Füüsikas tähendab väli seda, et igale punktile ruumis (või üldisemalt ruumiajas) on määratud mingi füüsikaline suurus. Väli on ruumiliselt ja sageli ka ajas muutuv suurus, mis omab väärtust iga ruumipunktis ning võib mõjutada selles ruumiosas paiknevaid kehaid ja protsesse. Välja tugevus või väärtus varieerub tavaliselt piirkonniti ja seda kirjeldatakse funktsioonina punktikoordinaatidest ja vajadusel ajast.

Mida väljaga mõeldakse

Väli on matemaatiliselt esitatav kui mingi suuruse väärtuse määramine igas punktis: näiteks f(x,y,z) või üldisemalt f(r,t), kus r tähistab ruumikohta ja t aega. Väärtus võib olla ühe arvuga (skalaar), vektor või kõrgema järgu tensor. Väljade mõiste võimaldab kirjeldada ja modelleerida jõude, kiirendusi, energia ja muid füüsikalisi mõjusid, mis ei piira end ainult konkreetsete objektide vahelisteks "otsesteks kontaktideks".

Skalaar- ja vektorväljad

Mõne välja puhul on iga punkti jaoks ruumis olemas ainult üks arvuline väärtus. Neid nimetatakse skalaarväljadeks. Näiteks temperatuur või rõhk igas ruumipunktis on skalaarväli.

Keerulisemate väljade puhul on igas ruumipunkti jaoks määratud vektor, see tähendab suund ja suurus. Neid nimetatakse vektorväljadeks. Näiteks elektriväli ja magnetväli on vektorväljad: igas punktis on määratud jõu suund ja tugevus, mida kannab testlaeng või magnetnõel.

Tensorväljad

Kui ühe punkti juures on vaja kirjeldada rohkem kui ühte sõltuvat komponenti (näiteks anisotroopset materjali omadusi või stressi kujutamist), kasutatakse tensorvälju. Tensorväljad on vektorväljade üldistused ja neid kasutatakse näiteks üldrelatiivsuses ruumiaja kõveruse matemaatiliseks kirjelduseks.

Näited

  • Gravitatsiooniväli: gravitatsioonivälja saab modelleerida vektorväljaga, kus iga punkti juures olev vektor näitab seda kiirendust, mida väli põhjustaks testmassile. See kiirendus on sõltuv positsioonist ja masside jaotusest; massi mõju väljale väljendub Newtoni gravitatsiooniseaduse või üldrelatiivsuse kaudu. Vektor väljadesatub siin uuesti: vektor.
  • Elektri- ja magnetväljad: kirjeldavad jõude laengutele ja vooludele; nende vektorväljade kombinatsioon määrab elektromagnetilise interaktsiooni.
  • Temperatuur ja rõhk: ilmakaardil kujutatakse temperatuuri- ja rõhuvälju sageli kõverate abil; näiteks ühendavad isotermide jooned võrdse temperatuuri punktid ning isobaarid võrdse rõhu punktid.

Välja omadused ja tähendus

  • Superpositsioon: paljud lineaarset tüüpi väljad (nt elektriväli Newtoni/ Coulombi ja Maxwelli piirides) järgivad superpositsiooni põhimõtet: kokkuväll on erinevate allikate väljade vektoriaalne summa.
  • Lokalsus ja propagatsioon: mõned väljad mõjuvad lokaalselt (koheselt punktis), teised levivad piiratud kiirusega (näiteks elektromagnetlaine levib valguse kiirusega), seega muutused väljades ei avaldu koheselt kaugetes punktides.
  • Visualiseerimine: vektorvälju kujutatakse tihti suund- ja voolujoontega; skalaarvälju iseloomustavad kontuurid (nt isotermid) või värvigradiendid.

Ajalooline taust

Mõiste "väli" võeti teaduslikus tähenduses kasutusele 19. sajandil; Michael Faraday kasutas 1849. aastal ideed, et laengute ümber tekib nähtamatu mõjuväli, mis kannab jõudu edasi. See kontseptsioon oli oluline samm elektromagnetismi teooria kujunemisel.

Mõõtmine ja matemaatiline kirjeldus

Välju mõõdetakse suuremate füüsikaliste mõõteseadmete või probe'idega (nt laengu või testmassi abil elektri- ja gravitatsioonivälja puhul). Matemaatiliselt kirjeldatakse välju funktsioonidena r ja t kaudu: skalaarväli φ(r,t) ja vektorväli F(r,t) = (Fx,Fy,Fz). Väljadega seotud tuletised, nagu divergens, rotatsioon (kõverus) ja grad, annavad olulist informatsiooni välja omaduste kohta (nt kus on lähte- või nõrkuspunktid, kus väli pöörleb jms).

Väljade mõistmine ühendab matemaatikat ja eksperimenti ning võimaldab kirjeldada paljusid looduses ja tehnoloogias esinevaid nähtusi — alates ilmast kuni fundamentaalsete jõududeni.