Geomeetrias on Arhimedese hulktahukas (Archimedean solid) kumer tahukas, mis koosneb hulknurkadest. Tegemist on erilise tüüpi korrapäraste tahukate kogumiga: iga tahk on korrapärane hulknurk, kuid tahkude tüüpide arv võib olla suurem kui üks. Arhimedese hulktahukad on ühtlasi näide sellistest kujunditest, millel on suur sümmeetria nii, et kõik tipud on üksteisega võrreldavad (sama tipukonfiguratsioon).
- Iga nägu on korrapärane hulknurk (st kõik selle külgede ja nurkade omadused on võrdsed).
- Kõigil tipupunktidel ehk nurgadel on sama ümbrus: tipu juures kokku tulevate tahkude tüübid ja järjekord on omavahel võrdsed (tähistatakse sageli tipukonfiguratsioonina, nt 3.4.3.4 jne).
- See kuju ei ole ei platooniline tahkis, prisma ega antiprisma — st need ei kuulu regulaarsete Platonilike tahukate hulka ning neid ei loeta tavaliselt prisma- ega antiprisma-klassi kuuluvateks kujunditeks.
Arhimedese hulktahukaid loetakse kas 13-ks või 15-ks sõltuvalt loendamisreeglist: kui peetakse peegelpildid kongruentseteks, on neid 13; kui aga kaheksa jahtusid käsitletakse eraldi (st vasak- ja parempoolseid keerulisemaid vorme eraldi), on neid 15. Neist kahest kujundist on kaks varianti, mida ei saa pööramise abil kongruentseks muuta — need kujundid on chiralsed ehk esinevad vasaku- ja parempoolse (peegelpildi) vormina (näidetena tavaliselt nimetatakse neid "snub cube" ja "snub dodecahedron").
Arhimedese hulktahukate klassifikaatorid eristavad neid järgmiselt: kõik tahud on korrapärased hulknurgad ja iga tipu juures olevate tahkude järjekord on kõigil tippudel sama. Need omadused teevad need "ühtlasteks" (uniforms) polüeedriteks — täpsemalt on Archimedean solids kõik konvekssed uniformsed polüeedrid, välja arvatud Platonilised tahukad, prismaatilised ja antiprismaatilised variandid.
Konkreetsed näited Archimedese hulktahukatest hõlmavad (nimed inglise keeles/tavaliselt kasutatavad nimetused): truncated tetrahedron (lõigatud tetraaeeder), truncated cube (lõigatud kuup), truncated octahedron, truncated dodecahedron, truncated icosahedron, cuboctahedron, icosidodecahedron, rhombicuboctahedron, rhombicosidodecahedron, truncated cuboctahedron, truncated icosidodecahedron ning snub cube ja snub dodecahedron (keerulised ehk chiralsed vormid). Igal neist on kindel arv nägusid, servi ja tippe, mis vastavad Eulerile omasele seosele V − E + F = 2 konveksses polüeedris.
Arhimedese tüüpi hulktahukate konstrueerimine toimub sageli Platoniliste tahukate geomeetriliste operaatorite abil: kärpimine (truncation), kaheks jagamine, rannikute lisamine (cantellation), snubbing (keeramine) jms. Need operatsioonid muudavad algset regulaarset tahukate kombinatsiooni nii, et saadakse mitu tüüpi korrapäraseid polügoone nägudena, samal ajal säilitades tipuühtsuse.
Vana-Kreeka matemaatiku Archimedese järgi, kellele need kujundid traditsiooniliselt omistatakse, on need vormid tõenäoliselt tuntud juba 3. sajandil eKr. Archimedese originaalkirjutised on kadunud, kuid 4. sajandil kokkuvõtte tegi Pappus Aleksandriast, kes säilitas osalise informatsiooni. Renessansi ajal hindasid kunstnikud ja matemaatikud puhtaid vorme ja avastasid need kujundid uuesti; Johannes Kepler jõudis umbes 17. sajandi alguses selliste kujundite loendile ja uurimise süvendamisele, mistõttu nende ajalooline uurimus kulges osaliselt renessansiaegse geomeetria ja kunstiga paralleelselt.
Arhimedese hulktahukate dualid (kahepoolsed polüeedrid) kuuluvad Catalan'i tahukate rühma — nende näod ei ole enam korrapärased, kuid dualide kaudu saab hästi mõista sümmeetriat ja nägude paiknemist. Praktikas kasutatakse Archimedean solids'i mudelina arhitektuuris, kristallograafias, põnevuse- ja hariduslike geomeetriamudelite kujundamisel ning ka teoreetilistes uurimustes sümmeetriast ja gruppide teatest tulenevate omaduste demonstreerimiseks.
Arhimedese hulktahuka konstrueerimiseks piisab tihti vähemalt kahest erinevast korrapärasest hulknurgast, mis esinevad tahkidena — see ongi üks asjaolu, mis eristab neid Platoniliste tahukate lihtsamast struktuurist.
