Lorentzi jõud (Lorentzi seadus) — elektromagnetiline jõud laetud osakestel

Lorentzi seadus: elektromagnetiline jõud laetud osakestel — selged valemid (F = qE + qv×B), toimemehhanism ja rakendused kiiresti arusaadavalt.

Lorentzi seadus on põhireegel elektromagnetismis, mille töötas välja hollandi füüsik Hendrik Antoon Lorentz. See kirjeldab jõudu, mis mõjub liikuvale laetud osakesele, kui ta asub elektri- ja magnetväljas. Lorentzi jõud koosneb kahest osast: elektrilisest jõust ja magnetilisest jõust.

Valemid ja tähendused

Elektriline jõud:
F = qE
Kui laeng q on positiivne, on elektrilise jõu suund võrdne elektrivälja E suunaga; negatiivse laengu puhul on jõud vastupidises suunas. Elektriline jõud saab muuta osakese kiirust ja tema kinetilist energiat.

Magnetiline jõud:
F = q v × B
Magnetiline jõud on vektori ristkorrutise tõttu alati risti nii kiiruse v kui ka magnetvälja B suhtes. Selle suunda määrab parema käe reegel (ristkorrutis): võtmaks pöidla v suunasse ja et sõrmed näitaksid B suunda, näitab pöialt painutatud sõrmede suund magnetjõu suunda (arvestades laengu märki). Magnetiline jõud ei tööta liikumise suunas, seega ei muuda see osakese kiiruse suurust (energiat), vaid ainult liikumise suunda.

Kombineeritud kujul:
F = q(E + v × B)

Sümbolite tähendused:

• F — jõud (vektor), SI-ühik N (newton)
• q — laeng (skalaar), SI-ühik C (kulon)
• E — elektriväli (vektor), SI-ühik V/m
• v — osakese kiirus (vektor), SI-ühik m/s (kiirusega)
• B — magnetväli (vektor), SI-ühik T (tesla)
• × — vektori ristkorrutis (risttoode): |v × B| = v B sinϕ, kus ϕ on nurk v ja B vahel

Mõned olulised järeldused ja näited

• Magnetilise jõu suurus: |F_B| = |q| v B sinϕ. Kui v on risti B-ga (ϕ = 90°), on |F_B| = |q| v B; kui v on paralleelne B-ga (ϕ = 0), magnetjõud on null.
• Elektriväli võib muuta osakese kiirust ja teha tööd; magnetväli ei tee töö, kuna magnetiline jõud on alati risti kiirusega.
• Ühtlases ühesuunalises magnetväljas liigub laetud osake ringikujulisel trajektooril (kui puudub elektriväli või selle komponent risti liikumisega). Sel juhul kehtib raadius r = m v / (|q| B) ja nurgakiirus ω = |q| B / m (m — osakese mass). See on aluseks tsüklotroni ja sarnaste seadmete tööpõhimõttele.
• Ristuvates elektri- ja magnetväljades võib tekkida E×B-drift: kogu osakese pöörlemist mitteperspektiivne liikumine risti nii E kui B suhtes, kus driftikiirus v_d = E × B / B^2 (sõltumata laengu märgist ja suurusest, kui läheb elektri- ja magnetjõudude vahel tasakaalu).

Ajalooline kontekst

Seda seadust kasutades mõõtis J. J. Thomson lõpus XIX sajandil katsetes laetud osakeste e/m ehk laengu ja massi suhet, mis aitas tõestada elektronide olemasolu ja mõõta nende omadusi.

Märkus teoreetilisest raamist

Lorentzi jõud on klassikalise elektromagnetismi põhiprintsiip ja see ühildub hästi erirelatiivsusteooriaga — elektromagnetväljad transformeeruvad Lorentzi-transformatsioonide all ning jõu avaldus säilitab oma kujundi sobivas formaadis. Erirelatiivsuses kasutatakse sageli vektor- ja bifilmi esitust (4-vektorid ja elektromagnetiline tensor), kuid praktiliselt kehtib igapäevastes olukordades ja mitterelativistlikel kiirustel antud klassikaline vorm F = q(E + v × B).

Kui soovite, võin lisada illustratsiooni parema käe reeglist, tuua näitevõrrandi elektrooni trajektoori kohta või tuua mõõtühikute konversioone ja tüüpilisi näiteid laborikatsetest.

Küsimused ja vastused

K: Kes avastas Lorentzi seaduse?

K: Mida Lorentzi seadus defineerib?

K: Millest koosneb jõud Lorentzi seaduse järgi?

K: Milline on elektrilise jõu valem Lorentzi seaduses?

K: Milline on magnetjõu valem Lorentzi seaduses?

K: Kuidas määratakse elektrilise jõu suund Lorentzi seaduses?

K: Kuidas määratakse Lorentzi seaduses magnetjõu suund?

Otsing