeid, et kirjeldada ja ennustada sündmusi kvantfüüsikast. Ta avastas, et impulss (mass korda kiirus, mida tähistab P) ja asukoht (mida tähistab Q) on konjugatsioonimuutujad.
Küsimus: Millise võrrandi abil saab arvutada impulsi ja asendi korrutist?
V: Impulsi ja asendi korrutise leidmiseks võib kasutada esimest võrrandit: Y(n,n-b)=∑a p(n,n-a)q(n-a,n-b).
K: Millist võrrandit saab kasutada asendi ja impulsi korrutise arvutamiseks?
V: Asendi ja impulsi korrutise arvutamiseks võib kasutada teist võrrandit: Z(n,n-b)=∑a q(n,n-a)p(n-a, n-b).
K: Mida avastas Max Born konjugeeritud muutujate kohta?
V: Max Born avastas, et kuna P*Q ei ole võrdne Q*P-ga, siis tulemus Q*P miinus P*Q ei ole null. Samuti leidis ta, et Q-P - P-Q = ih/2π.
K: Kuidas ilmneb Plancki konstant kvantmehaanikas?
V: Plancki konstant esineb kvantmehaanikas palju, sest see esineb Max Borni võrrandis konjugeeritud muutujate produktide arvutamiseks; täpsemalt kui h/2π ühel pool võrdusmärki.
K: Millistes valdkondades on konjugeeritud muutujatel rakendusi?
V: Konjugaatmuutujaid kasutatakse kõikjal füüsikas, keemias ja muudes teadusvaldkondades.
