Aritmeetiline täpsus
Numbrilise väärtuse täpsus kirjeldab numbrite arvu, mida kasutatakse selle väärtuse näitamiseks. Teaduslikus kontekstis on see numbrite koguarv (mida mõnikord nimetatakse ka olulisteks numbriteks või olulisteks numbriteks) või harvemini murdarvude või kümnendkohtade arv (kümnendkohtade arv pärast koma). See teine määratlus on kasulik finants- ja tehnilistes rakendustes, kus murdosa numbrite arv on eriti oluline.
Mõlemal juhul võib kasutada mõistet "täpsus", et kirjeldada positsiooni, mille juures ebatäpne tulemus ümardatakse. Näiteks ujukomaaritmeetikas ümardatakse tulemus antud või fikseeritud täpsuseni, mis on saadud märgendaja pikkus. Finantsarvutustes ümardatakse arv sageli teatud arvu kohtadeni (näiteks paljude maailma valuutade puhul kahe kohani pärast kümnendkoha eraldusjoont).
Näiteks võib kümnendkogust 12,345 väljendada erineva arvu oluliste numbrite või kümnendkohtade arvuga. Kui täpsus ei ole piisav, siis ümardatakse arv mingil viisil, et see sobiks olemasoleva täpsusega. Järgnevas tabelis on esitatud tulemused erinevate kogutäpsuste ja kümnendkohtade puhul, mis on ümardatud lähima väärtuseni, kasutades ümardamismeetodit.
Pange tähele, et sageli ei ole kohane kuvada rohkemate numbritega arvu, kui on võimalik mõõta. Näiteks kui seade mõõdab grammi täpsusega ja annab näitu 12,345 kg, tekitaks see vale täpsuse, kui mõõtmist väljendataks "12,34500 kg" koos kahe lisanulliga ("00") lõpus.
Positiivse arvu x esitamisel p olulise numbri täpsusega on arvväärtus, mis on antud valemiga
round(10-n-x)-10n, kus n = floor(log10 x) + 1 - p.
Negatiivse arvu puhul on arvväärtus miinus absoluutväärtus. Arvu 0 võib mis tahes täpsusega võtta kui 0.
Seotud leheküljed
Küsimused ja vastused
K: Mis on täpsus arvväärtuses?
V: Täpsus arvväärtuses kirjeldab selle väärtuse näitamiseks kasutatavate numbrite arvu.
K: Kuidas saab täpsust kasutada, et kirjeldada positsiooni, mille juures ebatäpne tulemus ümardatakse?
V: Täpsust saab kasutada, et kirjeldada positsiooni, mille juures ebatäpne tulemus ümardatakse, määrates etteantud või fikseeritud täpsuse, mis on saadud märgendaja pikkus. Finantsarvutustes ümardatakse arv sageli teatud arvu kohtadeni (näiteks paljude maailma valuutade puhul kaks kohta pärast kümnendkoha eraldajat).
Küsimus: Kuidas saab 12,345 väljendada erineva arvu märgiliste numbrite või kümnendkohtade arvuga?
V: 12,345 saab väljendada erinevate oluliste numbrite või kümnendkohtade arvuga, ümardades selle olemasoleva täpsuse järgi, kasutades ümardamismeetodit.
K: Mis juhtub, kui täpsus ei ole piisav?
V: Kui täpsus on ebapiisav, siis ümardatakse arv mingil viisil, et see sobiks olemasoleva täpsusega.
K: Kas on kohane kuvada arv rohkemate numbritega, kui on võimalik mõõta?
V: Ei, ei ole kohane kuvada arvu, millel on rohkem numbreid, kui on võimalik mõõta, sest see tekitab vale täpsuse. Näiteks kui seade mõõdab grammi täpsusega ja annab näitu 12,345 kg, siis oleks vale täpsus, kui mõõtmist väljendataks "12,34500 kg" koos kahe lisanumbriga ("00") lõpus.
K: Millise valemiga esitatakse positiivsed arvud x täpsusega p olulist kohta?
V: Valem, mis kujutab positiivseid arvusid x täpsusega p olulist numbrit, on arvväärtusega round(10-n-x)-10n, kus n = floor(log10 x) + 1 - p . Negatiivsete arvude puhul on arvväärtus miinus selle absoluutväärtus ja 0 on mis tahes täpsus, mida võetakse kui 0
