Minkowski aegruumi

Minkowski aegruum on erirelatiivsusteooria järgi Hermann Minkowski loodud neljamõõtmeline ruumiline aeg. Sellel on neli mõõdet: kolm ruumi mõõdet (x, y, z) ja üks aja mõõde. Minkowski ruumiajal on meetrika (-+++) ja see kirjeldab lamedat pinda, kui mass puudub. Käesolevas artiklis on tavaks nimetada Minkowski ruumi aega lihtsalt ruumiajaks.

Minkowski aegruum kehtib aga ainult erirelatiivsusteooria puhul. Üldine relatiivsusteooria kasutas gravitatsiooni ja kiirendatud liikumise mõju kirjeldamiseks kõverat ruumiaega.

Näide valguskoonuse kohta.Zoom
Näide valguskoonuse kohta.

Määratlus(ed)

Matemaatiline

Ruumiaega võib vaadelda kui neljamõõtmelist koordinaatsüsteemi, mille teljed on antud järgmiselt

( c t , x , y , z ) {\displaystyle (ct,x,y,z)} {\displaystyle (ct,x,y,z)}

Neid võib tähistada ka järgmiselt

( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})} {\displaystyle (x_{1},x_{2},x_{3},x_{4})}

Kus x 1 {\displaystyle x_{1}}{\displaystyle x_{1}} esindab c t {\displaystyle ct}{\displaystyle ct} . Aega mõõdetakse valguse kiiruse ja ajakoordinaadi korrutisena, et aja mõõtühikud oleksid samad kui ruumi mõõtühikud. Ruumiaeg on kaare pikkuse diferentsiaal, mis on antud järgmiselt

d s 2 = - c 2 d t 2 + d x 2 + d y 2 + d z 2 {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}} {\displaystyle ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}

See tähendab, et ruumiajal on meetriline tensor, mis on antud järgmiselt

g u v = [ - 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 ] {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&0&1&0\0&0&1\end{bmatrix}}} {\displaystyle g_{uv}={\begin{bmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}}

Nagu eespool öeldud, on ruumiaeg kõikjal lame; teatud määral võib seda pidada tasapinnaliseks.

Lihtne

Ruumiaega võib pidada "areeniks", kus toimuvad kõik sündmused universumis. Ruumiaja punkti määramiseks on vaja vaid teatud aega ja tüüpilist ruumilist orientatsiooni. Nelja dimensiooni on raske (praktiliselt võimatu) visualiseerida, kuid mõningaid analoogiaid saab teha, kasutades alljärgnevat meetodit.

Ruumiaja diagrammid

Hermann Minkowski võttis kasutusele teatava meetodi koordinaatsüsteemide graafiliseks kujutamiseks Minkowski aegruumis. Nagu paremal näha, on erinevad koordinaatsüsteemid objekti ruumilise orientatsiooni ja/või ajalise asukoha osas eriarvamusel. Nagu diagrammilt näha, on ainult üks ruumiline telg (x-telg) ja üks ajatelg (ct-telg). Vajaduse korral võib lisada veel ühe ruumilise mõõtme (y-telg); kahjuks on see mõõtmete arvu piir: nelja mõõtmega graafikute koostamine on võimatu. Minkowski aegruumi graafikute koostamise reegel on järgmine:

1) x-telje ja x'-telje vaheline nurk on antud t a n ( α ) = v c {\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}}{\displaystyle tan(\alpha )={\frac {v}{c}}} kus v on objekti kiirus.

2) Valguse kiirus läbi aegruumi teeb alati 45-kraadise nurga kummagi teljega.

Relatiivsusteoorias omistavad mõlemad vaatlejad sündmuse A erinevatele aegadele.Zoom
Relatiivsusteoorias omistavad mõlemad vaatlejad sündmuse A erinevatele aegadele.

Ruumiaeg üldrelatiivsusteoorias

Einstein kasutas üldises relatiivsusteoorias võrrandit

R u v - 1 2 g u v R = 8 π T u v {\displaystyle R_{uv}-{\frac {1}{2}}g_{uv}R=8\pi T_{uv}} {\displaystyle R_{uv}-{\frac {1}{2}}g_{uv}R=8\pi T_{uv}}

Et ruumi aeg tegelikult kõveraks jääks; sellest tulenevad gravitatsiooniefektid.

Seotud leheküljed

Ametiasutuste kontroll Edit this at Wikidata

  • BNF: cb11979629v (andmed)
  • GND: 4293944-6

Küsimused ja vastused

K: Mis on Minkowski aegruum?


V: Minkowski aegruum on Hermann Minkowski loodud neljamõõtmeline ruumiline ruumiline aeg. Sellel on kolm ruumimõõdet (x, y, z) ja üks ajamõõde.

K: Milline on Minkowski aegruumi meetrika?


V: Minkowski ruumiaja meetriline signatuur on (-+++).

K: Kuidas kirjeldab Minkowski aegruumi aeg lamedat pinda?


V: Kui mass puudub, kirjeldab Minkowski ruumi aeg lamedat pinda.

K: Kas Minkowski aegruumi aegruum kehtib üldrelatiivsusteooria puhul?


V: Ei, Minkowski aegruumi kohaldatakse ainult erirelatiivsusteooria puhul. Üldine relatiivsusteooria kasutab gravitatsiooni ja kiirendatud liikumise mõju kirjeldamiseks kõverdatud ruumi aja mõistet.

K: Mitu mõõdet on Minkowski aegruumil?


V: Minkowsi aegruumil on neli mõõdet - kolm ruumi mõõdet (x, y, z) ja üks aja mõõde.

K: Kes lõi Minkowsi aegruumi mõiste?


V: Hermann Minkowksi lõi MInkowski ruumi aja mõiste.

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3