Jada
Järjekord on sõna, mis tähendab "järgnevat või järgmist, seeriat".
Seda kasutatakse matemaatikas ja muudes erialades. Tavakasutuses tähendab see üksteisele järgnevat sündmuste seeriat. Matemaatikas koosneb jada mitmest asjast, mis pannakse üksteise järel kokku. Oluline on see, millises järjekorras asjad on: (Sinine, punane, kollane) on jada ja (kollane, sinine, punane) on jada, kuid need ei ole samad. Arvudest koosnevaid jadasid nimetatakse ka progressioonideks.
On olemas kahte liiki järjestusi. Üks liik on lõplikud jadad, millel on lõpp. Näiteks (1, 2, 3, 4, 5) on lõplik jada. Järjestused võivad olla ka lõpmatud, mis tähendab, et nad jätkuvad ja ei lõpe kunagi. Näide lõpmatu jada kohta on kõigi paarisarvude jada, mis on suuremad kui 0. See jada ei lõpe kunagi: see algab 2, 4, 6 jne. ja alati saab jätkata paarisarvude nimetamist.
Kui jada on lõplik, on lihtne öelda, mis see on: saab lihtsalt üles kirjutada kõik jadas olevad asjad. See ei toimi lõpmatu jada puhul. Nii et teine võimalus jada üles kirjutada on kirjutada reegel, mille järgi saab asja leida ükskõik millises kohas. Reegel peaks ütlema, kuidas saada asi n-ndasse kohta, kui n võib olla ükskõik milline arv. Kui te teate, mis on funktsioon, siis tähendab see, et jada on mingi funktsioon.
Näiteks võib reegel olla, et n-ndas kohas olev asi on arv 2×n (2 korda n). See ütleb meile, mis on kogu jada, kuigi see ei lõpe kunagi. Esimene arv on 2×1, mis on 2. Teine arv on 2×2 ehk 4. Kui me tahame teada 100-ndat arvu, siis on see 2×100 ehk 200. Ükskõik, millist asja järjestuses me tahame, võib reegel meile öelda, mis see on.
Järjestuste tüübid
Aritmeetiline progressioon (AP)
Termide ja sellele eelneva termini vahe on alati konstant.
Näide: {\displaystyle 4,9,14,14,19,24,29,34,\ldots } {\displaystyle 4,9,14,19,24,29,34,\ldots } 
9 - 4 = 5, 14 - 9 = 5, 19 - 14 = 5, 24 - 19 = 5 jne.
nii et kui võtta esimene termin kui A ja konstantne vahe kui D, siis on aritmeetilise jada üldine valem T=a+(n-1)D, kus n on termide arv.
Geomeetrilised progressioonid (GP)
Termide ja sellele eelneva termini suhe on alati konstantne.
Näide: {\displaystyle 3,6,12,12,24,24,48,96,192,\ldots } {\displaystyle 3,6,12,24,48,96,192,\ldots } 
6 : 3 = 2, 12 : 6 = 2, 24 : 12 = 2, 48 : 24 = 2 jne.
üldine valem on T=ar^(n-1), kus a on esimene termin, r on suhe ja n on terminite arv.
Harmooniline kulgemine (HP)
Termi ja sellele eelneva termini pöördväärtuse vahe on konstant.
Näide: {\displaystyle 3,1.5,1,1,{\tfrac {3}{4}},{\tfrac {3}{5}},{\tfrac {3}{6}},{\tfrac {3}{7}},\ldots} {\displaystyle 3,1.5,1,1,{\tfrac {3}{4}},{\tfrac {3}{5}},{\tfrac {3}{6}}},{\tfrac {3}{7}}},\ldots } 
( 1 : 1.5 ) - ( 1 : 3 ) = 1 3 , ( 1 : 1 ) - ( 1 : 1.5 ) = 1 3 , ( 1 : 3 4 ) - ( 1 : 1 ) = 1 3 , {\displaystyle (1:1.5)-(1:3)={\tfrac {1}{3}},\,\,\,\,(1:1)-(1:1.5)={\tfrac {1}{3}},\,\,\,\,(1:{\tfrac {3}{4}})-(1:1)={\tfrac {1}{3}},} 
jne.
Seeria
Jada on jada kõigi tingimuste summa.
Aritmeetilise jada summa arvutamise üldine valem on järgmine
S=n/2 [2a=(n-1)d]
et geomeetriline jada on
S= a/(1-r), kui jada on lõpmatu, ja S= [a(1-r^n)]/(1-r), kui see on piiratud.
siin on a esimene termin , d on aritmeetilise jada ühine erinevus , r on suhe n geomeetriline jada ja n on termide arv.
Küsimused ja vastused
K: Mis on jada?
V: Jada on omavahel seotud sündmuste, liikumiste või esemete kogum, mis järgnevad üksteisele kindlas järjekorras.
K: Kuidas seda kasutatakse?
V: Seda kasutatakse matemaatikas ja teistes teadusharudes. Tavakasutuses tähendab see üksteisele järgnevate sündmuste seeriat.
K: Millised on kahte liiki järjestused?
V: Kahte liiki jadasid on lõplikud jadad, millel on lõpp, ja lõpmatud jadad, mis ei lõpe kunagi.
K: Kas te oskate tuua näite lõpmatu jada kohta?
V: Näide lõpmatu jada kohta on kõigi 0-st suuremate paarisarvude jada. See jada ei lõpe kunagi; see algab 2, 4, 6 jne.
K: Kuidas saab lõpmatu jada üles kirjutada?
V: Me saame lõpmatu jada üles kirjutada, kirjutades reegli, mille järgi võib leida asja ükskõik millises kohas. Reegel peaks ütlema, kuidas saada asi n-ndasse kohta, kus n võib olla ükskõik milline loomulik arv.
K: Mida tähendab (a_n) jada üleskirjutamisel?
V: (a_n) tähistab jada n-ndat terminit.
