Termodünaamiline entroopia: määratlus, seadused ja näited

Termodünaamiline entroopia on mõõt, mis väljendab, kui palju on süsteemi energia hajunud või kui palju erinevaid mikroseisundeid (korraldusi) vasteb makroseisundile. See kirjeldab energia „korralduslikkust” või dispersiooni taset molekulide ja aatomite tasandil ning on seotud nii soojusülekandega kui ka protsesside pöördumatusega. Terminiga „entroopia” on seotud ka see, kuidas energia on jaotunud molekulide vahel — suurem entroopia tähendab tavaliselt suuremat hajutatust ja väiksemat võimet teha tööd.

Matemaatiline määratlus ja ühikud

Termodünaamiline entroopia S on paikeline suurus, mida klassikaliselt defineeritakse diferentsiaalvõrrandina:

dS = δQ_rev / T,

kus δQ_rev on pöörduvas protsessis süsteemi juurde antud soojushulk ja T on termodünaamiline temperatuur (kelvinites). Entroopia ühikuks on džaul kelvini kohta (džaulides kelviniühiku kohta, J·K⁻¹).

Statistilises lähenemises annab Boltzmanni valem seose entreoopia S ja mikroseisundite arvuga Ω:

S = k ln Ω,

kus k on Boltzmanni konstant (≈ 1.380649·10⁻²³ J·K⁻¹). See tõlgendus seob entroopia süsteemi makroole selle mikroskoopilise laadi mitmekesisusega.

Termodünaamika seadused ja entroopia

Entroopia on keskne suurus termodünaamikas. Eriti oluline on see termodünaamika teise seaduse kirjeldamisel: isoleeritud süsteemis (või universumis) ei vähene entroopia kunagi — enamasti see suureneb või jääb konstantsena pöörduvates protsessides. See seletab, miks paljud loomulikud protsessid on pöörduvusetud (näiteks soojuse vool kuumemalt kehalt külmemale).

Kolmas seadus ütleb seevastu, et ideaalse täiskristalli entroopia läheneb nullile peataksel temperatuuril T → 0 K. Seega ei ole entroopia ainult „teise seaduse” mõiste — sellel on ka tähtis roll nendes madala temperatuuri piirides.

Süsteemide tüübid (selgitus ja õiged terminid)

• Avatud süsteem: võib vahetada nii ainet kui energiat ümbritsevaga (näiteks anum, millest aur pääseb välja või sisse).
• Suletud süsteem: võib vahetada energiat (soojust ja tööd) aga mitte ainet (näiteks hea kaanega anum, kuhu aine ei pääse sisse ega välja).
• Isoleeritud süsteem (erijuht): ei vaheta ei energiat ega ainet ümbritsevaga; ideaalse isolatsiooni korral on see praktiliselt keeruline, kuid mõiste on oluline teoreetiliste järelduste jaoks (entropia isoleeritud süsteemis ei lange).

Praktilised näited ja selgitused

Kujutage ette kuuma tassi teed toas: alguses on tee energiarikas (kõrge temperatuuriga) võrreldes ümbritseva õhuga. Soojus liigub tees sisalduvast soojusest ruumi, kuni temperatuurid lähenevad tasakaalule. Selle käigus väheneb tee võime teha tööd, samas aga suureneb ümbritseva ruumi entroopia — kogu süsteemi (tee + ruum) entroopia kasvab, mis on näide termodünaamika teine seadus rakendumisest.

Tegelikus maailmas on ruum, kus tass seisab, tavaliselt avatud energialt vahetu (soojust saab välja ja sisse) — kui aga tass on hea termose sees (hea isolatsiooniga), läheneb süsteem isoleeritud käitumisele ja sooja säilimine on kauem võimalik.

Kui lisame ruumi küttekeha, toome sinna uut energiat: see on näide sellest, kuidas lokaalne entroopia saab väheneda (tass võib soojeneda) seni, kuni kogu süsteemi (ruum + küttevõimsus + allikad) entroopia järjekorras muutub vastavalt teisele seadusele. Isegi kui lokaalselt tekib korraldus (entroopia väheneb), nõuab selleks energiat ja üldine entroopia ei vähene ilma välise töö või energiavarudeta.

Maa ja Päike — suur skaala näide

Hea makroskoopiline näide avatud süsteemi kohta on Maa. Planeet saab pidevalt madala entroopiaga kiirgust Päikeselt (kõrge energiatihedus võrreldes temperatuuri ja lainepikkusega) ning kiirgab tagasi kõrgema entroopiaga infrapuna-kiirgust. See pidev energiavoog võimaldab elusorganismide eksistentsi, vee püsivuse vedelas olekus ja keerukate struktuuride tekkimist — lokaalse korralduse (madala entroopia) säilitamiseks kasutatakse pidevat välisest allikast tulevat madala entroopiaga energiat.

Veel näiteid ja rakendusi

• Kohvi jahenemine: kohvi entroopia väheneb, kuid ruumi entroopia suureneb rohkem — netotõus.
• Soojuspumbad ja külmikud: nad vähendavad lokaalselt entroopiat, kuid selleks peab seadme ümbruses genereeruma suurem entroopia hulk (seadme töö tarbib energiat).
• Soojuspuhver ja faasisiirded: sulamisel või aurumisel võib entroopia oluliselt muutuda (nt jää sulamisel entroopia suureneb).
• Soojusmootorid: maksimumtõhusus on piiratud Carnot’ tsükliga η = 1 − Tc/Th, mis tuleneb otseselt entroopia piirangutest.

Statistiline ja informatsiooniline tõlgendus

Entroopia statistiline definitsioon (Boltzmanni seos) ühendab termodünaamika mikroskoopilise olemusega: suurem arv võimalikke mikroseisundeid Ω annab suurema S. Samuti on olemas seos infoentropiaga (Shannoni entropia) — mõlemad mõisted mõõdavad „ebakindlust” või „informatsiooni puudumist” süsteemi täpse mikroseisundi kohta, kuigi kasutusvaldkonnad erinevad (füüsika vs informatsiooniteooria).

Kokkuvõte

Entroopia kirjeldab energia hajuvust ja süsteemi mikroseisundite arvu; selle ühik on J·K⁻¹. See on põhitegur termodünaamika seaduste juures: teine seadus määrab, et isoleeritud süsteemi entroopia ei vähene, kolmas seadus annab lähtetingimuse T → 0 K. Entroopia aitab mõista, miks soojus liigub ja miks osa protsessidest on pöördumatud, ning omab nii praktilisi (kütte- ja jahutussüsteemid, mootorid) kui ka fundamentaalseid (statistiline füüsika, elu tekkimine) rakendusi.

Küsimused ja vastused

K: Mis on termodünaamiline entroopia?

K: Mida sätestab termodünaamika kolmas seadus?

K: Millised on tekstis mainitud kahte tüüpi "ruumid"?

K: Kuidas mõjutab uus energia kogu entroopiat?

K: Kas te oskate tuua näite avatud süsteemi kohta?

K: Kuidas mõjutab kogu entroopia saavutamine tassitäit kuuma teed?

Otsing