Jagamine kahega
Matemaatikas on jagamine kahega see, kui arv jagatakse kahega. Mõned kultuurid, näiteks vanad egiptlased, pidasid seda teistsuguseks operatsiooniks kui jagamist. Mõned matemaatikud kuni 16. sajandini (1500-1599) arvasid samuti nii. Tänapäeval käsitletakse jagamist kahega spetsiaalselt kaasaegses arvutiprogrammeerimises.
Jagamist kahega nimetatakse ka poolitamiseks, vahendamiseks ja dimetiseerimiseks.
Binary
Binaarses numbrisüsteemis on ainult kaks numbrit: 0 ja 1. Kõik teised arvud esitatakse nende kahe numbriga. Näiteks "üks" on 1, "kaks" on 10, "kolm" on 11, "neli" on 100 jne. Enamasti kasutavad inimesed kümnekohalist arvusüsteemi (numbrid 0 kuni 9.) Seda nimetatakse kümnendsüsteemiks.
Kahega jagamine on binaarselt väga lihtne. See toimub, kui jätta viimane number paremal pool arvust välja. Seda nimetatakse "biti nihutamise operatsiooniks". Näiteks kui me teeksime biti nihutamise operatsiooni binaarvõrrandiga 100, saaksime tulemuseks 10. Kuna binaarvõrrand 100 on kümnendsüsteemi 4 ja binaarvõrrand 10 on kümnendsüsteemi 2, on see mõistlik.
Teine näide on biti nihkeoperatsiooni sooritamine operatsioonil 1101. See jätaks meile 110, kuid me jätsime lõpust välja 1, mitte nulli. See on samuti mõistlik, sest 1101 on binaarses kirjas 13 kümnendmurdes. Kui jagame 13 kahega, saame 6, mille jääk on 1 (meil jääb 1 üle).
Arvutid
Arvutid kasutavad teabe salvestamiseks binaarset numbrisüsteemi. Teave on jaotatud väikesteks tükkideks, mida nimetatakse bittideks. Iga bitt on kas 0 või 1. Seetõttu on arvuti jaoks kiireim ja lihtsaim viis jagada bittide nihutamise abil - jagamine kahega. Tavalise jagamise asendamine biti nihkega on üks viis programmi optimeerimiseks. (Programmi optimeerimine on püüe muuta programm kiiremaks ja tõhusamaks).
Arvutiprogrammeerimises kasutatakse mõnikord sümbolit >>, et näidata biti nihkeoperatsiooni. Java keeles võime paluda arvutil teha ülesanne 19 ÷ 2 {\displaystyle 19\div 2}
kirjutades 19 >> 2. See on sama, mis kirjutada 19/2. Mõlemad versioonid annavad meile vastuse 9. Probleem tekib siis, kui üritatakse teha midagi sellist probleemi nagu - 4 ÷ 2 {\displaystyle -4\div 2}
. Kui me kirjutame Java keeles -3/2, ütleb arvuti meile, et vastus on -1. Aga kui me proovime teha -3 >> 2, ütleb arvuti, et vastus on -2. See juhtub iga kord, kui me proovime teha biti nihkeoperatsiooni ühe negatiivse arvuga. Selle põhjus on keeruline ja on seotud sellega, kuidas arvuti negatiivseid binaarvahendeid salvestab.
Kuigi arvutitel on kõige kiirem teha jagamist biti nihkeoperatsioonide abil, ei tee enamik arvutikoode seda nii. Selle põhjuseks on see, et programmeerijad tahavad, et nende programmid oleksid kaasaskantavad ja loetavad. Portatiivne tähendab, et programmi saab käivitada mitmetes erinevates arvutites ja operatsioonisüsteemides. Loetav tähendab, et lähtekoodi on lihtne lugeda ja mõista. Enamasti muudab kompilaator (programm, mis muudab lähtekoodi arvutile arusaadavateks 0-deks ja 1-deks) jaotuse automaatselt biti nihkeks.
Küsimused ja vastused
K: Mis on matemaatikas jagamine kahega?
V: Jagamine kahega on matemaatikas teatud arvu jagamine kaheks võrdseks osaks.
K: Kas vanad egiptlased arvasid, et jagamine kahega on sama, mis tavaline jagamine?
V: Ei, muistsed egiptlased uskusid, et jagamine kahega on teistsugune toiming kui tavaline jagamine.
K: Kas mõned matemaatikud uskusid kuni 16. sajandini, et jagamine kahega on erinev tavalisest jagamisest?
V: Jah, mõned matemaatikud uskusid kuni 16. sajandini, et jagamine kahega on teistsugune operatsioon kui tavaline jagamine.
K: Kuidas käsitletakse jagamist kahega tänapäeva arvutiprogrammeerimises?
V: Kaasaegses arvutiprogrammeerimises käsitletakse jagamist kahega eriliselt.
K: Milliste teiste nimetuste all tuntakse jagamist kahega?
V: Jagamist kahega tuntakse ka nimetuste poolitamine, vahendamine ja dimetamine all.
K: Kas jagamist kahega saab teha mis tahes arvuga?
V: Jah, jagamist kahega saab teha mis tahes arvuga, olenemata sellest, kas see on paariline või paaritu arv.
K: Miks on jagamine kahega oluline?
V: Jagamine kahega on matemaatikas oluline, sest see on põhiline aritmeetiline operatsioon, mida kasutatakse paljudes erinevates valdkondades, näiteks arvutite programmeerimisel, inseneriteaduses ja arhitektuuris.
