Algebraline struktuur
Matemaatikas on algebraline struktuur hulk, millel on üks, kaks või enam binaarset operatsiooni [vajab selgitamist].
Ühe binaarse operatsiooniga algebralised põhistruktuurid on järgmised:
- Magma (matemaatika)
Binaarse operatsiooniga hulk.
- Poolrühm
Assotsiatiivse operatsiooniga hulk
- Monoid
Poolrühm, millel on identne element
- Rühm
Monoid, kus igal elemendil on vastav pöördelement
- Kommutatiivne rühm
Kommutatiivse operatsiooniga rühm
Kahe binaarse operatsiooniga algebralised põhistruktuurid on järgmised:
- Ring
Kahe operatsiooniga hulk, mida sageli nimetatakse liitmiseks ja korrutamiseks. Kogum liitmise operatsiooniga moodustab kommutatiivse rühma ja korrutamise operatsiooniga poolrühma (paljud defineerivad rõnga nii, et korrutamise operatsiooniga kogum on tegelikult monoid). Liitmine ja korrutamine rõngas rahuldavad distributiivset omadust
- Kommutatiivne ring
Rõngas, mille korrutamine on kommutatiivne
- Väli
Kommutatiivne ring, mille korrutatav hulk on rühm.
Näited on järgmised
Küsimused ja vastused
K: Mis on algebraline struktuur?
V: Algebraline struktuur on hulk, millel on üks, kaks või enam binaarset operatsiooni.
K: Millised on põhilised algebralised struktuurid, millel on üks binaarne operatsioon?
V: Ühe binaarse operatsiooniga algebralised põhistruktuurid on magma (matemaatika), poolrühm, monoid, rühm ja kommutatiivne rühm.
K: Millised on kahe binaarse operatsiooniga algebralised põhistruktuurid?
V: Kahe binaarse operatsiooniga põhilised algebralised struktuurid on Rõngas, kommutatiivne rõngas ja väli.
K: Mis on magma (matemaatika)?
V: Magma (matemaatika) on ühe binaarse operatsiooniga hulk.
K: Mis on poolrühm?
V: Poolrühm on assotsiatiivse operatsiooniga hulk.
K: Mida tähendab, et operatsioon on kommutatiivne?
V: See, et operatsioon on kommutatiivne, tähendab, et elementide järjekord võrrandis ei mõjuta võrrandi tulemust; s.t. kui te vahetate elementide järjekorda võrrandis ümber, saate ikka sama tulemuse.
