Pareto-efektiivne jaotus tähendus põhimõtted ja majanduslikud näited

Mitmekriteeriumiline optimeerimine ehk multiobjektiivne optimeerimine on matemaatilise või majandusliku probleemi lahendamise viis, mille puhul tuleb muuta paljusid erinevaid parameetreid, et saada probleemile üks parimatest võimalikest lahendustest. Selle tulemust nimetatakse Pareto tõhususeks, mis on saanud nime Vilfredo Pareto järgi, kes seda esimesena oma uuringutes kasutas.

Mida Pareto-tõhusus tähendab

Majandusteaduses on Pareto tõhususe idee väga lihtne: kui ühe inimese olukorda ei ole võimalik parandada ilma teise inimese olukorda halvendamata, on leitud lahendus Pareto-efektiivne. See tähendab, et lahenduste hulk sisaldab olukordi, kus ressursid on kasutatud nii, et ühe eesmärgi parandamine nõuab teise eesmärgi halvendamist.

Pareto piir ja tootmisvõimalused

Kui me vaatame, mida majandus toodab, siis võime öelda, et see asub Pareto piiril või tootmisvõimaluste piiril, mis tähendab, et see toodab (või "toodab") kõike, mida ta saab, kasutades selleks olemasolevaid vahendeid (nagu masinad, tööjõud, maa ja ideed - kõiki neid nimetatakse ressurssideks või tootmisteguriteks). Kui see on nii, tähendaks ühe asja suurendamine teise asja vähendamist; ressursid on juba täielikult ära kasutatud, nii et ühe asja suurendamine võtab ressursse ära teise asja tootmisest.

Praktilised illustratsioonid

• Tootmisnäide: Kujuta ette, et ettevõttel on piiratud aeg ja masinad ning ta saab toota kas A‑kaupa või B‑kaupa. Pareto‑piir näitab kõiki neid kombinatsioone, kus kasutatud ressursse pole võimalik ühel tootmisel suurendada ilma teise tootmist vähendamata.
• Jaotuse näide: Kaubandus või tulude jaotus ühiskonnas võib olla Pareto‑tõhus, kuid samas väga ebavõrdne — võimalik on, et üks inimene omab kõike ning kõik jaotused, mis muudaksid mõne teise heaolu paremaks, halvendaksid seda ühe inimese olukorda.
• Ressursside ja vahetuse näide: Ka kahe inimese vahetuses (Edgeworthi kastis) on Pareto‑efektiivsed lepingud need, mille juures kumbagi ei saa paremaks muuta ilma teist halvendamata.

Pareto‑parendused ja pareto‑domineerimine

Pareto‑parendus on samm, kus vähemalt ühe inimese olukord paraneb ja kellegi teine ei halvene. Kui sellist parendust enam pole võimalik teha, on olukord Pareto‑tõhus. Vastupidiselt nimetatakse lahendust, mille puhul on võimalik teha parendus, Pareto‑domineerituks.

Mitme sihi optimeerimise lähenemised

Mitmekriteeriumilises optimeerimises otsitakse kogu Pareto‑efektiivsete lahenduste hulka ehk Pareto hulka või Pareto fronti. Levinud meetodid sellise hulga leidmiseks on:

• kaalutud summa meetod — eesmärgid liidetakse kaaludega ja optimeeritakse ühtset sihtfunktsiooni;
• epsilon‑piirangute meetod — üks eesmärk optimeeritakse, teised seatakse piirangutena;
• evolutsioonilised ja heuristilised algoritmid — sobivad siis, kui eesmärke on palju või probleem on mittelineaarne; need annavad sageli heade kompromisslahenduste hulga.

Piirangud ja poliitilised tähendused

See, et miski on Pareto‑tõhus, ei tähenda veel, et see on õige või õiglane. Isegi kui kedagi ei saa paremaks teha ilma kedagi teist halvemaks muutmata, on võimalik, et ühele inimesele kuuluvad kõik maailma asjad. Selleks, et kedagi teist paremaks muuta, tuleks temalt mõned asjad ära võtta, mis muudaks tema olukorra halvemaks. Seega:

• Pareto‑efektiivsus on ainult efektiivsuse mõõdik, mitte sotsiaalse õigluse kriteerium.
• Sotsiaalpoliitikas eelistatakse sageli kompromisse, mis kombineerivad efektiivsust ja võrdsust (nt transfere, maksupoliitika, avalikud hüved).
• Pareto‑kriteerium ei arvesta inimestevahelisi eelistusi ega õiguste jaotust; sellel pole sisemist moraalset või õiguspõhimõttelist hinnangut.

Terminoloogia ja täpsustused

• Pareto‑tõhus/efektiivne: olukord, mida ei saa muuta nii, et vähemalt üks osapool paraneb ja ükski ei halvene.
• Pareto‑parandus: üleminek ühest olukorrast teise, kus vähemalt üks osapool saab rohkem ja keegi ei kaota.
• Pareto‑domineering: kui üks lahendus on teisest kõigi osapoolte seisukohast võrdne või parem ja vähemalt ühe osapoole suhtes parem.
• Pareto‑front: kõigi Pareto‑tõhusete lahenduste kogum ruumis, kus telgedel on eri eesmärgid.

Kokkuvõte

Pareto‑efektiivsus on keskne mõiste nii majanduses kui tehnilises optimeerimises: see kirjeldab olukordi ja lahendusi, kus parandused ühe eesmärgi arvelt ei tule ilma teise eesmärgi halvendamiseta. Pareto‑kontseptsioon aitab kaardistada kompromisse ja valida erinevate sihtide vahel sobiva tasakaalu, kuid ei anna vastust küsimusele, milline Pareto‑tõhus jaotus on õiglane — selleks on vaja lisaks väärtushinnanguid ja poliitilisi otsuseid.

Küsimused ja vastused

K: Mis on mitmekriteeriumiline optimeerimine?

K: Mis on Pareto tõhusus?

K: Mis on Pareto piir ehk tootmisvõimaluste piir?

K: Kas Pareto tõhusus tähendab õiglust või võrdsust?

K: Kes kasutas esimest korda oma uurimustes Pareto tõhususe mõistet?

K: Mis on heaoluökonoomika?

K: Millised on mõned näited ressursside või tootmistegurite kohta?

Otsing