Märk (matemaatika)
Matemaatikas viitab sõna "märk" omadusele olla positiivne või negatiivne. Iga reaalarv (mis ei ole null) on kas positiivne või negatiivne ja seega on tal märk. Null ise on ilma märgita ehk märkideta. Lisaks märkide panemisele reaalarvudele kasutatakse sõna märk kogu matemaatikas matemaatiliste objektide positiivsust ja negatiivsust tähendavate osade tähistamiseks. Tavaliselt, kui numbreid nähakse ilma märgita, peetakse neid positiivseks arvuks.
Sõna märk kasutatakse mõnikord ka erinevate matemaatiliste märkide, näiteks pluss- ja miinusmärgi ning korrutustähe tähistamiseks.
Pluss- ja miinussümboleid kasutatakse numbri märgi näitamiseks. Pluss tähendab positiivset ja miinus negatiivset.
Numbri märk
Reaalarv on positiivne, kui see on suurem kui null, ja negatiivne, kui see on väiksem kui null. Seda omadust, kas arv on positiivne või negatiivne, nimetatakse arvu märgiks. Nullile endale ei omistata märki.
Aritmeetikas tähistatakse numbri ees sageli pluss- või miinusmärki. Näiteks +3 tähistab positiivset arvu 3 ja -3 tähistab negatiivset arvu 3. Kui pluss- või miinusmärki ei ole antud, on peamine viis näha, et arv on positiivne.
Mis tahes arvu, mis ei ole null, märgi saab muuta positiivseks, kasutades absoluutväärtuse funktsiooni. Näiteks on absoluutväärtus -3 ja absoluutväärtus 3 mõlemad võrdsed 3. Sümbolites kirjutatakse see |-3| = 3 ja |3| = 3.
Nulli märk
Number null ei ole ei positiivne ega negatiivne ja seetõttu ei ole tal mingit märki. Aritmeetikas tähendavad nii +0 kui ka -0 sama arvu 0.
Tähendused märgid
Kuna null ei ole ei positiivne ega negatiivne, kasutatakse mõnikord tundmatu arvu märgi tähistamiseks järgmisi mõisteid:
- Arv on positiivne, kui see on suurem kui null.
- Arv on negatiivne, kui see on väiksem kui null.
- Arv on mittenegatiivne, kui see on suurem või võrdne nulliga.
- Arv on mittepositiivne, kui see on väiksem või võrdne nulliga.
Seega on mittenegatiivne arv kas positiivne või null, samas kui mittenegatiivne arv on kas negatiivne või null. Näiteks reaalarvu absoluutväärtus on alati mittenegatiivne, kuid mitte tingimata positiivne.
Sama määratlust kasutatakse mõnikord funktsioonide puhul, mis võtavad reaal- või täisarvuväärtusi. Näiteks nimetatakse funktsiooni positiivseks, kui kõik selle väärtused on positiivsed, või mittenegatiivseks, kui kõik selle väärtused on mittenegatiivsed.
Nurga märk
Paljudes tekstides on tavaline, et märk on koos nurga, eriti asetseva nurga või pöördenurga mõõtmega. Sellises olukorras ütleb märk, kas nurk on päripäeva või vastupäeva. Kuigi võib kasutada erinevaid konventsioone, on matemaatikas tavaline, et vastupäeva nurgad loetakse positiivseks ja päripäeva nurgad loetakse negatiivseks.
Samuti on võimalik kolmemõõtmelisele pöördenurgale märki panna, eeldades, et pöörlemistelg on orienteeritud. Konkreetselt loetakse parempoolne pöörlemine ümber telje tavaliselt positiivseks, vasakpoolne pöörlemine aga negatiivseks.
Suunamärk
Aritmeetikas ja füüsikas on tavaline, et teatud suundasid nimetatakse positiivseks või negatiivseks. Näiteks joonistatakse arvjoon tavaliselt nii, et positiivsed arvud on paremal ja negatiivsed arvud vasakul:
Kartesiaanlikul tasapinnal peetakse tavaliselt paremale ja ülespoole suunatud suunda positiivseks, kusjuures paremale suunatud on positiivne x-suund ja ülespoole suunatud on positiivne y-suund.
Muud tähendused
Lisaks reaalarvu märgile kasutatakse sõna märk ka mitmel seotud viisil kogu matemaatikas ja loodusteadustes:
- Graafiteoorias on märgistatud graaf, mille iga serv on tähistatud positiivse või negatiivse märgiga.
- Füüsikas on igal elektrilaengul oma märk, kas positiivne või negatiivne. Üldiste reeglite kohaselt on positiivne laeng prootoniga sama märgiga laeng ja negatiivne laeng on elektroniga sama märgiga laeng.
x-teljest mõõtes loetakse nurgad ühikuringil positiivseks vastupäeva ja negatiivseks päripäeva suunas.
Elektrilaeng võib olla positiivne või negatiivne.
