Principia Mathematica
Isaac Newtoni raamat, mis sisaldab füüsika põhiseadusi, vt Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
Mäletan, kuidas Bertrand Russell rääkis mulle ühest kohutavast unenäost. Ta oli ülikooli raamatukogu ülemisel korrusel, umbes aastal 2100 pKr. Raamatukogu assistent käis riiulitel ringi, kandes tohutut ämbrit, võttis raamatuid maha, vaatas neid, pani neid tagasi riiulitele või viskas neid ämbrisse. Lõpuks jõudis ta kolme suure köite juurde, mille Russell tundis ära kui Principia Mathematica viimase säilinud eksemplari. Ta võttis ühe köitest maha, sirvis paar lehekülge, tundus hetkeks segaduses olevat kummalisest sümboolikast, sulges köite, tasakaalustas seda käes ja kõhkles.....
Hardy, G. H. (2004) [1940]. Matemaatiku vabandus. Cambridge: University Press. p. 83. ISBN 978-0-521-42706-7.
Principia Mathematica on Alfred North Whiteheadi ja Bertrand Russelli kolmeköiteline teos matemaatika aluste kohta. See ilmus aastatel 1910, 1912 ja 1913. 1927. aastal ilmus teos teise väljaandena koos olulise sissejuhatusega teise väljaande lõpus ja erinevate märkustega. See on sageli tuntud kui PM.
Raamatus püüti kirjeldada aksioomide ja järeldusreeglite kogumit sümboolses loogikas, millest lähtudes saaks põhimõtteliselt tõestada kõiki matemaatilisi tõdesid. See ambitsioonikas projekt on matemaatika ja filosoofia ajaloos väga oluline. Autorid uskusid, et selline projekt on teostatav. Kuid 1931. aastal tõestas Gödeli mittetäielikkuse teoreem, et PM ja kõik muud katsed ei suuda seda eesmärki kunagi saavutada. Mis tahes pakutud aksioomide ja järeldusreeglite kogumi puhul peab süsteem olema kas vastuoluline või peavad tegelikult olema mõned matemaatika tõed, mida neist ei saa tuletada.
Üks peamisi inspiratsiooni- ja ajendeid PM-i loomiseks oli Gottlob Frege varasem töö loogika kohta.
PM ei tohi segi ajada Russelli 1903. aasta teosega "Principles of Mathematics". PM väidab: "Käesolev teos oli algselt mõeldud meie poolt ... teiseks köiteks "Principles of Mathematics"... Kuid kui me edenesime, sai üha enam selgeks, et see teema on väga palju suurem, kui me olime eeldanud...".
The Modern Library paigutas selle 23. kohale kahekümnenda sajandi 100 parima ingliskeelse ilukirjandusliku raamatu nimekirjas.
Principia Mathematica lühendatud versiooni tiitelleht kuni *56
Küsimused ja vastused
Küsimus: Mis on Isaac Newtoni raamatu pealkiri?
V: Isaac Newtoni raamatu pealkiri on Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica.
K: Kes kirjutas Principia Mathematica?
V: Principia Mathematica kirjutasid Alfred North Whitehead ja Bertrand Russell.
K: Millal avaldati Principia Mathematica?
V: Principia Mathematica avaldati aastatel 1910, 1912 ja 1913.
K: Mida uskusid autorid, et nad saavad selle raamatuga teha?
V: Autorid uskusid, et nad saavad raamatuga kirjeldada aksioomide, järeldusreeglite ja vastuolude seaduste kogumit sümboolses loogikas, millest lähtudes saab põhimõtteliselt tõestada kõiki matemaatilisi tõdesid.
K: Kuidas tõestas Gödeli mittetäielikkuse teoreem, et see eesmärk on võimatu?
V: Gödeli mittetäielikkuse teoreem tõestas, et mis tahes pakutud aksioomide ja järeldusreeglite kogumi puhul peab see süsteem olema kas vastuoluline või peavad tegelikult olema mõned matemaatilised tõed, mida ei saa neist tuletada. Seega tõestas see, et seda ambitsioonikat projekti on võimatu saavutada.
K: Kes inspireeris ja motiveeris PM-i?
V: PM-i inspireeris ja motiveeris Gottlob Frege varasem töö loogika kohta.
K: Mille poolest erineb PM Russelli 1903. aasta teosest "Principles of Mathematics"?
V: PM erineb Russelli 1903. aasta teosest Principles of Mathematics, sest PM ütleb: "Käesolev teos oli algselt mõeldud meie poolt ... teiseks köiteks Principles of Mathematics ...". Kuid kui me edenesime, sai üha enam selgeks, et see teema on väga palju suurem, kui me olime eeldanud..."
